Pré-algèbre Exemples

${(3 x + 1)}^{2} = 16$

Étape 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 x + 1 = \pm \sqrt{16}$

Étape 2

Simplifiez $\pm \sqrt{16}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$3 x + 1 = \pm \sqrt{4^{2}}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$3 x + 1 = \pm 4$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$3 x + 1 = 4$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$3 x = 4 - 1$

Étape 3.2.2

Soustrayez $1$ de $4$ .

$3 x = 3$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $3 x = 3$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 3$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{3}{3}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $3$ par $3$ .

$x = 1$

Étape 3.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$3 x + 1 = - 4$

Étape 3.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.5.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$3 x = - 4 - 1$

Étape 3.5.2

Soustrayez $1$ de $- 4$ .

$3 x = - 5$

Étape 3.6

Divisez chaque terme dans $3 x = - 5$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.6.1

Divisez chaque terme dans $3 x = - 5$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Étape 3.6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.6.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Étape 3.6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 5}{3}$

Étape 3.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.6.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{5}{3}$

Étape 3.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 1, - \frac{5}{3}$