Pré-algèbre Exemples

$f (x) = \frac{x^{2} + 4 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Étape 1

Réécrivez la fonction comme une équation.

$y = \frac{x^{2} + 4 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Étape 2

Simplifiez $\frac{x^{2} + 4 x - 32}{x^{2} + x - 56}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x^{2} + 4 x - 32$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 32$ et dont la somme est $4$ .

$- 4, 8$

Étape 2.1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$y = \frac{(x - 4) (x + 8)}{x^{2} + x - 56}$

Étape 2.2

Factorisez $x^{2} + x - 56$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 56$ et dont la somme est $1$ .

$- 7, 8$

Étape 2.2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$y = \frac{(x - 4) (x + 8)}{(x - 7) (x + 8)}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $x + 8$ .

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{(x - 4) (x + 8)}{(x - 7) (x + 8)}$

Étape 2.3.2

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{x - 4}{x - 7}$