Pré-algèbre Exemples

$p (x) = \sqrt{18 + 9 x - 2 x^{2}}$

Étape 1

Réécrivez la fonction comme une équation.

$y = \sqrt{18 + 9 x - 2 x^{2}}$

Étape 2

Factorisez par regroupement.

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Étape 2.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \sqrt{- 2 x^{2} + 9 x + 18}$

Étape 2.2

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = - 2 \cdot 18 = - 36$ et dont la somme est $b = 9$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $9$ à partir de $9 x$ .

$y = \sqrt{- 2 x^{2} + 9 (x) + 18}$

Étape 2.2.2

Réécrivez $9$ comme $- 3$ plus $12$

$y = \sqrt{- 2 x^{2} + (- 3 + 12) x + 18}$

Étape 2.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = \sqrt{- 2 x^{2} - 3 x + 12 x + 18}$

Étape 2.3

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.3.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$y = \sqrt{(- 2 x^{2} - 3 x) + 12 x + 18}$

Étape 2.3.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$y = \sqrt{x (- 2 x - 3) - 6 (- 2 x - 3)}$

Étape 2.4

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $- 2 x - 3$ .

$y = \sqrt{(- 2 x - 3) (x - 6)}$