Pré-algèbre Exemples

$g (x) = \frac{x + 1}{x^{2} - 1}$

Étape 1

Réécrivez la fonction comme une équation.

$y = \frac{x + 1}{x^{2} - 1}$

Étape 2

Simplifiez $\frac{x + 1}{x^{2} - 1}$ .

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Étape 2.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$y = \frac{x + 1}{x^{2} - 1^{2}}$

Étape 2.1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 1$ .

$y = \frac{x + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $x + 1$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{x + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{1}{x - 1}$