Pré-algèbre Exemples

$f (x) = 2 {(x + 2)}^{2} + 5$

Étape 1

Réécrivez la fonction comme une équation.

$y = 2 {(x + 2)}^{2} + 5$

Étape 2

Simplifiez $2 {(x + 2)}^{2} + 5$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez ${(x + 2)}^{2}$ comme $(x + 2) (x + 2)$ .

$y = 2 ((x + 2) (x + 2)) + 5$

Étape 2.1.2

Développez $(x + 2) (x + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = 2 (x (x + 2) + 2 (x + 2)) + 5$

Étape 2.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = 2 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)) + 5$

Étape 2.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = 2 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) + 5$

Étape 2.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$y = 2 (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) + 5$

Étape 2.1.3.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$y = 2 (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2) + 5$

Étape 2.1.3.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$y = 2 (x^{2} + 2 x + 2 x + 4) + 5$

Étape 2.1.3.2

Additionnez $2 x$ et $2 x$ .

$y = 2 (x^{2} + 4 x + 4) + 5$

Étape 2.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$y = 2 x^{2} + 2 (4 x) + 2 \cdot 4 + 5$

Étape 2.1.5

Simplifiez

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Étape 2.1.5.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$y = 2 x^{2} + 8 x + 2 \cdot 4 + 5$

Étape 2.1.5.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$y = 2 x^{2} + 8 x + 8 + 5$

Étape 2.2

Additionnez $8$ et $5$ .

$y = 2 x^{2} + 8 x + 13$