Pré-algèbre Exemples

$(4 x - 3) (6 x + 4) = 0$

Étape 1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$4 x - 3 = 0$

$6 x + 4 = 0$

Étape 2

Définissez $4 x - 3$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Définissez $4 x - 3$ égal à $0$ .

$4 x - 3 = 0$

Étape 2.2

Résolvez $4 x - 3 = 0$ pour $x$ .

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Étape 2.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x = 3$

Étape 2.2.2

Divisez chaque terme dans $4 x = 3$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 2.2.2.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 3$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Étape 2.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Étape 2.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{3}{4}$

Étape 3

Définissez $6 x + 4$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Définissez $6 x + 4$ égal à $0$ .

$6 x + 4 = 0$

Étape 3.2

Résolvez $6 x + 4 = 0$ pour $x$ .

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Étape 3.2.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$6 x = - 4$

Étape 3.2.2

Divisez chaque terme dans $6 x = - 4$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 3.2.2.1

Divisez chaque terme dans $6 x = - 4$ par $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 4}{6}$

Étape 3.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 4}{6}$

Étape 3.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 4}{6}$

Étape 3.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.3.1

Annulez le facteur commun à $- 4$ et $6$ .

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Étape 3.2.2.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$x = \frac{2 (- 2)}{6}$

Étape 3.2.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$x = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Étape 3.2.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Étape 3.2.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 2}{3}$

Étape 3.2.2.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{2}{3}$

Étape 4

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(4 x - 3) (6 x + 4) = 0$ vraie.

$x = \frac{3}{4}, - \frac{2}{3}$