Pré-algèbre Exemples

Résoudre à l’aide de la propriété de la racine carrée (3x+5)(x-5)=-2x(6x+5)+x-19
Étape 1
Comme est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.
Étape 2
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.1.3
Multipliez par .
Étape 2.1.4
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.4.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.4.1.1
Déplacez .
Étape 2.1.4.1.2
Multipliez par .
Étape 2.1.4.2
Multipliez par .
Étape 2.2
Additionnez et .
Étape 3
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1.1
Déplacez .
Étape 3.2.1.1.2
Multipliez par .
Étape 3.2.1.2
Multipliez par .
Étape 3.2.1.3
Multipliez par .
Étape 3.2.2
Additionnez et .
Étape 4
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.3
Soustrayez de .
Étape 4.4
Additionnez et .
Étape 5
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 6
Additionnez et .
Étape 7
Factorisez le côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 7.1.3
Réécrivez comme .
Étape 7.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 7.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 7.2
Factorisez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1
Factorisez par regroupement.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.2.1.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 7.2.1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 7.2.1.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 7.2.1.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 7.2.1.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 7.2.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 8
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 9
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Définissez égal à .
Étape 9.2
Résolvez pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 9.2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 9.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 9.2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 9.2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.2.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 10
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.1
Définissez égal à .
Étape 10.2
Résolvez pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 10.2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 10.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 10.2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 11
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.