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Pré-algèbre Exemples
Étape 1
Comme est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.
Étape 2
Étape 2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.1.3
Multipliez par .
Étape 2.1.4
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.1.4.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 2.1.4.1.1
Déplacez .
Étape 2.1.4.1.2
Multipliez par .
Étape 2.1.4.2
Multipliez par .
Étape 2.2
Additionnez et .
Étape 3
Étape 3.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 3.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.2.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 3.2.1.1.1
Déplacez .
Étape 3.2.1.1.2
Multipliez par .
Étape 3.2.1.2
Multipliez par .
Étape 3.2.1.3
Multipliez par .
Étape 3.2.2
Additionnez et .
Étape 4
Étape 4.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.3
Soustrayez de .
Étape 4.4
Additionnez et .
Étape 5
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 6
Additionnez et .
Étape 7
Étape 7.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 7.1.3
Réécrivez comme .
Étape 7.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 7.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 7.2
Factorisez.
Étape 7.2.1
Factorisez par regroupement.
Étape 7.2.1.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
Étape 7.2.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.2.1.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 7.2.1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 7.2.1.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 7.2.1.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 7.2.1.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 7.2.1.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 7.2.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 8
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 9
Étape 9.1
Définissez égal à .
Étape 9.2
Résolvez pour .
Étape 9.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 9.2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 9.2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 9.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 9.2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 9.2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 9.2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 9.2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 9.2.2.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 10
Étape 10.1
Définissez égal à .
Étape 10.2
Résolvez pour .
Étape 10.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 10.2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 10.2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 10.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 10.2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 10.2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 10.2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 11
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.