Pré-algèbre Exemples

$(x^{2}) = \frac{81}{169}$

Étape 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{81}{169}}$

Étape 2

Simplifiez $\pm \sqrt{\frac{81}{169}}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $\sqrt{\frac{81}{169}}$ comme $\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{169}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{169}}$

Étape 2.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{9^{2}}}{\sqrt{169}}$

Étape 2.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm \frac{9}{\sqrt{169}}$

Étape 2.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.3.1

Réécrivez $169$ comme $13^{2}$ .

$x = \pm \frac{9}{\sqrt{13^{2}}}$

Étape 2.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm \frac{9}{13}$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = \frac{9}{13}$

Étape 3.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - \frac{9}{13}$

Étape 3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \frac{9}{13}, - \frac{9}{13}$