Pré-algèbre Exemples

$x + 2 y = 10$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$2 y = 10 - x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $2 y = 10 - x$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $2 y = 10 - x$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{10}{2} + \frac{- x}{2}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{10}{2} + \frac{- x}{2}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{10}{2} + \frac{- x}{2}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $10$ par $2$ .

$y = 5 + \frac{- x}{2}$

Étape 1.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = 5 - \frac{x}{2}$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 5 - \frac{0}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez $5 - \frac{0}{2}$ .

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Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1.1

Divisez $0$ par $2$ .

$y = 5 - 0$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$y = 5 + 0$

Étape 3.2.2

Additionnez $5$ et $0$ .

$y = 5$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, 5)$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 5 - \frac{1}{2}$

Étape 4.2

Simplifiez $5 - \frac{1}{2}$ .

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Étape 4.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Étape 4.2.2

Associez $5$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Étape 4.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{5 \cdot 2 - 1}{2}$

Étape 4.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.4.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$y = \frac{10 - 1}{2}$

Étape 4.2.4.2

Soustrayez $1$ de $10$ .

$y = \frac{9}{2}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, \frac{9}{2})$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 5 - \frac{2}{2}$

Étape 5.2

Simplifiez $5 - \frac{2}{2}$ .

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Étape 5.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$y = 5 - \frac{2}{2}$

Étape 5.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = 5 - 1 \cdot 1$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$y = 5 - 1$

Étape 5.2.2

Soustrayez $1$ de $5$ .

$y = 4$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, 4)$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, 5), (1, \frac{9}{2}), (2, 4)$

Étape 7