Pré-algèbre Exemples

$y = \frac{5 x - 12}{- 3 x + 15}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{5 x - 12}{- 3 x + 15}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 x + 15$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 x$ .

$y = \frac{5 x - 12}{3 (- x) + 15}$

Étape 1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$y = \frac{5 x - 12}{3 (- x) + 3 (5)}$

Étape 1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (- x) + 3 (5)$ .

$y = \frac{5 x - 12}{3 (- x + 5)}$

Étape 1.2

Divisez la fraction $\frac{5 x - 12}{3 (- x + 5)}$ en deux fractions.

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} + \frac{- 12}{3 (- x + 5)}$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun à $- 12$ et $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 12$ .

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} + \frac{3 \cdot - 4}{3 (- x + 5)}$

Étape 1.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} + \frac{3 \cdot - 4}{3 (- x + 5)}$

Étape 1.3.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} + \frac{- 4}{- x + 5}$

Étape 1.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} - \frac{4}{- x + 5}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{4}{- x + 5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} - \frac{4}{- x + 5} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $3 (- x + 5)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $\frac{4}{- x + 5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} - \frac{4 \cdot 3}{(- x + 5) \cdot 3}$

Étape 3.2

Réorganisez les facteurs de $(- x + 5) \cdot 3$ .

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} - \frac{4 \cdot 3}{3 (- x + 5)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{5 x - 4 \cdot 3}{3 (- x + 5)}$

Étape 5

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$y = \frac{5 x - 12}{3 (- x + 5)}$

Étape 6

L’équation donnée $y = \frac{5 x - 12}{3 (- x + 5)}$ ne peut pas être écrite comme $y = k x^{2}$ , si bien que $y$ ne varie pas directement avec $x^{2}$ .

$y$ ne varie pas directement avec $x$