Pré-algèbre Exemples

$g (x) = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 4 x - 12}$

Étape 1

Écrivez $g (x) = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 4 x - 12}$ comme une équation.

$y = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 4 x - 12}$

Étape 2

Simplifiez $\frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 4 x - 12}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x^{2} + 2 x - 8$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 8$ et dont la somme est $2$ .

$- 2, 4$

Étape 2.1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$y = \frac{(x - 2) (x + 4)}{x^{2} - 4 x - 12}$

Étape 2.2

Factorisez $x^{2} - 4 x - 12$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 12$ et dont la somme est $- 4$ .

$- 6, 2$

Étape 2.2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$y = \frac{(x - 2) (x + 4)}{(x - 6) (x + 2)}$

Étape 3

L’équation donnée $y = \frac{(x - 2) (x + 4)}{(x - 6) (x + 2)}$ ne peut pas être écrite comme $y = k x^{2}$ , si bien que $y$ ne varie pas directement avec $x^{2}$ .

$y$ ne varie pas directement avec $x$