Pré-algèbre Exemples

$- 16 + \sqrt{57000} \div 16$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$- 16 + \frac{\sqrt{57000}}{16}$

Étape 1.2

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Réécrivez $57000$ comme $10^{2} \cdot 570$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Factorisez $100$ à partir de $57000$ .

$- 16 + \frac{\sqrt{100 (570)}}{16}$

Étape 1.2.1.2

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$- 16 + \frac{\sqrt{10^{2} \cdot 570}}{16}$

Étape 1.2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 16 + \frac{10 \sqrt{570}}{16}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun à $10$ et $16$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $10 \sqrt{570}$ .

$- 16 + \frac{2 (5 \sqrt{570})}{16}$

Étape 1.3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $16$ .

$- 16 + \frac{2 (5 \sqrt{570})}{2 (8)}$

Étape 1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$- 16 + \frac{2 (5 \sqrt{570})}{2 \cdot 8}$

Étape 1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 16 + \frac{5 \sqrt{570}}{8}$

Étape 2

Pour écrire $- 16$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$- 16 \cdot \frac{8}{8} + \frac{5 \sqrt{570}}{8}$

Étape 3

Associez $- 16$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{- 16 \cdot 8}{8} + \frac{5 \sqrt{570}}{8}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 16 \cdot 8 + 5 \sqrt{570}}{8}$

Étape 4.2

Multipliez $- 16$ par $8$ .

$\frac{- 128 + 5 \sqrt{570}}{8}$

Étape 5

Réécrivez $- 128$ comme $- 1 (128)$ .

$\frac{- 1 (128) + 5 \sqrt{570}}{8}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $5 \sqrt{570}$ .

$\frac{- 1 (128) - (- 5 \sqrt{570})}{8}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (128) - (- 5 \sqrt{570})$ .

$\frac{- 1 (128 - 5 \sqrt{570})}{8}$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{128 - 5 \sqrt{570}}{8}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{128 - 5 \sqrt{570}}{8}$

Forme décimale :

$- 1.07832951 \dots$