Pré-algèbre Exemples

$\frac{14}{9} \div (- \frac{2}{3}) - \frac{13}{5}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{14}{9} (- \frac{3}{2}) - \frac{13}{5}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{14}{9} \cdot \frac{- 3}{2} - \frac{13}{5}$

Étape 1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$\frac{2 (7)}{9} \cdot \frac{- 3}{2} - \frac{13}{5}$

Étape 1.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 7}{9} \cdot \frac{- 3}{2} - \frac{13}{5}$

Étape 1.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{7}{9} \cdot - 3 - \frac{13}{5}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{7}{3 (3)} \cdot - 3 - \frac{13}{5}$

Étape 1.3.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{7}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1) - \frac{13}{5}$

Étape 1.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1) - \frac{13}{5}$

Étape 1.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{7}{3} \cdot - 1 - \frac{13}{5}$

Étape 1.4

Associez $\frac{7}{3}$ et $- 1$ .

$\frac{7 \cdot - 1}{3} - \frac{13}{5}$

Étape 1.5

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$\frac{- 7}{3} - \frac{13}{5}$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7}{3} - \frac{13}{5}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{7}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{13}{5}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{13}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{13}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{7}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{13}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$- \frac{7 \cdot 5}{15} - \frac{13}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{13}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 \cdot 5}{15} - \frac{13 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Étape 4.4

Multipliez $5$ par $3$ .

$- \frac{7 \cdot 5}{15} - \frac{13 \cdot 3}{15}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 7 \cdot 5 - 13 \cdot 3}{15}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $- 7$ par $5$ .

$\frac{- 35 - 13 \cdot 3}{15}$

Étape 6.2

Multipliez $- 13$ par $3$ .

$\frac{- 35 - 39}{15}$

Étape 6.3

Soustrayez $39$ de $- 35$ .

$\frac{- 74}{15}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{74}{15}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{74}{15}$

Forme décimale :

$- 4.9\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$- 4 \frac{14}{15}$