Pré-algèbre Exemples

${(- 64)}^{\frac{2}{3}} + {(25)}^{\frac{3}{2}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $- 64$ comme ${(- 4)}^{3}$ .

${({(- 4)}^{3})}^{\frac{2}{3}} + {(25)}^{\frac{3}{2}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 4)}^{3 (\frac{2}{3})} + {(25)}^{\frac{3}{2}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun.

${(- 4)}^{3 (\frac{2}{3})} + {(25)}^{\frac{3}{2}}$

Étape 1.3.2

Réécrivez l’expression.

${(- 4)}^{2} + {(25)}^{\frac{3}{2}}$

Étape 1.4

Élevez $- 4$ à la puissance $2$ .

$16 + {(25)}^{\frac{3}{2}}$

Étape 1.5

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$16 + {(5^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Étape 1.6

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 + 5^{2 (\frac{3}{2})}$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.7.1

Annulez le facteur commun.

$16 + 5^{2 (\frac{3}{2})}$

Étape 1.7.2

Réécrivez l’expression.

$16 + 5^{3}$

Étape 1.8

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$16 + 125$

Étape 2

Additionnez $16$ et $125$ .

$141$