Pré-algèbre Exemples

Trouver la règle de la fonction table[[x,y],[-3,5],[-2,3],[-1,1],[0,-1],[1,-3],[2,-5]]
Étape 1
Vérifiez si la règle de fonction est linéaire.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Pour déterminer si la table suit une règle de fonction, vérifiez si les valeurs suivent la forme linéaire .
Étape 1.2
Formez un ensemble d’équations depuis le tableau de sorte que .
Étape 1.3
Calculez les valeurs de et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 1.3.2
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 1.3.2.2
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.2.1.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 1.3.2.2.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.2.2.1
Déplacez à gauche de .
Étape 1.3.2.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 1.3.2.4
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.4.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.4.1.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 1.3.2.4.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.4.2.1
Déplacez à gauche de .
Étape 1.3.2.5
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 1.3.2.6
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.6.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.6.1.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 1.3.2.6.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.6.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.6.2.1.1
Déplacez à gauche de .
Étape 1.3.2.6.2.1.2
Réécrivez comme .
Étape 1.3.2.7
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 1.3.2.8
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.8.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 1.3.2.9
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 1.3.2.10
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.10.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.10.1.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 1.3.2.10.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.10.2.1
Déplacez à gauche de .
Étape 1.3.3
Résolvez dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.3.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 1.3.3.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.3.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 1.3.3.2.2
Additionnez et .
Étape 1.3.3.3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.3.3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.3.3.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.3.3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.3.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.3.3.3.2.1.2
Divisez par .
Étape 1.3.3.3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.3.3.3.1
Divisez par .
Étape 1.3.4
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.4.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 1.3.4.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.4.2.1
Soustrayez de .
Étape 1.3.4.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 1.3.4.4
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.4.4.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.4.4.1.1
Multipliez par .
Étape 1.3.4.4.1.2
Soustrayez de .
Étape 1.3.4.5
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 1.3.4.6
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.4.6.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.4.6.1.1
Multipliez par .
Étape 1.3.4.6.1.2
Soustrayez de .
Étape 1.3.4.7
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 1.3.4.8
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.4.8.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.4.8.1.1
Multipliez par .
Étape 1.3.4.8.1.2
Soustrayez de .
Étape 1.3.5
Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.
Étape 1.3.6
Indiquez toutes les solutions.
Étape 1.4
Calculez la valeur de en utilisant chaque valeur dans la relation et comparez cette valeur à la valeur indiquée dans la relation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1
Calculez la valeur de quand , et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1.1
Multipliez par .
Étape 1.4.1.2
Soustrayez de .
Étape 1.4.2
Si la table a une règle de fonction linéaire, pour la valeur correspondante, . Ce contrôle est réussi car et .
Étape 1.4.3
Calculez la valeur de quand , et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.3.1
Multipliez par .
Étape 1.4.3.2
Soustrayez de .
Étape 1.4.4
Si la table a une règle de fonction linéaire, pour la valeur correspondante, . Ce contrôle est réussi car et .
Étape 1.4.5
Calculez la valeur de quand , et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.5.1
Multipliez par .
Étape 1.4.5.2
Soustrayez de .
Étape 1.4.6
Si la table a une règle de fonction linéaire, pour la valeur correspondante, . Ce contrôle est réussi car et .
Étape 1.4.7
Calculez la valeur de quand , et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.7.1
Multipliez par .
Étape 1.4.7.2
Soustrayez de .
Étape 1.4.8
Si la table a une règle de fonction linéaire, pour la valeur correspondante, . Ce contrôle est réussi car et .
Étape 1.4.9
Calculez la valeur de quand , et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.9.1
Multipliez par .
Étape 1.4.9.2
Soustrayez de .
Étape 1.4.10
Si la table a une règle de fonction linéaire, pour la valeur correspondante, . Ce contrôle est réussi car et .
Étape 1.4.11
Calculez la valeur de quand , et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.11.1
Multipliez par .
Étape 1.4.11.2
Soustrayez de .
Étape 1.4.12
Si la table a une règle de fonction linéaire, pour la valeur correspondante, . Ce contrôle est réussi car et .
Étape 1.4.13
Comme pour les valeurs correspondantes, la fonction est linéaire.
La fonction est linéaire
La fonction est linéaire
La fonction est linéaire
Étape 2
Comme tout , la fonction est linéaire et suit la forme .