Pré-algèbre Exemples

$\begin{array}{c} x & y \\ 110 & 130 \\ 160 & 110 \\ 200 & 100 \\ 240 & 90 \\ 300 & 80 \end{array}$

Étape 1

Vérifiez si la règle de fonction est linéaire.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour déterminer si la table suit une règle de fonction, vérifiez si les valeurs suivent la forme linéaire $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Étape 1.2

Formez un ensemble d’équations depuis le tableau de sorte que $y = a x + b$ .

$130 = a (110) + b 110 = a (160) + b 100 = a (200) + b 90 = a (240) + b 80 = a (300) + b$

Étape 1.3

Calculez les valeurs de $a$ et $b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Résolvez $b$ dans $130 = a (110) + b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1.1

Réécrivez l’équation comme $a (110) + b = 130$ .

$a (110) + b = 130$

$110 = a (160) + b$

$100 = a (200) + b$

$90 = a (240) + b$

$80 = a (300) + b$

Étape 1.3.1.2

Déplacez $110$ à gauche de $a$ .

$110 a + b = 130$

$110 = a (160) + b$

$100 = a (200) + b$

$90 = a (240) + b$

$80 = a (300) + b$

Étape 1.3.1.3

Soustrayez $110 a$ des deux côtés de l’équation.

$b = 130 - 110 a$

$110 = a (160) + b$

$100 = a (200) + b$

$90 = a (240) + b$

$80 = a (300) + b$

$b = 130 - 110 a$

$110 = a (160) + b$

$100 = a (200) + b$

$90 = a (240) + b$

$80 = a (300) + b$

Étape 1.3.2

Remplacez toutes les occurrences de $b$ par $130 - 110 a$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.1

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $110 = a (160) + b$ par $130 - 110 a$ .

$110 = a (160) + 130 - 110 a$

$b = 130 - 110 a$

$100 = a (200) + b$

$90 = a (240) + b$

$80 = a (300) + b$

Étape 1.3.2.2

Simplifiez $110 = a (160) + 130 - 110 a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$110 = a (160) + 130 - 110 a$

$b = 130 - 110 a$

$100 = a (200) + b$

$90 = a (240) + b$

$80 = a (300) + b$

$110 = a (160) + 130 - 110 a$

$b = 130 - 110 a$

$100 = a (200) + b$

$90 = a (240) + b$

$80 = a (300) + b$

Étape 1.3.2.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.2.2.1

Simplifiez $a (160) + 130 - 110 a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.2.2.1.1

Déplacez $160$ à gauche de $a$ .

$110 = 160 a + 130 - 110 a$

$b = 130 - 110 a$

$100 = a (200) + b$

$90 = a (240) + b$

$80 = a (300) + b$

Étape 1.3.2.2.2.1.2

Soustrayez $110 a$ de $160 a$ .

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$100 = a (200) + b$

$90 = a (240) + b$

$80 = a (300) + b$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$100 = a (200) + b$

$90 = a (240) + b$

$80 = a (300) + b$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$100 = a (200) + b$

$90 = a (240) + b$

$80 = a (300) + b$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$100 = a (200) + b$

$90 = a (240) + b$

$80 = a (300) + b$

Étape 1.3.2.3

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $100 = a (200) + b$ par $130 - 110 a$ .

$100 = a (200) + 130 - 110 a$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$90 = a (240) + b$

$80 = a (300) + b$

Étape 1.3.2.4

Simplifiez $100 = a (200) + 130 - 110 a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.4.1.1

Supprimez les parenthèses.

$100 = a (200) + 130 - 110 a$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$90 = a (240) + b$

$80 = a (300) + b$

$100 = a (200) + 130 - 110 a$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$90 = a (240) + b$

$80 = a (300) + b$

Étape 1.3.2.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.4.2.1

Simplifiez $a (200) + 130 - 110 a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.4.2.1.1

Déplacez $200$ à gauche de $a$ .

$100 = 200 a + 130 - 110 a$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$90 = a (240) + b$

$80 = a (300) + b$

Étape 1.3.2.4.2.1.2

Soustrayez $110 a$ de $200 a$ .

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$90 = a (240) + b$

$80 = a (300) + b$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$90 = a (240) + b$

$80 = a (300) + b$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$90 = a (240) + b$

$80 = a (300) + b$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$90 = a (240) + b$

$80 = a (300) + b$

Étape 1.3.2.5

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $90 = a (240) + b$ par $130 - 110 a$ .

$90 = a (240) + 130 - 110 a$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$80 = a (300) + b$

Étape 1.3.2.6

Simplifiez $90 = a (240) + 130 - 110 a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.6.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.6.1.1

Supprimez les parenthèses.

$90 = a (240) + 130 - 110 a$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$80 = a (300) + b$

$90 = a (240) + 130 - 110 a$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$80 = a (300) + b$

Étape 1.3.2.6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.6.2.1

Simplifiez $a (240) + 130 - 110 a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.6.2.1.1

Déplacez $240$ à gauche de $a$ .

$90 = 240 a + 130 - 110 a$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$80 = a (300) + b$

Étape 1.3.2.6.2.1.2

Soustrayez $110 a$ de $240 a$ .

$90 = 130 a + 130$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$80 = a (300) + b$

$90 = 130 a + 130$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$80 = a (300) + b$

$90 = 130 a + 130$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$80 = a (300) + b$

$90 = 130 a + 130$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$80 = a (300) + b$

Étape 1.3.2.7

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $80 = a (300) + b$ par $130 - 110 a$ .

$80 = a (300) + 130 - 110 a$

$90 = 130 a + 130$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.2.8

Simplifiez $80 = a (300) + 130 - 110 a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.8.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.8.1.1

Supprimez les parenthèses.

$80 = a (300) + 130 - 110 a$

$90 = 130 a + 130$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$80 = a (300) + 130 - 110 a$

$90 = 130 a + 130$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.2.8.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.8.2.1

Simplifiez $a (300) + 130 - 110 a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.8.2.1.1

Déplacez $300$ à gauche de $a$ .

$80 = 300 a + 130 - 110 a$

$90 = 130 a + 130$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.2.8.2.1.2

Soustrayez $110 a$ de $300 a$ .

$80 = 190 a + 130$

$90 = 130 a + 130$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$80 = 190 a + 130$

$90 = 130 a + 130$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$80 = 190 a + 130$

$90 = 130 a + 130$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$80 = 190 a + 130$

$90 = 130 a + 130$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$80 = 190 a + 130$

$90 = 130 a + 130$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.3

Résolvez $a$ dans $80 = 190 a + 130$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.1

Réécrivez l’équation comme $190 a + 130 = 80$ .

$190 a + 130 = 80$

$90 = 130 a + 130$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.2.1

Soustrayez $130$ des deux côtés de l’équation.

$190 a = 80 - 130$

$90 = 130 a + 130$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.3.2.2

Soustrayez $130$ de $80$ .

$190 a = - 50$

$90 = 130 a + 130$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$190 a = - 50$

$90 = 130 a + 130$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.3.3

Divisez chaque terme dans $190 a = - 50$ par $190$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.3.1

Divisez chaque terme dans $190 a = - 50$ par $190$ .

$\frac{190 a}{190} = \frac{- 50}{190}$

$90 = 130 a + 130$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $190$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{190 a}{190} = \frac{- 50}{190}$

$90 = 130 a + 130$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.3.3.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{- 50}{190}$

$90 = 130 a + 130$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$a = \frac{- 50}{190}$

$90 = 130 a + 130$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$a = \frac{- 50}{190}$

$90 = 130 a + 130$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.3.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.3.3.1

Annulez le facteur commun à $- 50$ et $190$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.3.3.1.1

Factorisez $10$ à partir de $- 50$ .

$a = \frac{10 (- 5)}{190}$

$90 = 130 a + 130$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.3.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.3.3.1.2.1

Factorisez $10$ à partir de $190$ .

$a = \frac{10 \cdot - 5}{10 \cdot 19}$

$90 = 130 a + 130$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.3.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{10 \cdot - 5}{10 \cdot 19}$

$90 = 130 a + 130$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.3.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{- 5}{19}$

$90 = 130 a + 130$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$a = \frac{- 5}{19}$

$90 = 130 a + 130$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$a = \frac{- 5}{19}$

$90 = 130 a + 130$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.3.3.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = - \frac{5}{19}$

$90 = 130 a + 130$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$a = - \frac{5}{19}$

$90 = 130 a + 130$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$a = - \frac{5}{19}$

$90 = 130 a + 130$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$a = - \frac{5}{19}$

$90 = 130 a + 130$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.4

Remplacez toutes les occurrences de $a$ par $- \frac{5}{19}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.1

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $90 = 130 a + 130$ par $- \frac{5}{19}$ .

$90 = 130 (- \frac{5}{19}) + 130$

$a = - \frac{5}{19}$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.2.1

Simplifiez $130 (- \frac{5}{19}) + 130$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.2.1.1.1

Multipliez $130 (- \frac{5}{19})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.2.1.1.1.1

Multipliez $- 1$ par $130$ .

$90 = - 130 (\frac{5}{19}) + 130$

$a = - \frac{5}{19}$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.4.2.1.1.1.2

Associez $- 130$ et $\frac{5}{19}$ .

$90 = \frac{- 130 \cdot 5}{19} + 130$

$a = - \frac{5}{19}$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.4.2.1.1.1.3

Multipliez $- 130$ par $5$ .

$90 = \frac{- 650}{19} + 130$

$a = - \frac{5}{19}$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$90 = \frac{- 650}{19} + 130$

$a = - \frac{5}{19}$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.4.2.1.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$90 = - \frac{650}{19} + 130$

$a = - \frac{5}{19}$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$90 = - \frac{650}{19} + 130$

$a = - \frac{5}{19}$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.4.2.1.2

Pour écrire $130$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{19}{19}$ .

$90 = - \frac{650}{19} + 130 \cdot \frac{19}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.4.2.1.3

Associez $130$ et $\frac{19}{19}$ .

$90 = - \frac{650}{19} + \frac{130 \cdot 19}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.4.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$90 = \frac{- 650 + 130 \cdot 19}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.4.2.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.2.1.5.1

Multipliez $130$ par $19$ .

$90 = \frac{- 650 + 2470}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.4.2.1.5.2

Additionnez $- 650$ et $2470$ .

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$100 = 90 a + 130$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.4.3

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $100 = 90 a + 130$ par $- \frac{5}{19}$ .

$100 = 90 (- \frac{5}{19}) + 130$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.4.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.4.1

Simplifiez $90 (- \frac{5}{19}) + 130$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.4.1.1.1

Multipliez $90 (- \frac{5}{19})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.4.1.1.1.1

Multipliez $- 1$ par $90$ .

$100 = - 90 (\frac{5}{19}) + 130$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.4.4.1.1.1.2

Associez $- 90$ et $\frac{5}{19}$ .

$100 = \frac{- 90 \cdot 5}{19} + 130$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.4.4.1.1.1.3

Multipliez $- 90$ par $5$ .

$100 = \frac{- 450}{19} + 130$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$100 = \frac{- 450}{19} + 130$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.4.4.1.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$100 = - \frac{450}{19} + 130$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$100 = - \frac{450}{19} + 130$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.4.4.1.2

Pour écrire $130$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{19}{19}$ .

$100 = - \frac{450}{19} + 130 \cdot \frac{19}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.4.4.1.3

Associez $130$ et $\frac{19}{19}$ .

$100 = - \frac{450}{19} + \frac{130 \cdot 19}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.4.4.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$100 = \frac{- 450 + 130 \cdot 19}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.4.4.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.4.1.5.1

Multipliez $130$ par $19$ .

$100 = \frac{- 450 + 2470}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.4.4.1.5.2

Additionnez $- 450$ et $2470$ .

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$110 = 50 a + 130$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.4.5

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $110 = 50 a + 130$ par $- \frac{5}{19}$ .

$110 = 50 (- \frac{5}{19}) + 130$

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.4.6

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.6.1

Simplifiez $50 (- \frac{5}{19}) + 130$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.6.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.6.1.1.1

Multipliez $50 (- \frac{5}{19})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.6.1.1.1.1

Multipliez $- 1$ par $50$ .

$110 = - 50 (\frac{5}{19}) + 130$

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.4.6.1.1.1.2

Associez $- 50$ et $\frac{5}{19}$ .

$110 = \frac{- 50 \cdot 5}{19} + 130$

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.4.6.1.1.1.3

Multipliez $- 50$ par $5$ .

$110 = \frac{- 250}{19} + 130$

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$b = 130 - 110 a$

$110 = \frac{- 250}{19} + 130$

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.4.6.1.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$110 = - \frac{250}{19} + 130$

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$b = 130 - 110 a$

$110 = - \frac{250}{19} + 130$

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.4.6.1.2

Pour écrire $130$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{19}{19}$ .

$110 = - \frac{250}{19} + 130 \cdot \frac{19}{19}$

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.4.6.1.3

Associez $130$ et $\frac{19}{19}$ .

$110 = - \frac{250}{19} + \frac{130 \cdot 19}{19}$

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.4.6.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$110 = \frac{- 250 + 130 \cdot 19}{19}$

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.4.6.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.6.1.5.1

Multipliez $130$ par $19$ .

$110 = \frac{- 250 + 2470}{19}$

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.4.6.1.5.2

Additionnez $- 250$ et $2470$ .

$110 = \frac{2220}{19}$

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$b = 130 - 110 a$

$110 = \frac{2220}{19}$

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$b = 130 - 110 a$

$110 = \frac{2220}{19}$

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$b = 130 - 110 a$

$110 = \frac{2220}{19}$

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$b = 130 - 110 a$

Étape 1.3.4.7

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $b = 130 - 110 a$ par $- \frac{5}{19}$ .

$b = 130 - 110 (- \frac{5}{19})$

$110 = \frac{2220}{19}$

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

Étape 1.3.4.8

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.8.1

Simplifiez $130 - 110 (- \frac{5}{19})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.8.1.1

Multipliez $- 110 (- \frac{5}{19})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.8.1.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 110$ .

$b = 130 + 110 (\frac{5}{19})$

$110 = \frac{2220}{19}$

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

Étape 1.3.4.8.1.1.2

Associez $110$ et $\frac{5}{19}$ .

$b = 130 + \frac{110 \cdot 5}{19}$

$110 = \frac{2220}{19}$

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

Étape 1.3.4.8.1.1.3

Multipliez $110$ par $5$ .

$b = 130 + \frac{550}{19}$

$110 = \frac{2220}{19}$

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$b = 130 + \frac{550}{19}$

$110 = \frac{2220}{19}$

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

Étape 1.3.4.8.1.2

Pour écrire $130$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{19}{19}$ .

$b = 130 \cdot \frac{19}{19} + \frac{550}{19}$

$110 = \frac{2220}{19}$

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

Étape 1.3.4.8.1.3

Associez $130$ et $\frac{19}{19}$ .

$b = \frac{130 \cdot 19}{19} + \frac{550}{19}$

$110 = \frac{2220}{19}$

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

Étape 1.3.4.8.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b = \frac{130 \cdot 19 + 550}{19}$

$110 = \frac{2220}{19}$

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

Étape 1.3.4.8.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.8.1.5.1

Multipliez $130$ par $19$ .

$b = \frac{2470 + 550}{19}$

$110 = \frac{2220}{19}$

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

Étape 1.3.4.8.1.5.2

Additionnez $2470$ et $550$ .

$b = \frac{3020}{19}$

$110 = \frac{2220}{19}$

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$b = \frac{3020}{19}$

$110 = \frac{2220}{19}$

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$b = \frac{3020}{19}$

$110 = \frac{2220}{19}$

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$b = \frac{3020}{19}$

$110 = \frac{2220}{19}$

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

$b = \frac{3020}{19}$

$110 = \frac{2220}{19}$

$100 = \frac{2020}{19}$

$90 = \frac{1820}{19}$

$a = - \frac{5}{19}$

Étape 1.3.5

Comme $110 = \frac{2220}{19}$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 1.4

Comme $y \neq y$ pour les valeurs $x$ correspondantes, la fonction n’est pas linéaire.

La fonction n’est pas linéaire

Étape 2

Vérifiez si la règle de fonction est quadratique.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Pour déterminer si la table suit une règle de fonction, vérifiez si la règle de fonction suit la forme $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Étape 2.2

Formez un ensemble de $3$ équations à partir du tableau de sorte que $y = a x^{2} + b x + c$ .

Étape 2.3

Calculez les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Résolvez $c$ dans $130 = a \cdot 110^{2} + b (110) + c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1

Réécrivez l’équation comme $a \cdot 110^{2} + b (110) + c = 130$ .

$a \cdot 110^{2} + b (110) + c = 130$

$110 = a \cdot 160^{2} + b (160) + c$

$100 = a \cdot 200^{2} + b (200) + c$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

Étape 2.3.1.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.2.1

Élevez $110$ à la puissance $2$ .

$a \cdot 12100 + b (110) + c = 130$

$110 = a \cdot 160^{2} + b (160) + c$

$100 = a \cdot 200^{2} + b (200) + c$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

Étape 2.3.1.2.2

Déplacez $12100$ à gauche de $a$ .

$12100 \cdot a + b (110) + c = 130$

$110 = a \cdot 160^{2} + b (160) + c$

$100 = a \cdot 200^{2} + b (200) + c$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

Étape 2.3.1.2.3

Déplacez $110$ à gauche de $b$ .

$12100 a + 110 b + c = 130$

$110 = a \cdot 160^{2} + b (160) + c$

$100 = a \cdot 200^{2} + b (200) + c$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

$12100 a + 110 b + c = 130$

$110 = a \cdot 160^{2} + b (160) + c$

$100 = a \cdot 200^{2} + b (200) + c$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

Étape 2.3.1.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.3.1

Soustrayez $12100 a$ des deux côtés de l’équation.

$110 b + c = 130 - 12100 a$

$110 = a \cdot 160^{2} + b (160) + c$

$100 = a \cdot 200^{2} + b (200) + c$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

Étape 2.3.1.3.2

Soustrayez $110 b$ des deux côtés de l’équation.

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$110 = a \cdot 160^{2} + b (160) + c$

$100 = a \cdot 200^{2} + b (200) + c$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$110 = a \cdot 160^{2} + b (160) + c$

$100 = a \cdot 200^{2} + b (200) + c$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$110 = a \cdot 160^{2} + b (160) + c$

$100 = a \cdot 200^{2} + b (200) + c$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

Étape 2.3.2

Remplacez toutes les occurrences de $c$ par $130 - 12100 a - 110 b$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Remplacez toutes les occurrences de $c$ dans $110 = a \cdot 160^{2} + b (160) + c$ par $130 - 12100 a - 110 b$ .

$110 = a \cdot 160^{2} + b (160) + 130 - 12100 a - 110 b$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$100 = a \cdot 200^{2} + b (200) + c$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

Étape 2.3.2.2

Simplifiez $110 = a \cdot 160^{2} + b (160) + 130 - 12100 a - 110 b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$110 = a \cdot 160^{2} + b (160) + 130 - 12100 a - 110 b$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$100 = a \cdot 200^{2} + b (200) + c$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

$110 = a \cdot 160^{2} + b (160) + 130 - 12100 a - 110 b$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$100 = a \cdot 200^{2} + b (200) + c$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

Étape 2.3.2.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.2.2.1

Simplifiez $a \cdot 160^{2} + b (160) + 130 - 12100 a - 110 b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.2.2.1.1.1

Élevez $160$ à la puissance $2$ .

$110 = a \cdot 25600 + b (160) + 130 - 12100 a - 110 b$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$100 = a \cdot 200^{2} + b (200) + c$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

Étape 2.3.2.2.2.1.1.2

Déplacez $25600$ à gauche de $a$ .

$110 = 25600 \cdot a + b (160) + 130 - 12100 a - 110 b$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$100 = a \cdot 200^{2} + b (200) + c$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

Étape 2.3.2.2.2.1.1.3

Déplacez $160$ à gauche de $b$ .

$110 = 25600 a + 160 b + 130 - 12100 a - 110 b$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$100 = a \cdot 200^{2} + b (200) + c$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

$110 = 25600 a + 160 b + 130 - 12100 a - 110 b$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$100 = a \cdot 200^{2} + b (200) + c$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

Étape 2.3.2.2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.2.2.1.2.1

Soustrayez $12100 a$ de $25600 a$ .

$110 = 13500 a + 160 b + 130 - 110 b$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$100 = a \cdot 200^{2} + b (200) + c$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

Étape 2.3.2.2.2.1.2.2

Soustrayez $110 b$ de $160 b$ .

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$100 = a \cdot 200^{2} + b (200) + c$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$100 = a \cdot 200^{2} + b (200) + c$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$100 = a \cdot 200^{2} + b (200) + c$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$100 = a \cdot 200^{2} + b (200) + c$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$100 = a \cdot 200^{2} + b (200) + c$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

Étape 2.3.2.3

Remplacez toutes les occurrences de $c$ dans $100 = a \cdot 200^{2} + b (200) + c$ par $130 - 12100 a - 110 b$ .

$100 = a \cdot 200^{2} + b (200) + 130 - 12100 a - 110 b$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

Étape 2.3.2.4

Simplifiez $100 = a \cdot 200^{2} + b (200) + 130 - 12100 a - 110 b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.4.1.1

Supprimez les parenthèses.

$100 = a \cdot 200^{2} + b (200) + 130 - 12100 a - 110 b$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

$100 = a \cdot 200^{2} + b (200) + 130 - 12100 a - 110 b$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

Étape 2.3.2.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.4.2.1

Simplifiez $a \cdot 200^{2} + b (200) + 130 - 12100 a - 110 b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.4.2.1.1.1

Élevez $200$ à la puissance $2$ .

$100 = a \cdot 40000 + b (200) + 130 - 12100 a - 110 b$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

Étape 2.3.2.4.2.1.1.2

Déplacez $40000$ à gauche de $a$ .

$100 = 40000 \cdot a + b (200) + 130 - 12100 a - 110 b$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

Étape 2.3.2.4.2.1.1.3

Déplacez $200$ à gauche de $b$ .

$100 = 40000 a + 200 b + 130 - 12100 a - 110 b$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

$100 = 40000 a + 200 b + 130 - 12100 a - 110 b$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

Étape 2.3.2.4.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.4.2.1.2.1

Soustrayez $12100 a$ de $40000 a$ .

$100 = 27900 a + 200 b + 130 - 110 b$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

Étape 2.3.2.4.2.1.2.2

Soustrayez $110 b$ de $200 b$ .

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

Étape 2.3.2.5

Remplacez toutes les occurrences de $c$ dans $90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + c$ par $130 - 12100 a - 110 b$ .

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + 130 - 12100 a - 110 b$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

Étape 2.3.2.6

Simplifiez $90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + 130 - 12100 a - 110 b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.6.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.6.1.1

Supprimez les parenthèses.

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + 130 - 12100 a - 110 b$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

$90 = a \cdot 240^{2} + b (240) + 130 - 12100 a - 110 b$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

Étape 2.3.2.6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.6.2.1

Simplifiez $a \cdot 240^{2} + b (240) + 130 - 12100 a - 110 b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.6.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.6.2.1.1.1

Élevez $240$ à la puissance $2$ .

$90 = a \cdot 57600 + b (240) + 130 - 12100 a - 110 b$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

Étape 2.3.2.6.2.1.1.2

Déplacez $57600$ à gauche de $a$ .

$90 = 57600 \cdot a + b (240) + 130 - 12100 a - 110 b$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

Étape 2.3.2.6.2.1.1.3

Déplacez $240$ à gauche de $b$ .

$90 = 57600 a + 240 b + 130 - 12100 a - 110 b$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

$90 = 57600 a + 240 b + 130 - 12100 a - 110 b$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

Étape 2.3.2.6.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.6.2.1.2.1

Soustrayez $12100 a$ de $57600 a$ .

$90 = 45500 a + 240 b + 130 - 110 b$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

Étape 2.3.2.6.2.1.2.2

Soustrayez $110 b$ de $240 b$ .

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$

Étape 2.3.2.7

Remplacez toutes les occurrences de $c$ dans $80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + c$ par $130 - 12100 a - 110 b$ .

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + 130 - 12100 a - 110 b$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.2.8

Simplifiez $80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + 130 - 12100 a - 110 b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.8.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.8.1.1

Supprimez les parenthèses.

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + 130 - 12100 a - 110 b$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$80 = a \cdot 300^{2} + b (300) + 130 - 12100 a - 110 b$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.2.8.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.8.2.1

Simplifiez $a \cdot 300^{2} + b (300) + 130 - 12100 a - 110 b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.8.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.8.2.1.1.1

Élevez $300$ à la puissance $2$ .

$80 = a \cdot 90000 + b (300) + 130 - 12100 a - 110 b$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.2.8.2.1.1.2

Déplacez $90000$ à gauche de $a$ .

$80 = 90000 \cdot a + b (300) + 130 - 12100 a - 110 b$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.2.8.2.1.1.3

Déplacez $300$ à gauche de $b$ .

$80 = 90000 a + 300 b + 130 - 12100 a - 110 b$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$80 = 90000 a + 300 b + 130 - 12100 a - 110 b$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.2.8.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.8.2.1.2.1

Soustrayez $12100 a$ de $90000 a$ .

$80 = 77900 a + 300 b + 130 - 110 b$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.2.8.2.1.2.2

Soustrayez $110 b$ de $300 b$ .

$80 = 77900 a + 190 b + 130$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$80 = 77900 a + 190 b + 130$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$80 = 77900 a + 190 b + 130$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$80 = 77900 a + 190 b + 130$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$80 = 77900 a + 190 b + 130$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$80 = 77900 a + 190 b + 130$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.3

Résolvez $a$ dans $80 = 77900 a + 190 b + 130$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1

Réécrivez l’équation comme $77900 a + 190 b + 130 = 80$ .

$77900 a + 190 b + 130 = 80$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.2.1

Soustrayez $190 b$ des deux côtés de l’équation.

$77900 a + 130 = 80 - 190 b$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.3.2.2

Soustrayez $130$ des deux côtés de l’équation.

$77900 a = 80 - 190 b - 130$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.3.2.3

Soustrayez $130$ de $80$ .

$77900 a = - 190 b - 50$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$77900 a = - 190 b - 50$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.3.3

Divisez chaque terme dans $77900 a = - 190 b - 50$ par $77900$ et simplifiez.

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Étape 2.3.3.3.1

Divisez chaque terme dans $77900 a = - 190 b - 50$ par $77900$ .

$\frac{77900 a}{77900} = \frac{- 190 b}{77900} + \frac{- 50}{77900}$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $77900$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{77900 a}{77900} = \frac{- 190 b}{77900} + \frac{- 50}{77900}$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.3.3.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{- 190 b}{77900} + \frac{- 50}{77900}$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$a = \frac{- 190 b}{77900} + \frac{- 50}{77900}$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$a = \frac{- 190 b}{77900} + \frac{- 50}{77900}$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.3.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.3.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 190$ et $77900$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.3.3.1.1.1

Factorisez $190$ à partir de $- 190 b$ .

$a = \frac{190 (- b)}{77900} + \frac{- 50}{77900}$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.3.3.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.3.3.1.1.2.1

Factorisez $190$ à partir de $77900$ .

$a = \frac{190 (- b)}{190 (410)} + \frac{- 50}{77900}$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.3.3.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{190 (- b)}{190 \cdot 410} + \frac{- 50}{77900}$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.3.3.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{- b}{410} + \frac{- 50}{77900}$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$a = \frac{- b}{410} + \frac{- 50}{77900}$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$a = \frac{- b}{410} + \frac{- 50}{77900}$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.3.3.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = - \frac{b}{410} + \frac{- 50}{77900}$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.3.3.3.1.3

Annulez le facteur commun à $- 50$ et $77900$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.3.3.1.3.1

Factorisez $50$ à partir de $- 50$ .

$a = - \frac{b}{410} + \frac{50 (- 1)}{77900}$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.3.3.3.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.3.3.1.3.2.1

Factorisez $50$ à partir de $77900$ .

$a = - \frac{b}{410} + \frac{50 \cdot - 1}{50 \cdot 1558}$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.3.3.3.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$a = - \frac{b}{410} + \frac{50 \cdot - 1}{50 \cdot 1558}$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.3.3.3.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = - \frac{b}{410} + \frac{- 1}{1558}$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$a = - \frac{b}{410} + \frac{- 1}{1558}$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$a = - \frac{b}{410} + \frac{- 1}{1558}$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.3.3.3.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$90 = 45500 a + 130 b + 130$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4

Remplacez toutes les occurrences de $a$ par $- \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$ dans chaque équation.

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Étape 2.3.4.1

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $90 = 45500 a + 130 b + 130$ par $- \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$ .

$90 = 45500 (- \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}) + 130 b + 130$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.4.2.1

Simplifiez $45500 (- \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}) + 130 b + 130$ .

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Étape 2.3.4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.4.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$90 = 45500 (- \frac{b}{410}) + 45500 (- \frac{1}{1558}) + 130 b + 130$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 2.3.4.2.1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{b}{410}$ dans le numérateur.

$90 = 45500 (\frac{- b}{410}) + 45500 (- \frac{1}{1558}) + 130 b + 130$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.1.2.2

Factorisez $10$ à partir de $45500$ .

$90 = 10 (4550) (\frac{- b}{410}) + 45500 (- \frac{1}{1558}) + 130 b + 130$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.1.2.3

Factorisez $10$ à partir de $410$ .

$90 = 10 \cdot (4550 (\frac{- b}{10 \cdot 41})) + 45500 (- \frac{1}{1558}) + 130 b + 130$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.1.2.4

Annulez le facteur commun.

$90 = 10 \cdot (4550 (\frac{- b}{10 \cdot 41})) + 45500 (- \frac{1}{1558}) + 130 b + 130$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.1.2.5

Réécrivez l’expression.

$90 = 4550 (\frac{- b}{41}) + 45500 (- \frac{1}{1558}) + 130 b + 130$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$90 = 4550 (\frac{- b}{41}) + 45500 (- \frac{1}{1558}) + 130 b + 130$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.1.3

Associez $4550$ et $\frac{- b}{41}$ .

$90 = \frac{4550 (- b)}{41} + 45500 (- \frac{1}{1558}) + 130 b + 130$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.1.4

Multipliez $- 1$ par $4550$ .

$90 = \frac{- 4550 b}{41} + 45500 (- \frac{1}{1558}) + 130 b + 130$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.2.1.1.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{1558}$ dans le numérateur.

$90 = \frac{- 4550 b}{41} + 45500 (\frac{- 1}{1558}) + 130 b + 130$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.1.5.2

Factorisez $2$ à partir de $45500$ .

$90 = \frac{- 4550 b}{41} + 2 (22750) (\frac{- 1}{1558}) + 130 b + 130$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.1.5.3

Factorisez $2$ à partir de $1558$ .

$90 = \frac{- 4550 b}{41} + 2 \cdot (22750 (\frac{- 1}{2 \cdot 779})) + 130 b + 130$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.1.5.4

Annulez le facteur commun.

$90 = \frac{- 4550 b}{41} + 2 \cdot (22750 (\frac{- 1}{2 \cdot 779})) + 130 b + 130$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.1.5.5

Réécrivez l’expression.

$90 = \frac{- 4550 b}{41} + 22750 (\frac{- 1}{779}) + 130 b + 130$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$90 = \frac{- 4550 b}{41} + 22750 (\frac{- 1}{779}) + 130 b + 130$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.1.6

Associez $22750$ et $\frac{- 1}{779}$ .

$90 = \frac{- 4550 b}{41} + \frac{22750 \cdot - 1}{779} + 130 b + 130$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.1.7

Multipliez $22750$ par $- 1$ .

$90 = \frac{- 4550 b}{41} + \frac{- 22750}{779} + 130 b + 130$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.1.8

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.2.1.1.8.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$90 = - \frac{4550 b}{41} + \frac{- 22750}{779} + 130 b + 130$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.1.8.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$90 = - \frac{4550 b}{41} - \frac{22750}{779} + 130 b + 130$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$90 = - \frac{4550 b}{41} - \frac{22750}{779} + 130 b + 130$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$90 = - \frac{4550 b}{41} - \frac{22750}{779} + 130 b + 130$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.2

Pour écrire $130 b$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{41}{41}$ .

$90 = - \frac{4550 b}{41} + 130 b \cdot \frac{41}{41} - \frac{22750}{779} + 130$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.3

Associez $130 b$ et $\frac{41}{41}$ .

$90 = - \frac{4550 b}{41} + \frac{130 b \cdot 41}{41} - \frac{22750}{779} + 130$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$90 = \frac{- 4550 b + 130 b \cdot 41}{41} - \frac{22750}{779} + 130$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.5

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.3.4.2.1.5.1

Multipliez $\frac{- 4550 b + 130 b \cdot 41}{41}$ par $\frac{19}{19}$ .

$90 = \frac{- 4550 b + 130 b \cdot 41}{41} \cdot \frac{19}{19} - \frac{22750}{779} + 130$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.5.2

Multipliez $\frac{- 4550 b + 130 b \cdot 41}{41}$ par $\frac{19}{19}$ .

$90 = \frac{(- 4550 b + 130 b \cdot 41) \cdot 19}{41 \cdot 19} - \frac{22750}{779} + 130$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.5.3

Écrivez $130$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$90 = \frac{(- 4550 b + 130 b \cdot 41) \cdot 19}{41 \cdot 19} - \frac{22750}{779} + \frac{130}{1}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.5.4

Multipliez $\frac{130}{1}$ par $\frac{779}{779}$ .

$90 = \frac{(- 4550 b + 130 b \cdot 41) \cdot 19}{41 \cdot 19} - \frac{22750}{779} + \frac{130}{1} \cdot \frac{779}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.5.5

Multipliez $\frac{130}{1}$ par $\frac{779}{779}$ .

$90 = \frac{(- 4550 b + 130 b \cdot 41) \cdot 19}{41 \cdot 19} - \frac{22750}{779} + \frac{130 \cdot 779}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.5.6

Réorganisez les facteurs de $41 \cdot 19$ .

$90 = \frac{(- 4550 b + 130 b \cdot 41) \cdot 19}{19 \cdot 41} - \frac{22750}{779} + \frac{130 \cdot 779}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.5.7

Multipliez $19$ par $41$ .

$90 = \frac{(- 4550 b + 130 b \cdot 41) \cdot 19}{779} - \frac{22750}{779} + \frac{130 \cdot 779}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$90 = \frac{(- 4550 b + 130 b \cdot 41) \cdot 19}{779} - \frac{22750}{779} + \frac{130 \cdot 779}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$90 = \frac{(- 4550 b + 130 b \cdot 41) \cdot 19 - 22750 + 130 \cdot 779}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.7

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.2.1.7.1

Multipliez $41$ par $130$ .

$90 = \frac{(- 4550 b + 5330 b) \cdot 19 - 22750 + 130 \cdot 779}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.7.2

Additionnez $- 4550 b$ et $5330 b$ .

$90 = \frac{780 b \cdot 19 - 22750 + 130 \cdot 779}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.7.3

Multipliez $19$ par $780$ .

$90 = \frac{14820 b - 22750 + 130 \cdot 779}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.7.4

Multipliez $130$ par $779$ .

$90 = \frac{14820 b - 22750 + 101270}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$90 = \frac{14820 b - 22750 + 101270}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.8

Simplifiez en factorisant.

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Étape 2.3.4.2.1.8.1

Additionnez $- 22750$ et $101270$ .

$90 = \frac{14820 b + 78520}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.8.2

Factorisez $260$ à partir de $14820 b + 78520$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.2.1.8.2.1

Factorisez $260$ à partir de $14820 b$ .

$90 = \frac{260 (57 b) + 78520}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.8.2.2

Factorisez $260$ à partir de $78520$ .

$90 = \frac{260 (57 b) + 260 (302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.2.1.8.2.3

Factorisez $260$ à partir de $260 (57 b) + 260 (302)$ .

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = 27900 a + 90 b + 130$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.3

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $100 = 27900 a + 90 b + 130$ par $- \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$ .

$100 = 27900 (- \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}) + 90 b + 130$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.4.4.1

Simplifiez $27900 (- \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}) + 90 b + 130$ .

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Étape 2.3.4.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.4.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$100 = 27900 (- \frac{b}{410}) + 27900 (- \frac{1}{1558}) + 90 b + 130$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 2.3.4.4.1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{b}{410}$ dans le numérateur.

$100 = 27900 (\frac{- b}{410}) + 27900 (- \frac{1}{1558}) + 90 b + 130$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.1.2.2

Factorisez $10$ à partir de $27900$ .

$100 = 10 (2790) (\frac{- b}{410}) + 27900 (- \frac{1}{1558}) + 90 b + 130$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.1.2.3

Factorisez $10$ à partir de $410$ .

$100 = 10 \cdot (2790 (\frac{- b}{10 \cdot 41})) + 27900 (- \frac{1}{1558}) + 90 b + 130$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.1.2.4

Annulez le facteur commun.

$100 = 10 \cdot (2790 (\frac{- b}{10 \cdot 41})) + 27900 (- \frac{1}{1558}) + 90 b + 130$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.1.2.5

Réécrivez l’expression.

$100 = 2790 (\frac{- b}{41}) + 27900 (- \frac{1}{1558}) + 90 b + 130$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$100 = 2790 (\frac{- b}{41}) + 27900 (- \frac{1}{1558}) + 90 b + 130$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.1.3

Associez $2790$ et $\frac{- b}{41}$ .

$100 = \frac{2790 (- b)}{41} + 27900 (- \frac{1}{1558}) + 90 b + 130$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.1.4

Multipliez $- 1$ par $2790$ .

$100 = \frac{- 2790 b}{41} + 27900 (- \frac{1}{1558}) + 90 b + 130$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.4.1.1.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{1558}$ dans le numérateur.

$100 = \frac{- 2790 b}{41} + 27900 (\frac{- 1}{1558}) + 90 b + 130$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.1.5.2

Factorisez $2$ à partir de $27900$ .

$100 = \frac{- 2790 b}{41} + 2 (13950) (\frac{- 1}{1558}) + 90 b + 130$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.1.5.3

Factorisez $2$ à partir de $1558$ .

$100 = \frac{- 2790 b}{41} + 2 \cdot (13950 (\frac{- 1}{2 \cdot 779})) + 90 b + 130$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.1.5.4

Annulez le facteur commun.

$100 = \frac{- 2790 b}{41} + 2 \cdot (13950 (\frac{- 1}{2 \cdot 779})) + 90 b + 130$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.1.5.5

Réécrivez l’expression.

$100 = \frac{- 2790 b}{41} + 13950 (\frac{- 1}{779}) + 90 b + 130$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$100 = \frac{- 2790 b}{41} + 13950 (\frac{- 1}{779}) + 90 b + 130$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.1.6

Associez $13950$ et $\frac{- 1}{779}$ .

$100 = \frac{- 2790 b}{41} + \frac{13950 \cdot - 1}{779} + 90 b + 130$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.1.7

Multipliez $13950$ par $- 1$ .

$100 = \frac{- 2790 b}{41} + \frac{- 13950}{779} + 90 b + 130$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.1.8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.4.4.1.1.8.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$100 = - \frac{2790 b}{41} + \frac{- 13950}{779} + 90 b + 130$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.1.8.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$100 = - \frac{2790 b}{41} - \frac{13950}{779} + 90 b + 130$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$100 = - \frac{2790 b}{41} - \frac{13950}{779} + 90 b + 130$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$100 = - \frac{2790 b}{41} - \frac{13950}{779} + 90 b + 130$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.2

Pour écrire $90 b$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{41}{41}$ .

$100 = - \frac{2790 b}{41} + 90 b \cdot \frac{41}{41} - \frac{13950}{779} + 130$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.3

Associez $90 b$ et $\frac{41}{41}$ .

$100 = - \frac{2790 b}{41} + \frac{90 b \cdot 41}{41} - \frac{13950}{779} + 130$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$100 = \frac{- 2790 b + 90 b \cdot 41}{41} - \frac{13950}{779} + 130$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.5

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.3.4.4.1.5.1

Multipliez $\frac{- 2790 b + 90 b \cdot 41}{41}$ par $\frac{19}{19}$ .

$100 = \frac{- 2790 b + 90 b \cdot 41}{41} \cdot \frac{19}{19} - \frac{13950}{779} + 130$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.5.2

Multipliez $\frac{- 2790 b + 90 b \cdot 41}{41}$ par $\frac{19}{19}$ .

$100 = \frac{(- 2790 b + 90 b \cdot 41) \cdot 19}{41 \cdot 19} - \frac{13950}{779} + 130$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.5.3

Écrivez $130$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$100 = \frac{(- 2790 b + 90 b \cdot 41) \cdot 19}{41 \cdot 19} - \frac{13950}{779} + \frac{130}{1}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.5.4

Multipliez $\frac{130}{1}$ par $\frac{779}{779}$ .

$100 = \frac{(- 2790 b + 90 b \cdot 41) \cdot 19}{41 \cdot 19} - \frac{13950}{779} + \frac{130}{1} \cdot \frac{779}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.5.5

Multipliez $\frac{130}{1}$ par $\frac{779}{779}$ .

$100 = \frac{(- 2790 b + 90 b \cdot 41) \cdot 19}{41 \cdot 19} - \frac{13950}{779} + \frac{130 \cdot 779}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.5.6

Réorganisez les facteurs de $41 \cdot 19$ .

$100 = \frac{(- 2790 b + 90 b \cdot 41) \cdot 19}{19 \cdot 41} - \frac{13950}{779} + \frac{130 \cdot 779}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.5.7

Multipliez $19$ par $41$ .

$100 = \frac{(- 2790 b + 90 b \cdot 41) \cdot 19}{779} - \frac{13950}{779} + \frac{130 \cdot 779}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$100 = \frac{(- 2790 b + 90 b \cdot 41) \cdot 19}{779} - \frac{13950}{779} + \frac{130 \cdot 779}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$100 = \frac{(- 2790 b + 90 b \cdot 41) \cdot 19 - 13950 + 130 \cdot 779}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.4.4.1.7.1

Multipliez $41$ par $90$ .

$100 = \frac{(- 2790 b + 3690 b) \cdot 19 - 13950 + 130 \cdot 779}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.7.2

Additionnez $- 2790 b$ et $3690 b$ .

$100 = \frac{900 b \cdot 19 - 13950 + 130 \cdot 779}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.7.3

Multipliez $19$ par $900$ .

$100 = \frac{17100 b - 13950 + 130 \cdot 779}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.7.4

Multipliez $130$ par $779$ .

$100 = \frac{17100 b - 13950 + 101270}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$100 = \frac{17100 b - 13950 + 101270}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.8

Simplifiez en factorisant.

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Étape 2.3.4.4.1.8.1

Additionnez $- 13950$ et $101270$ .

$100 = \frac{17100 b + 87320}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.8.2

Factorisez $20$ à partir de $17100 b + 87320$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.4.1.8.2.1

Factorisez $20$ à partir de $17100 b$ .

$100 = \frac{20 (855 b) + 87320}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.8.2.2

Factorisez $20$ à partir de $87320$ .

$100 = \frac{20 (855 b) + 20 (4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.4.1.8.2.3

Factorisez $20$ à partir de $20 (855 b) + 20 (4366)$ .

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$110 = 13500 a + 50 b + 130$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.5

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $110 = 13500 a + 50 b + 130$ par $- \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$ .

$110 = 13500 (- \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}) + 50 b + 130$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.6.1

Simplifiez $13500 (- \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}) + 50 b + 130$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.6.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.6.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$110 = 13500 (- \frac{b}{410}) + 13500 (- \frac{1}{1558}) + 50 b + 130$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.6.1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{b}{410}$ dans le numérateur.

$110 = 13500 (\frac{- b}{410}) + 13500 (- \frac{1}{1558}) + 50 b + 130$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.1.2.2

Factorisez $10$ à partir de $13500$ .

$110 = 10 (1350) (\frac{- b}{410}) + 13500 (- \frac{1}{1558}) + 50 b + 130$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.1.2.3

Factorisez $10$ à partir de $410$ .

$110 = 10 \cdot (1350 (\frac{- b}{10 \cdot 41})) + 13500 (- \frac{1}{1558}) + 50 b + 130$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.1.2.4

Annulez le facteur commun.

$110 = 10 \cdot (1350 (\frac{- b}{10 \cdot 41})) + 13500 (- \frac{1}{1558}) + 50 b + 130$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.1.2.5

Réécrivez l’expression.

$110 = 1350 (\frac{- b}{41}) + 13500 (- \frac{1}{1558}) + 50 b + 130$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$110 = 1350 (\frac{- b}{41}) + 13500 (- \frac{1}{1558}) + 50 b + 130$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.1.3

Associez $1350$ et $\frac{- b}{41}$ .

$110 = \frac{1350 (- b)}{41} + 13500 (- \frac{1}{1558}) + 50 b + 130$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.1.4

Multipliez $- 1$ par $1350$ .

$110 = \frac{- 1350 b}{41} + 13500 (- \frac{1}{1558}) + 50 b + 130$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.6.1.1.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{1558}$ dans le numérateur.

$110 = \frac{- 1350 b}{41} + 13500 (\frac{- 1}{1558}) + 50 b + 130$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.1.5.2

Factorisez $2$ à partir de $13500$ .

$110 = \frac{- 1350 b}{41} + 2 (6750) (\frac{- 1}{1558}) + 50 b + 130$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.1.5.3

Factorisez $2$ à partir de $1558$ .

$110 = \frac{- 1350 b}{41} + 2 \cdot (6750 (\frac{- 1}{2 \cdot 779})) + 50 b + 130$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.1.5.4

Annulez le facteur commun.

$110 = \frac{- 1350 b}{41} + 2 \cdot (6750 (\frac{- 1}{2 \cdot 779})) + 50 b + 130$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.1.5.5

Réécrivez l’expression.

$110 = \frac{- 1350 b}{41} + 6750 (\frac{- 1}{779}) + 50 b + 130$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$110 = \frac{- 1350 b}{41} + 6750 (\frac{- 1}{779}) + 50 b + 130$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.1.6

Associez $6750$ et $\frac{- 1}{779}$ .

$110 = \frac{- 1350 b}{41} + \frac{6750 \cdot - 1}{779} + 50 b + 130$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.1.7

Multipliez $6750$ par $- 1$ .

$110 = \frac{- 1350 b}{41} + \frac{- 6750}{779} + 50 b + 130$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.1.8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.4.6.1.1.8.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$110 = - \frac{1350 b}{41} + \frac{- 6750}{779} + 50 b + 130$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.1.8.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$110 = - \frac{1350 b}{41} - \frac{6750}{779} + 50 b + 130$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$110 = - \frac{1350 b}{41} - \frac{6750}{779} + 50 b + 130$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$110 = - \frac{1350 b}{41} - \frac{6750}{779} + 50 b + 130$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.2

Pour écrire $50 b$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{41}{41}$ .

$110 = - \frac{1350 b}{41} + 50 b \cdot \frac{41}{41} - \frac{6750}{779} + 130$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.3

Associez $50 b$ et $\frac{41}{41}$ .

$110 = - \frac{1350 b}{41} + \frac{50 b \cdot 41}{41} - \frac{6750}{779} + 130$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$110 = \frac{- 1350 b + 50 b \cdot 41}{41} - \frac{6750}{779} + 130$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.5

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.6.1.5.1

Multipliez $\frac{- 1350 b + 50 b \cdot 41}{41}$ par $\frac{19}{19}$ .

$110 = \frac{- 1350 b + 50 b \cdot 41}{41} \cdot \frac{19}{19} - \frac{6750}{779} + 130$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.5.2

Multipliez $\frac{- 1350 b + 50 b \cdot 41}{41}$ par $\frac{19}{19}$ .

$110 = \frac{(- 1350 b + 50 b \cdot 41) \cdot 19}{41 \cdot 19} - \frac{6750}{779} + 130$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.5.3

Écrivez $130$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$110 = \frac{(- 1350 b + 50 b \cdot 41) \cdot 19}{41 \cdot 19} - \frac{6750}{779} + \frac{130}{1}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.5.4

Multipliez $\frac{130}{1}$ par $\frac{779}{779}$ .

$110 = \frac{(- 1350 b + 50 b \cdot 41) \cdot 19}{41 \cdot 19} - \frac{6750}{779} + \frac{130}{1} \cdot \frac{779}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.5.5

Multipliez $\frac{130}{1}$ par $\frac{779}{779}$ .

$110 = \frac{(- 1350 b + 50 b \cdot 41) \cdot 19}{41 \cdot 19} - \frac{6750}{779} + \frac{130 \cdot 779}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.5.6

Réorganisez les facteurs de $41 \cdot 19$ .

$110 = \frac{(- 1350 b + 50 b \cdot 41) \cdot 19}{19 \cdot 41} - \frac{6750}{779} + \frac{130 \cdot 779}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.5.7

Multipliez $19$ par $41$ .

$110 = \frac{(- 1350 b + 50 b \cdot 41) \cdot 19}{779} - \frac{6750}{779} + \frac{130 \cdot 779}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$110 = \frac{(- 1350 b + 50 b \cdot 41) \cdot 19}{779} - \frac{6750}{779} + \frac{130 \cdot 779}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$110 = \frac{(- 1350 b + 50 b \cdot 41) \cdot 19 - 6750 + 130 \cdot 779}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.4.6.1.7.1

Multipliez $41$ par $50$ .

$110 = \frac{(- 1350 b + 2050 b) \cdot 19 - 6750 + 130 \cdot 779}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.7.2

Additionnez $- 1350 b$ et $2050 b$ .

$110 = \frac{700 b \cdot 19 - 6750 + 130 \cdot 779}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.7.3

Multipliez $19$ par $700$ .

$110 = \frac{13300 b - 6750 + 130 \cdot 779}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.7.4

Multipliez $130$ par $779$ .

$110 = \frac{13300 b - 6750 + 101270}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$110 = \frac{13300 b - 6750 + 101270}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.8

Simplifiez en factorisant.

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Étape 2.3.4.6.1.8.1

Additionnez $- 6750$ et $101270$ .

$110 = \frac{13300 b + 94520}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.8.2

Factorisez $20$ à partir de $13300 b + 94520$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.6.1.8.2.1

Factorisez $20$ à partir de $13300 b$ .

$110 = \frac{20 (665 b) + 94520}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.8.2.2

Factorisez $20$ à partir de $94520$ .

$110 = \frac{20 (665 b) + 20 (4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.6.1.8.2.3

Factorisez $20$ à partir de $20 (665 b) + 20 (4726)$ .

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 12100 a - 110 b$

Étape 2.3.4.7

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $c = 130 - 12100 a - 110 b$ par $- \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$ .

$c = 130 - 12100 (- \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}) - 110 b$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.4.8

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.8.1

Simplifiez $130 - 12100 (- \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}) - 110 b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.8.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.8.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$c = 130 - 12100 (- \frac{b}{410}) - 12100 (- \frac{1}{1558}) - 110 b$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.4.8.1.1.2

Annulez le facteur commun de $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.8.1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{b}{410}$ dans le numérateur.

$c = 130 - 12100 \frac{- b}{410} - 12100 (- \frac{1}{1558}) - 110 b$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.4.8.1.1.2.2

Factorisez $10$ à partir de $- 12100$ .

$c = 130 + 10 (- 1210) (\frac{- b}{410}) - 12100 (- \frac{1}{1558}) - 110 b$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.4.8.1.1.2.3

Factorisez $10$ à partir de $410$ .

$c = 130 + 10 \cdot (- 1210 \frac{- b}{10 \cdot 41}) - 12100 (- \frac{1}{1558}) - 110 b$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.4.8.1.1.2.4

Annulez le facteur commun.

$c = 130 + 10 \cdot (- 1210 \frac{- b}{10 \cdot 41}) - 12100 (- \frac{1}{1558}) - 110 b$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.4.8.1.1.2.5

Réécrivez l’expression.

$c = 130 - 1210 \frac{- b}{41} - 12100 (- \frac{1}{1558}) - 110 b$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 - 1210 \frac{- b}{41} - 12100 (- \frac{1}{1558}) - 110 b$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.4.8.1.1.3

Associez $- 1210$ et $\frac{- b}{41}$ .

$c = 130 + \frac{- 1210 (- b)}{41} - 12100 (- \frac{1}{1558}) - 110 b$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.4.8.1.1.4

Multipliez $- 1$ par $- 1210$ .

$c = 130 + \frac{1210 b}{41} - 12100 (- \frac{1}{1558}) - 110 b$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.4.8.1.1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.8.1.1.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{1558}$ dans le numérateur.

$c = 130 + \frac{1210 b}{41} - 12100 (\frac{- 1}{1558}) - 110 b$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.4.8.1.1.5.2

Factorisez $2$ à partir de $- 12100$ .

$c = 130 + \frac{1210 b}{41} + 2 (- 6050) (\frac{- 1}{1558}) - 110 b$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.4.8.1.1.5.3

Factorisez $2$ à partir de $1558$ .

$c = 130 + \frac{1210 b}{41} + 2 \cdot (- 6050 \frac{- 1}{2 \cdot 779}) - 110 b$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.4.8.1.1.5.4

Annulez le facteur commun.

$c = 130 + \frac{1210 b}{41} + 2 \cdot (- 6050 \frac{- 1}{2 \cdot 779}) - 110 b$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.4.8.1.1.5.5

Réécrivez l’expression.

$c = 130 + \frac{1210 b}{41} - 6050 (\frac{- 1}{779}) - 110 b$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 + \frac{1210 b}{41} - 6050 (\frac{- 1}{779}) - 110 b$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.4.8.1.1.6

Associez $- 6050$ et $\frac{- 1}{779}$ .

$c = 130 + \frac{1210 b}{41} + \frac{- 6050 \cdot - 1}{779} - 110 b$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.4.8.1.1.7

Multipliez $- 6050$ par $- 1$ .

$c = 130 + \frac{1210 b}{41} + \frac{6050}{779} - 110 b$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = 130 + \frac{1210 b}{41} + \frac{6050}{779} - 110 b$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.4.8.1.2

Pour écrire $130$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{779}{779}$ .

$c = \frac{1210 b}{41} + 130 \cdot \frac{779}{779} + \frac{6050}{779} - 110 b$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.4.8.1.3

Associez $130$ et $\frac{779}{779}$ .

$c = \frac{1210 b}{41} + \frac{130 \cdot 779}{779} + \frac{6050}{779} - 110 b$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.4.8.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$c = \frac{1210 b}{41} + \frac{130 \cdot 779 + 6050}{779} - 110 b$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.4.8.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.8.1.5.1

Multipliez $130$ par $779$ .

$c = \frac{1210 b}{41} + \frac{101270 + 6050}{779} - 110 b$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.4.8.1.5.2

Additionnez $101270$ et $6050$ .

$c = \frac{1210 b}{41} + \frac{107320}{779} - 110 b$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = \frac{1210 b}{41} + \frac{107320}{779} - 110 b$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.4.8.1.6

Pour écrire $- 110 b$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{41}{41}$ .

$c = \frac{1210 b}{41} - 110 b \cdot \frac{41}{41} + \frac{107320}{779}$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.4.8.1.7

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.8.1.7.1

Associez $- 110 b$ et $\frac{41}{41}$ .

$c = \frac{1210 b}{41} + \frac{- 110 b \cdot 41}{41} + \frac{107320}{779}$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.4.8.1.7.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$c = \frac{1210 b - 110 b \cdot 41}{41} + \frac{107320}{779}$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = \frac{1210 b - 110 b \cdot 41}{41} + \frac{107320}{779}$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.4.8.1.8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.4.8.1.8.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.3.4.8.1.8.1.1

Factorisez $110 b$ à partir de $1210 b - 110 b \cdot 41$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.8.1.8.1.1.1

Factorisez $110 b$ à partir de $1210 b$ .

$c = \frac{110 b (11) - 110 b \cdot 41}{41} + \frac{107320}{779}$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.4.8.1.8.1.1.2

Factorisez $110 b$ à partir de $- 110 b \cdot 41$ .

$c = \frac{110 b (11) + 110 b (- 1 \cdot 41)}{41} + \frac{107320}{779}$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.4.8.1.8.1.1.3

Factorisez $110 b$ à partir de $110 b (11) + 110 b (- 1 \cdot 41)$ .

$c = \frac{110 b (11 - 1 \cdot 41)}{41} + \frac{107320}{779}$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = \frac{110 b (11 - 1 \cdot 41)}{41} + \frac{107320}{779}$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.4.8.1.8.1.2

Multipliez $- 1$ par $41$ .

$c = \frac{110 b (11 - 41)}{41} + \frac{107320}{779}$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.4.8.1.8.1.3

Soustrayez $41$ de $11$ .

$c = \frac{110 b \cdot - 30}{41} + \frac{107320}{779}$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.4.8.1.8.1.4

Multipliez $- 30$ par $110$ .

$c = \frac{- 3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = \frac{- 3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.4.8.1.8.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.5

Résolvez $b$ dans $110 = \frac{20 (665 b + 4726)}{779}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.5.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{20 (665 b + 4726)}{779} = 110$ .

$\frac{20 (665 b + 4726)}{779} = 110$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.5.2

Multipliez les deux côtés par $779$ .

$\frac{20 (665 b + 4726)}{779} \cdot 779 = 110 \cdot 779$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.5.3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.5.3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.5.3.1.1

Simplifiez $\frac{20 (665 b + 4726)}{779} \cdot 779$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.5.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $779$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.5.3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{20 (665 b + 4726)}{779} \cdot 779 = 110 \cdot 779$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.5.3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$20 (665 b + 4726) = 110 \cdot 779$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$20 (665 b + 4726) = 110 \cdot 779$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.5.3.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$20 (665 b) + 20 \cdot 4726 = 110 \cdot 779$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.5.3.1.1.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.5.3.1.1.3.1

Multipliez $665$ par $20$ .

$13300 b + 20 \cdot 4726 = 110 \cdot 779$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.5.3.1.1.3.2

Multipliez $20$ par $4726$ .

$13300 b + 94520 = 110 \cdot 779$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$13300 b + 94520 = 110 \cdot 779$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$13300 b + 94520 = 110 \cdot 779$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$13300 b + 94520 = 110 \cdot 779$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.5.3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.5.3.2.1

Multipliez $110$ par $779$ .

$13300 b + 94520 = 85690$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$13300 b + 94520 = 85690$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$13300 b + 94520 = 85690$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.5.4

Résolvez $b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.5.4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.5.4.1.1

Soustrayez $94520$ des deux côtés de l’équation.

$13300 b = 85690 - 94520$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.5.4.1.2

Soustrayez $94520$ de $85690$ .

$13300 b = - 8830$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$13300 b = - 8830$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.5.4.2

Divisez chaque terme dans $13300 b = - 8830$ par $13300$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.5.4.2.1

Divisez chaque terme dans $13300 b = - 8830$ par $13300$ .

$\frac{13300 b}{13300} = \frac{- 8830}{13300}$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.5.4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.5.4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $13300$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.5.4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{13300 b}{13300} = \frac{- 8830}{13300}$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.5.4.2.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{- 8830}{13300}$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$b = \frac{- 8830}{13300}$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$b = \frac{- 8830}{13300}$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.5.4.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.5.4.2.3.1

Annulez le facteur commun à $- 8830$ et $13300$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.5.4.2.3.1.1

Factorisez $10$ à partir de $- 8830$ .

$b = \frac{10 (- 883)}{13300}$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.5.4.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.5.4.2.3.1.2.1

Factorisez $10$ à partir de $13300$ .

$b = \frac{10 \cdot - 883}{10 \cdot 1330}$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.5.4.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$b = \frac{10 \cdot - 883}{10 \cdot 1330}$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.5.4.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$b = \frac{- 883}{1330}$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$b = \frac{- 883}{1330}$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$b = \frac{- 883}{1330}$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.5.4.2.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$b = - \frac{883}{1330}$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6

Remplacez toutes les occurrences de $b$ par $- \frac{883}{1330}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.1

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $c = - \frac{3300 b}{41} + \frac{107320}{779}$ par $- \frac{883}{1330}$ .

$c = - \frac{3300 (- \frac{883}{1330})}{41} + \frac{107320}{779}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.2.1

Simplifiez $- \frac{3300 (- \frac{883}{1330})}{41} + \frac{107320}{779}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.2.1.1.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.2.1.1.1.1

Multipliez $- 1$ par $3300$ .

$c = - \frac{- 3300 (\frac{883}{1330})}{41} + \frac{107320}{779}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.2.1.1.1.2

Associez $- 3300$ et $\frac{883}{1330}$ .

$c = - \frac{\frac{- 3300 \cdot 883}{1330}}{41} + \frac{107320}{779}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = - \frac{\frac{- 3300 \cdot 883}{1330}}{41} + \frac{107320}{779}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.2.1.1.2

Multipliez $- 3300$ par $883$ .

$c = - \frac{\frac{- 2913900}{1330}}{41} + \frac{107320}{779}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.2.1.1.3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.2.1.1.3.1

Annulez le facteur commun à $- 2913900$ et $1330$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.2.1.1.3.1.1

Factorisez $10$ à partir de $- 2913900$ .

$c = - \frac{\frac{10 (- 291390)}{1330}}{41} + \frac{107320}{779}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.2.1.1.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.2.1.1.3.1.2.1

Factorisez $10$ à partir de $1330$ .

$c = - \frac{\frac{10 \cdot - 291390}{10 \cdot 133}}{41} + \frac{107320}{779}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.2.1.1.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$c = - \frac{\frac{10 \cdot - 291390}{10 \cdot 133}}{41} + \frac{107320}{779}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.2.1.1.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$c = - \frac{\frac{- 291390}{133}}{41} + \frac{107320}{779}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = - \frac{\frac{- 291390}{133}}{41} + \frac{107320}{779}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = - \frac{\frac{- 291390}{133}}{41} + \frac{107320}{779}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.2.1.1.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$c = - \frac{- \frac{291390}{133}}{41} + \frac{107320}{779}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = - \frac{- \frac{291390}{133}}{41} + \frac{107320}{779}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.2.1.1.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$c = - (- \frac{291390}{133} \cdot \frac{1}{41}) + \frac{107320}{779}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.2.1.1.5

Multipliez $- \frac{291390}{133} \cdot \frac{1}{41}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.2.1.1.5.1

Multipliez $\frac{1}{41}$ par $\frac{291390}{133}$ .

$c = \frac{291390}{41 \cdot 133} + \frac{107320}{779}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.2.1.1.5.2

Multipliez $41$ par $133$ .

$c = \frac{291390}{5453} + \frac{107320}{779}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = \frac{291390}{5453} + \frac{107320}{779}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.2.1.1.6

Multipliez $- - \frac{291390}{5453}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.2.1.1.6.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$c = 1 (\frac{291390}{5453}) + \frac{107320}{779}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.2.1.1.6.2

Multipliez $\frac{291390}{5453}$ par $1$ .

$c = \frac{291390}{5453} + \frac{107320}{779}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = \frac{291390}{5453} + \frac{107320}{779}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = \frac{291390}{5453} + \frac{107320}{779}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.2.1.2

Pour écrire $\frac{107320}{779}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$c = \frac{291390}{5453} + \frac{107320}{779} \cdot \frac{7}{7}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.2.1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $5453$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.6.2.1.3.1

Multipliez $\frac{107320}{779}$ par $\frac{7}{7}$ .

$c = \frac{291390}{5453} + \frac{107320 \cdot 7}{779 \cdot 7}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.2.1.3.2

Multipliez $779$ par $7$ .

$c = \frac{291390}{5453} + \frac{107320 \cdot 7}{5453}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = \frac{291390}{5453} + \frac{107320 \cdot 7}{5453}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$c = \frac{291390 + 107320 \cdot 7}{5453}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.2.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.2.1.5.1

Multipliez $107320$ par $7$ .

$c = \frac{291390 + 751240}{5453}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.2.1.5.2

Additionnez $291390$ et $751240$ .

$c = \frac{1042630}{5453}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = \frac{1042630}{5453}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.2.1.6

Annulez le facteur commun à $1042630$ et $5453$ .

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Étape 2.3.6.2.1.6.1

Factorisez $41$ à partir de $1042630$ .

$c = \frac{41 (25430)}{5453}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.2.1.6.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.2.1.6.2.1

Factorisez $41$ à partir de $5453$ .

$c = \frac{41 \cdot 25430}{41 \cdot 133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.2.1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$c = \frac{41 \cdot 25430}{41 \cdot 133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.2.1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.3

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $100 = \frac{20 (855 b + 4366)}{779}$ par $- \frac{883}{1330}$ .

$100 = \frac{20 (855 (- \frac{883}{1330}) + 4366)}{779}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.4.1

Simplifiez $\frac{20 (855 (- \frac{883}{1330}) + 4366)}{779}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.4.1.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $95$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{883}{1330}$ dans le numérateur.

$100 = \frac{20 (855 (\frac{- 883}{1330}) + 4366)}{779}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.4.1.1.1.2

Factorisez $95$ à partir de $855$ .

$100 = \frac{20 (95 (9) (\frac{- 883}{1330}) + 4366)}{779}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.4.1.1.1.3

Factorisez $95$ à partir de $1330$ .

$100 = \frac{20 (95 \cdot (9 (\frac{- 883}{95 \cdot 14})) + 4366)}{779}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.4.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$100 = \frac{20 (95 \cdot (9 (\frac{- 883}{95 \cdot 14})) + 4366)}{779}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.4.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$100 = \frac{20 (9 (\frac{- 883}{14}) + 4366)}{779}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = \frac{20 (9 (\frac{- 883}{14}) + 4366)}{779}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.4.1.1.2

Associez $9$ et $\frac{- 883}{14}$ .

$100 = \frac{20 (\frac{9 \cdot - 883}{14} + 4366)}{779}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.4.1.1.3

Multipliez $9$ par $- 883$ .

$100 = \frac{20 (\frac{- 7947}{14} + 4366)}{779}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.4.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$100 = \frac{20 (- \frac{7947}{14} + 4366)}{779}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.4.1.1.5

Pour écrire $4366$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{14}{14}$ .

$100 = \frac{20 (- \frac{7947}{14} + 4366 \cdot \frac{14}{14})}{779}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.4.1.1.6

Associez $4366$ et $\frac{14}{14}$ .

$100 = \frac{20 (- \frac{7947}{14} + \frac{4366 \cdot 14}{14})}{779}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.4.1.1.7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$100 = \frac{20 (\frac{- 7947 + 4366 \cdot 14}{14})}{779}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.4.1.1.8

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.4.1.1.8.1

Multipliez $4366$ par $14$ .

$100 = \frac{20 (\frac{- 7947 + 61124}{14})}{779}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.4.1.1.8.2

Additionnez $- 7947$ et $61124$ .

$100 = \frac{20 (\frac{53177}{14})}{779}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = \frac{20 (\frac{53177}{14})}{779}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = \frac{20 (\frac{53177}{14})}{779}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.4.1.2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.4.1.2.1

Associez $20$ et $\frac{53177}{14}$ .

$100 = \frac{\frac{20 \cdot 53177}{14}}{779}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.4.1.2.2

Multipliez $20$ par $53177$ .

$100 = \frac{\frac{1063540}{14}}{779}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.4.1.2.3

Annulez le facteur commun à $1063540$ et $14$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.4.1.2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $1063540$ .

$100 = \frac{\frac{2 (531770)}{14}}{779}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.4.1.2.3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.4.1.2.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$100 = \frac{\frac{2 \cdot 531770}{2 \cdot 7}}{779}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.4.1.2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$100 = \frac{\frac{2 \cdot 531770}{2 \cdot 7}}{779}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.4.1.2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$100 = \frac{\frac{531770}{7}}{779}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = \frac{\frac{531770}{7}}{779}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = \frac{\frac{531770}{7}}{779}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = \frac{\frac{531770}{7}}{779}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.4.1.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$100 = \frac{531770}{7} \cdot \frac{1}{779}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.4.1.4

Annulez le facteur commun de $41$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.4.1.4.1

Factorisez $41$ à partir de $531770$ .

$100 = \frac{41 (12970)}{7} \cdot \frac{1}{779}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.4.1.4.2

Factorisez $41$ à partir de $779$ .

$100 = \frac{41 \cdot 12970}{7} \cdot \frac{1}{41 \cdot 19}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.4.1.4.3

Annulez le facteur commun.

$100 = \frac{41 \cdot 12970}{7} \cdot \frac{1}{41 \cdot 19}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.4.1.4.4

Réécrivez l’expression.

$100 = \frac{12970}{7} \cdot \frac{1}{19}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = \frac{12970}{7} \cdot \frac{1}{19}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.4.1.5

Multipliez $\frac{12970}{7}$ par $\frac{1}{19}$ .

$100 = \frac{12970}{7 \cdot 19}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.4.1.6

Multipliez $7$ par $19$ .

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.5

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $90 = \frac{260 (57 b + 302)}{779}$ par $- \frac{883}{1330}$ .

$90 = \frac{260 (57 (- \frac{883}{1330}) + 302)}{779}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.6

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.6.1

Simplifiez $\frac{260 (57 (- \frac{883}{1330}) + 302)}{779}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.6.1.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $19$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.6.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{883}{1330}$ dans le numérateur.

$90 = \frac{260 (57 (\frac{- 883}{1330}) + 302)}{779}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.6.1.1.1.2

Factorisez $19$ à partir de $57$ .

$90 = \frac{260 (19 (3) (\frac{- 883}{1330}) + 302)}{779}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.6.1.1.1.3

Factorisez $19$ à partir de $1330$ .

$90 = \frac{260 (19 \cdot (3 (\frac{- 883}{19 \cdot 70})) + 302)}{779}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.6.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$90 = \frac{260 (19 \cdot (3 (\frac{- 883}{19 \cdot 70})) + 302)}{779}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.6.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$90 = \frac{260 (3 (\frac{- 883}{70}) + 302)}{779}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$90 = \frac{260 (3 (\frac{- 883}{70}) + 302)}{779}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.6.1.1.2

Associez $3$ et $\frac{- 883}{70}$ .

$90 = \frac{260 (\frac{3 \cdot - 883}{70} + 302)}{779}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.6.1.1.3

Multipliez $3$ par $- 883$ .

$90 = \frac{260 (\frac{- 2649}{70} + 302)}{779}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.6.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$90 = \frac{260 (- \frac{2649}{70} + 302)}{779}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.6.1.1.5

Pour écrire $302$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{70}{70}$ .

$90 = \frac{260 (- \frac{2649}{70} + 302 \cdot \frac{70}{70})}{779}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.6.1.1.6

Associez $302$ et $\frac{70}{70}$ .

$90 = \frac{260 (- \frac{2649}{70} + \frac{302 \cdot 70}{70})}{779}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.6.1.1.7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$90 = \frac{260 (\frac{- 2649 + 302 \cdot 70}{70})}{779}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.6.1.1.8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.3.6.6.1.1.8.1

Multipliez $302$ par $70$ .

$90 = \frac{260 (\frac{- 2649 + 21140}{70})}{779}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.6.1.1.8.2

Additionnez $- 2649$ et $21140$ .

$90 = \frac{260 (\frac{18491}{70})}{779}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$90 = \frac{260 (\frac{18491}{70})}{779}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$90 = \frac{260 (\frac{18491}{70})}{779}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.6.1.2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.6.1.2.1

Associez $260$ et $\frac{18491}{70}$ .

$90 = \frac{\frac{260 \cdot 18491}{70}}{779}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.6.1.2.2

Multipliez $260$ par $18491$ .

$90 = \frac{\frac{4807660}{70}}{779}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.6.1.2.3

Annulez le facteur commun à $4807660$ et $70$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.6.1.2.3.1

Factorisez $10$ à partir de $4807660$ .

$90 = \frac{\frac{10 (480766)}{70}}{779}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.6.1.2.3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.6.1.2.3.2.1

Factorisez $10$ à partir de $70$ .

$90 = \frac{\frac{10 \cdot 480766}{10 \cdot 7}}{779}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.6.1.2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$90 = \frac{\frac{10 \cdot 480766}{10 \cdot 7}}{779}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.6.1.2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$90 = \frac{\frac{480766}{7}}{779}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$90 = \frac{\frac{480766}{7}}{779}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$90 = \frac{\frac{480766}{7}}{779}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$90 = \frac{\frac{480766}{7}}{779}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.6.1.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$90 = \frac{480766}{7} \cdot \frac{1}{779}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.6.1.4

Annulez le facteur commun de $41$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.6.1.4.1

Factorisez $41$ à partir de $480766$ .

$90 = \frac{41 (11726)}{7} \cdot \frac{1}{779}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.6.1.4.2

Factorisez $41$ à partir de $779$ .

$90 = \frac{41 \cdot 11726}{7} \cdot \frac{1}{41 \cdot 19}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.6.1.4.3

Annulez le facteur commun.

$90 = \frac{41 \cdot 11726}{7} \cdot \frac{1}{41 \cdot 19}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.6.1.4.4

Réécrivez l’expression.

$90 = \frac{11726}{7} \cdot \frac{1}{19}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$90 = \frac{11726}{7} \cdot \frac{1}{19}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.6.1.5

Multipliez $\frac{11726}{7}$ par $\frac{1}{19}$ .

$90 = \frac{11726}{7 \cdot 19}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.6.1.6

Multipliez $7$ par $19$ .

$90 = \frac{11726}{133}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$90 = \frac{11726}{133}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

$90 = \frac{11726}{133}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$

Étape 2.3.6.7

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $a = - \frac{b}{410} - \frac{1}{1558}$ par $- \frac{883}{1330}$ .

$a = - \frac{- \frac{883}{1330}}{410} - \frac{1}{1558}$

$90 = \frac{11726}{133}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

Étape 2.3.6.8

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.8.1

Simplifiez $- \frac{- \frac{883}{1330}}{410} - \frac{1}{1558}$ .

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Étape 2.3.6.8.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.6.8.1.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$a = - (- \frac{883}{1330} \cdot \frac{1}{410}) - \frac{1}{1558}$

$90 = \frac{11726}{133}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

Étape 2.3.6.8.1.1.2

Multipliez $- \frac{883}{1330} \cdot \frac{1}{410}$ .

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Étape 2.3.6.8.1.1.2.1

Multipliez $\frac{1}{410}$ par $\frac{883}{1330}$ .

$a = \frac{883}{410 \cdot 1330} - \frac{1}{1558}$

$90 = \frac{11726}{133}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

Étape 2.3.6.8.1.1.2.2

Multipliez $410$ par $1330$ .

$a = \frac{883}{545300} - \frac{1}{1558}$

$90 = \frac{11726}{133}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = \frac{883}{545300} - \frac{1}{1558}$

$90 = \frac{11726}{133}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

Étape 2.3.6.8.1.1.3

Multipliez $- - \frac{883}{545300}$ .

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Étape 2.3.6.8.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$a = 1 (\frac{883}{545300}) - \frac{1}{1558}$

$90 = \frac{11726}{133}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

Étape 2.3.6.8.1.1.3.2

Multipliez $\frac{883}{545300}$ par $1$ .

$a = \frac{883}{545300} - \frac{1}{1558}$

$90 = \frac{11726}{133}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = \frac{883}{545300} - \frac{1}{1558}$

$90 = \frac{11726}{133}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = \frac{883}{545300} - \frac{1}{1558}$

$90 = \frac{11726}{133}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

Étape 2.3.6.8.1.2

Pour écrire $- \frac{1}{1558}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{350}{350}$ .

$a = \frac{883}{545300} - \frac{1}{1558} \cdot \frac{350}{350}$

$90 = \frac{11726}{133}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

Étape 2.3.6.8.1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $545300$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.6.8.1.3.1

Multipliez $\frac{1}{1558}$ par $\frac{350}{350}$ .

$a = \frac{883}{545300} - \frac{350}{1558 \cdot 350}$

$90 = \frac{11726}{133}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

Étape 2.3.6.8.1.3.2

Multipliez $1558$ par $350$ .

$a = \frac{883}{545300} - \frac{350}{545300}$

$90 = \frac{11726}{133}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = \frac{883}{545300} - \frac{350}{545300}$

$90 = \frac{11726}{133}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

Étape 2.3.6.8.1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.3.6.8.1.4.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a = \frac{883 - 350}{545300}$

$90 = \frac{11726}{133}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

Étape 2.3.6.8.1.4.2

Soustrayez $350$ de $883$ .

$a = \frac{533}{545300}$

$90 = \frac{11726}{133}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = \frac{533}{545300}$

$90 = \frac{11726}{133}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

Étape 2.3.6.8.1.5

Annulez le facteur commun à $533$ et $545300$ .

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Étape 2.3.6.8.1.5.1

Factorisez $41$ à partir de $533$ .

$a = \frac{41 (13)}{545300}$

$90 = \frac{11726}{133}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

Étape 2.3.6.8.1.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.6.8.1.5.2.1

Factorisez $41$ à partir de $545300$ .

$a = \frac{41 \cdot 13}{41 \cdot 13300}$

$90 = \frac{11726}{133}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

Étape 2.3.6.8.1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{41 \cdot 13}{41 \cdot 13300}$

$90 = \frac{11726}{133}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

Étape 2.3.6.8.1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{13}{13300}$

$90 = \frac{11726}{133}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = \frac{13}{13300}$

$90 = \frac{11726}{133}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = \frac{13}{13300}$

$90 = \frac{11726}{133}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = \frac{13}{13300}$

$90 = \frac{11726}{133}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = \frac{13}{13300}$

$90 = \frac{11726}{133}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

$a = \frac{13}{13300}$

$90 = \frac{11726}{133}$

$100 = \frac{12970}{133}$

$c = \frac{25430}{133}$

$b = - \frac{883}{1330}$

Étape 2.3.7

Comme $90 = \frac{11726}{133}$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 2.4

Calculez la valeur de $y$ en utilisant chaque valeur $x$ dans le tableau et comparez cette valeur à la valeur $y$ indiquée dans le tableau.

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Étape 2.4.1

Calculez la valeur de $y$ de sorte que $y = a x^{2} + b$ quand $a = 0$ , $b = 0$ , $c = 0$ et $x = 110$ .

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Étape 2.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1.1.1

Élevez $110$ à la puissance $2$ .

$y = 0 \cdot 12100 + (0) \cdot (110) + 0$

Étape 2.4.1.1.2

Multipliez $0$ par $12100$ .

$y = 0 + (0) \cdot (110) + 0$

Étape 2.4.1.1.3

Multipliez $0$ par $110$ .

$y = 0 + 0 + 0$

Étape 2.4.1.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 2.4.1.2.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = 0 + 0$

Étape 2.4.1.2.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = 0$

Étape 2.4.2

Si la table a une règle de fonction quadratique, $y = y$ pour la valeur $x$ correspondante, $x = 110$ . Ce contrôle n’est pas réussi, car $y = 0$ et $y = 130$ . La règle de la fonction ne peut pas être quadratique.

$0 \neq 130$

Étape 2.4.3

Comme $y \neq y$ pour les valeurs $x$ correspondantes, la fonction n’est pas quadratique.

La fonction n’est pas quadratique

Étape 3

Vérifiez si la règle de fonction est cubique.

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Étape 3.1

Pour déterminer si la table suit une règle de fonction, vérifiez si la règle de fonction suit la forme $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ .

$y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$

Étape 3.2

Formez un ensemble de $4$ équations à partir du tableau de sorte que $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ .

Étape 3.3

Calculez les valeurs de $a$ , $b$ , $c$ et $d$ .

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Étape 3.3.1

Résolvez $d$ dans $130 = a \cdot 110^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$ .

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Étape 3.3.1.1

Réécrivez l’équation comme $a \cdot 110^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d = 130$ .

$a \cdot 110^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d = 130$

$110 = a \cdot 160^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.2.1

Élevez $110$ à la puissance $3$ .

$a \cdot 1331000 + b \cdot 110^{2} + c (110) + d = 130$

$110 = a \cdot 160^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.1.2.2

Déplacez $1331000$ à gauche de $a$ .

$1331000 \cdot a + b \cdot 110^{2} + c (110) + d = 130$

$110 = a \cdot 160^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.1.2.3

Élevez $110$ à la puissance $2$ .

$1331000 a + b \cdot 12100 + c (110) + d = 130$

$110 = a \cdot 160^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.1.2.4

Déplacez $12100$ à gauche de $b$ .

$1331000 a + 12100 \cdot b + c (110) + d = 130$

$110 = a \cdot 160^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.1.2.5

Déplacez $110$ à gauche de $c$ .

$1331000 a + 12100 b + 110 c + d = 130$

$110 = a \cdot 160^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$1331000 a + 12100 b + 110 c + d = 130$

$110 = a \cdot 160^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.1.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $d$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.3.1

Soustrayez $1331000 a$ des deux côtés de l’équation.

$12100 b + 110 c + d = 130 - 1331000 a$

$110 = a \cdot 160^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.1.3.2

Soustrayez $12100 b$ des deux côtés de l’équation.

$110 c + d = 130 - 1331000 a - 12100 b$

$110 = a \cdot 160^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.1.3.3

Soustrayez $110 c$ des deux côtés de l’équation.

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$110 = a \cdot 160^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$110 = a \cdot 160^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$110 = a \cdot 160^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2

Remplacez toutes les occurrences de $d$ par $130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$ dans chaque équation.

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Étape 3.3.2.1

Remplacez toutes les occurrences de $d$ dans $110 = a \cdot 160^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$ par $130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$ .

$110 = a \cdot 160^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.2

Simplifiez $110 = a \cdot 160^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$ .

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Étape 3.3.2.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$110 = a \cdot 160^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$110 = a \cdot 160^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.2.1

Simplifiez $a \cdot 160^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.2.1.1

Associez les termes opposés dans $a \cdot 160^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.2.1.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $c (110)$ et $- 110 c$ .

$110 = a \cdot 160^{3} + b \cdot 110^{2} + 110 c + 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.2.2.1.1.2

Soustrayez $110 c$ de $110 c$ .

$110 = a \cdot 160^{3} + b \cdot 110^{2} + 130 - 1331000 a - 12100 b + 0$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.2.2.1.1.3

Additionnez $a \cdot 160^{3} + b \cdot 110^{2} + 130 - 1331000 a - 12100 b$ et $0$ .

$110 = a \cdot 160^{3} + b \cdot 110^{2} + 130 - 1331000 a - 12100 b$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$110 = a \cdot 160^{3} + b \cdot 110^{2} + 130 - 1331000 a - 12100 b$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.2.2.1.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.2.1.2.1

Élevez $160$ à la puissance $3$ .

$110 = a \cdot 4096000 + b \cdot 110^{2} + 130 - 1331000 a - 12100 b$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.2.2.1.2.2

Déplacez $4096000$ à gauche de $a$ .

$110 = 4096000 \cdot a + b \cdot 110^{2} + 130 - 1331000 a - 12100 b$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.2.2.1.2.3

Élevez $110$ à la puissance $2$ .

$110 = 4096000 a + b \cdot 12100 + 130 - 1331000 a - 12100 b$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.2.2.1.2.4

Déplacez $12100$ à gauche de $b$ .

$110 = 4096000 a + 12100 b + 130 - 1331000 a - 12100 b$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$110 = 4096000 a + 12100 b + 130 - 1331000 a - 12100 b$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.2.2.1.3

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.2.1.3.1

Associez les termes opposés dans $4096000 a + 12100 b + 130 - 1331000 a - 12100 b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.2.1.3.1.1

Soustrayez $12100 b$ de $12100 b$ .

$110 = 4096000 a + 130 - 1331000 a + 0$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.2.2.1.3.1.2

Additionnez $4096000 a + 130 - 1331000 a$ et $0$ .

$110 = 4096000 a + 130 - 1331000 a$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$110 = 4096000 a + 130 - 1331000 a$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.2.2.1.3.2

Soustrayez $1331000 a$ de $4096000 a$ .

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.3

Remplacez toutes les occurrences de $d$ dans $100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$ par $130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$ .

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.4

Simplifiez $100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$ .

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Étape 3.3.2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.4.1.1

Supprimez les parenthèses.

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.4.2.1

Simplifiez $a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.4.2.1.1

Associez les termes opposés dans $a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.4.2.1.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $c (110)$ et $- 110 c$ .

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + 110 c + 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.4.2.1.1.2

Soustrayez $110 c$ de $110 c$ .

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + 130 - 1331000 a - 12100 b + 0$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.4.2.1.1.3

Additionnez $a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + 130 - 1331000 a - 12100 b$ et $0$ .

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + 130 - 1331000 a - 12100 b$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$100 = a \cdot 200^{3} + b \cdot 110^{2} + 130 - 1331000 a - 12100 b$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.4.2.1.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.4.2.1.2.1

Élevez $200$ à la puissance $3$ .

$100 = a \cdot 8000000 + b \cdot 110^{2} + 130 - 1331000 a - 12100 b$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.4.2.1.2.2

Déplacez $8000000$ à gauche de $a$ .

$100 = 8000000 \cdot a + b \cdot 110^{2} + 130 - 1331000 a - 12100 b$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.4.2.1.2.3

Élevez $110$ à la puissance $2$ .

$100 = 8000000 a + b \cdot 12100 + 130 - 1331000 a - 12100 b$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.4.2.1.2.4

Déplacez $12100$ à gauche de $b$ .

$100 = 8000000 a + 12100 b + 130 - 1331000 a - 12100 b$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$100 = 8000000 a + 12100 b + 130 - 1331000 a - 12100 b$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.4.2.1.3

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.4.2.1.3.1

Associez les termes opposés dans $8000000 a + 12100 b + 130 - 1331000 a - 12100 b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.4.2.1.3.1.1

Soustrayez $12100 b$ de $12100 b$ .

$100 = 8000000 a + 130 - 1331000 a + 0$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.4.2.1.3.1.2

Additionnez $8000000 a + 130 - 1331000 a$ et $0$ .

$100 = 8000000 a + 130 - 1331000 a$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$100 = 8000000 a + 130 - 1331000 a$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.4.2.1.3.2

Soustrayez $1331000 a$ de $8000000 a$ .

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.5

Remplacez toutes les occurrences de $d$ dans $90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$ par $130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$ .

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.6

Simplifiez $90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.6.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.6.1.1

Supprimez les parenthèses.

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.6.2.1

Simplifiez $a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.6.2.1.1

Associez les termes opposés dans $a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.6.2.1.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $c (110)$ et $- 110 c$ .

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + 110 c + 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.6.2.1.1.2

Soustrayez $110 c$ de $110 c$ .

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + 130 - 1331000 a - 12100 b + 0$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.6.2.1.1.3

Additionnez $a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + 130 - 1331000 a - 12100 b$ et $0$ .

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + 130 - 1331000 a - 12100 b$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = a \cdot 240^{3} + b \cdot 110^{2} + 130 - 1331000 a - 12100 b$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.6.2.1.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.6.2.1.2.1

Élevez $240$ à la puissance $3$ .

$90 = a \cdot 13824000 + b \cdot 110^{2} + 130 - 1331000 a - 12100 b$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.6.2.1.2.2

Déplacez $13824000$ à gauche de $a$ .

$90 = 13824000 \cdot a + b \cdot 110^{2} + 130 - 1331000 a - 12100 b$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.6.2.1.2.3

Élevez $110$ à la puissance $2$ .

$90 = 13824000 a + b \cdot 12100 + 130 - 1331000 a - 12100 b$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.6.2.1.2.4

Déplacez $12100$ à gauche de $b$ .

$90 = 13824000 a + 12100 b + 130 - 1331000 a - 12100 b$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = 13824000 a + 12100 b + 130 - 1331000 a - 12100 b$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.6.2.1.3

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.6.2.1.3.1

Associez les termes opposés dans $13824000 a + 12100 b + 130 - 1331000 a - 12100 b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.6.2.1.3.1.1

Soustrayez $12100 b$ de $12100 b$ .

$90 = 13824000 a + 130 - 1331000 a + 0$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.6.2.1.3.1.2

Additionnez $13824000 a + 130 - 1331000 a$ et $0$ .

$90 = 13824000 a + 130 - 1331000 a$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = 13824000 a + 130 - 1331000 a$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.6.2.1.3.2

Soustrayez $1331000 a$ de $13824000 a$ .

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$

Étape 3.3.2.7

Remplacez toutes les occurrences de $d$ dans $80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + d$ par $130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$ .

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.2.8

Simplifiez $80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.8.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.8.1.1

Supprimez les parenthèses.

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.2.8.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.8.2.1

Simplifiez $a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.8.2.1.1

Associez les termes opposés dans $a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + c (110) + 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.8.2.1.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $c (110)$ et $- 110 c$ .

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + 110 c + 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.2.8.2.1.1.2

Soustrayez $110 c$ de $110 c$ .

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + 130 - 1331000 a - 12100 b + 0$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.2.8.2.1.1.3

Additionnez $a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + 130 - 1331000 a - 12100 b$ et $0$ .

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + 130 - 1331000 a - 12100 b$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$80 = a \cdot 300^{3} + b \cdot 110^{2} + 130 - 1331000 a - 12100 b$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.2.8.2.1.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.8.2.1.2.1

Élevez $300$ à la puissance $3$ .

$80 = a \cdot 27000000 + b \cdot 110^{2} + 130 - 1331000 a - 12100 b$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.2.8.2.1.2.2

Déplacez $27000000$ à gauche de $a$ .

$80 = 27000000 \cdot a + b \cdot 110^{2} + 130 - 1331000 a - 12100 b$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.2.8.2.1.2.3

Élevez $110$ à la puissance $2$ .

$80 = 27000000 a + b \cdot 12100 + 130 - 1331000 a - 12100 b$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.2.8.2.1.2.4

Déplacez $12100$ à gauche de $b$ .

$80 = 27000000 a + 12100 b + 130 - 1331000 a - 12100 b$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$80 = 27000000 a + 12100 b + 130 - 1331000 a - 12100 b$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.2.8.2.1.3

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.8.2.1.3.1

Associez les termes opposés dans $27000000 a + 12100 b + 130 - 1331000 a - 12100 b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.8.2.1.3.1.1

Soustrayez $12100 b$ de $12100 b$ .

$80 = 27000000 a + 130 - 1331000 a + 0$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.2.8.2.1.3.1.2

Additionnez $27000000 a + 130 - 1331000 a$ et $0$ .

$80 = 27000000 a + 130 - 1331000 a$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$80 = 27000000 a + 130 - 1331000 a$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.2.8.2.1.3.2

Soustrayez $1331000 a$ de $27000000 a$ .

$80 = 25669000 a + 130$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$80 = 25669000 a + 130$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$80 = 25669000 a + 130$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$80 = 25669000 a + 130$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$80 = 25669000 a + 130$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$80 = 25669000 a + 130$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.3

Résolvez $a$ dans $80 = 25669000 a + 130$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.1

Réécrivez l’équation comme $25669000 a + 130 = 80$ .

$25669000 a + 130 = 80$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.2.1

Soustrayez $130$ des deux côtés de l’équation.

$25669000 a = 80 - 130$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.3.2.2

Soustrayez $130$ de $80$ .

$25669000 a = - 50$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$25669000 a = - 50$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.3.3

Divisez chaque terme dans $25669000 a = - 50$ par $25669000$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.3.1

Divisez chaque terme dans $25669000 a = - 50$ par $25669000$ .

$\frac{25669000 a}{25669000} = \frac{- 50}{25669000}$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $25669000$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{25669000 a}{25669000} = \frac{- 50}{25669000}$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.3.3.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{- 50}{25669000}$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$a = \frac{- 50}{25669000}$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$a = \frac{- 50}{25669000}$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.3.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.3.3.1

Annulez le facteur commun à $- 50$ et $25669000$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.3.3.1.1

Factorisez $50$ à partir de $- 50$ .

$a = \frac{50 (- 1)}{25669000}$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.3.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.3.3.1.2.1

Factorisez $50$ à partir de $25669000$ .

$a = \frac{50 \cdot - 1}{50 \cdot 513380}$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.3.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{50 \cdot - 1}{50 \cdot 513380}$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.3.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{- 1}{513380}$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$a = \frac{- 1}{513380}$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$a = \frac{- 1}{513380}$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.3.3.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = - \frac{1}{513380}$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$a = - \frac{1}{513380}$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$a = - \frac{1}{513380}$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$a = - \frac{1}{513380}$

$90 = 12493000 a + 130$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4

Remplacez toutes les occurrences de $a$ par $- \frac{1}{513380}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.1

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $90 = 12493000 a + 130$ par $- \frac{1}{513380}$ .

$90 = 12493000 (- \frac{1}{513380}) + 130$

$a = - \frac{1}{513380}$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.2.1

Simplifiez $12493000 (- \frac{1}{513380}) + 130$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $20$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.2.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{513380}$ dans le numérateur.

$90 = 12493000 (\frac{- 1}{513380}) + 130$

$a = - \frac{1}{513380}$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.2.1.1.1.2

Factorisez $20$ à partir de $12493000$ .

$90 = 20 (624650) (\frac{- 1}{513380}) + 130$

$a = - \frac{1}{513380}$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.2.1.1.1.3

Factorisez $20$ à partir de $513380$ .

$90 = 20 \cdot (624650 (\frac{- 1}{20 \cdot 25669})) + 130$

$a = - \frac{1}{513380}$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.2.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$90 = 20 \cdot (624650 (\frac{- 1}{20 \cdot 25669})) + 130$

$a = - \frac{1}{513380}$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.2.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$90 = 624650 (\frac{- 1}{25669}) + 130$

$a = - \frac{1}{513380}$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$90 = 624650 (\frac{- 1}{25669}) + 130$

$a = - \frac{1}{513380}$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.2.1.1.2

Associez $624650$ et $\frac{- 1}{25669}$ .

$90 = \frac{624650 \cdot - 1}{25669} + 130$

$a = - \frac{1}{513380}$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.2.1.1.3

Multipliez $624650$ par $- 1$ .

$90 = \frac{- 624650}{25669} + 130$

$a = - \frac{1}{513380}$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.2.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$90 = - \frac{624650}{25669} + 130$

$a = - \frac{1}{513380}$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$90 = - \frac{624650}{25669} + 130$

$a = - \frac{1}{513380}$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.2.1.2

Pour écrire $130$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{25669}{25669}$ .

$90 = - \frac{624650}{25669} + 130 \cdot \frac{25669}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.2.1.3

Associez $130$ et $\frac{25669}{25669}$ .

$90 = - \frac{624650}{25669} + \frac{130 \cdot 25669}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$90 = \frac{- 624650 + 130 \cdot 25669}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.2.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.2.1.5.1

Multipliez $130$ par $25669$ .

$90 = \frac{- 624650 + 3336970}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.2.1.5.2

Additionnez $- 624650$ et $3336970$ .

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$100 = 6669000 a + 130$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.3

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $100 = 6669000 a + 130$ par $- \frac{1}{513380}$ .

$100 = 6669000 (- \frac{1}{513380}) + 130$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.4.1

Simplifiez $6669000 (- \frac{1}{513380}) + 130$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $380$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{513380}$ dans le numérateur.

$100 = 6669000 (\frac{- 1}{513380}) + 130$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.4.1.1.1.2

Factorisez $380$ à partir de $6669000$ .

$100 = 380 (17550) (\frac{- 1}{513380}) + 130$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.4.1.1.1.3

Factorisez $380$ à partir de $513380$ .

$100 = 380 \cdot (17550 (\frac{- 1}{380 \cdot 1351})) + 130$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.4.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$100 = 380 \cdot (17550 (\frac{- 1}{380 \cdot 1351})) + 130$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.4.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$100 = 17550 (\frac{- 1}{1351}) + 130$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$100 = 17550 (\frac{- 1}{1351}) + 130$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.4.1.1.2

Associez $17550$ et $\frac{- 1}{1351}$ .

$100 = \frac{17550 \cdot - 1}{1351} + 130$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.4.1.1.3

Multipliez $17550$ par $- 1$ .

$100 = \frac{- 17550}{1351} + 130$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.4.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$100 = - \frac{17550}{1351} + 130$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$100 = - \frac{17550}{1351} + 130$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.4.1.2

Pour écrire $130$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{1351}{1351}$ .

$100 = - \frac{17550}{1351} + 130 \cdot \frac{1351}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.4.1.3

Associez $130$ et $\frac{1351}{1351}$ .

$100 = - \frac{17550}{1351} + \frac{130 \cdot 1351}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.4.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$100 = \frac{- 17550 + 130 \cdot 1351}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.4.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.4.1.5.1

Multipliez $130$ par $1351$ .

$100 = \frac{- 17550 + 175630}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.4.1.5.2

Additionnez $- 17550$ et $175630$ .

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$110 = 2765000 a + 130$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.5

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $110 = 2765000 a + 130$ par $- \frac{1}{513380}$ .

$110 = 2765000 (- \frac{1}{513380}) + 130$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.6

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.6.1

Simplifiez $2765000 (- \frac{1}{513380}) + 130$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.6.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $140$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.6.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{513380}$ dans le numérateur.

$110 = 2765000 (\frac{- 1}{513380}) + 130$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.6.1.1.1.2

Factorisez $140$ à partir de $2765000$ .

$110 = 140 (19750) (\frac{- 1}{513380}) + 130$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.6.1.1.1.3

Factorisez $140$ à partir de $513380$ .

$110 = 140 \cdot (19750 (\frac{- 1}{140 \cdot 3667})) + 130$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.6.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$110 = 140 \cdot (19750 (\frac{- 1}{140 \cdot 3667})) + 130$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.6.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$110 = 19750 (\frac{- 1}{3667}) + 130$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$110 = 19750 (\frac{- 1}{3667}) + 130$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.6.1.1.2

Associez $19750$ et $\frac{- 1}{3667}$ .

$110 = \frac{19750 \cdot - 1}{3667} + 130$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.6.1.1.3

Multipliez $19750$ par $- 1$ .

$110 = \frac{- 19750}{3667} + 130$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.6.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$110 = - \frac{19750}{3667} + 130$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$110 = - \frac{19750}{3667} + 130$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.6.1.2

Pour écrire $130$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3667}{3667}$ .

$110 = - \frac{19750}{3667} + 130 \cdot \frac{3667}{3667}$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.6.1.3

Associez $130$ et $\frac{3667}{3667}$ .

$110 = - \frac{19750}{3667} + \frac{130 \cdot 3667}{3667}$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.6.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$110 = \frac{- 19750 + 130 \cdot 3667}{3667}$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.6.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.6.1.5.1

Multipliez $130$ par $3667$ .

$110 = \frac{- 19750 + 476710}{3667}$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.6.1.5.2

Additionnez $- 19750$ et $476710$ .

$110 = \frac{456960}{3667}$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$110 = \frac{456960}{3667}$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$110 = \frac{456960}{3667}$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

$110 = \frac{456960}{3667}$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$

Étape 3.3.4.7

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $d = 130 - 1331000 a - 12100 b - 110 c$ par $- \frac{1}{513380}$ .

$d = 130 - 1331000 (- \frac{1}{513380}) - 12100 b - 110 c$

$110 = \frac{456960}{3667}$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

Étape 3.3.4.8

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.8.1

Simplifiez $130 - 1331000 (- \frac{1}{513380}) - 12100 b - 110 c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.8.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.8.1.1.1

Annulez le facteur commun de $20$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.8.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{513380}$ dans le numérateur.

$d = 130 - 1331000 (\frac{- 1}{513380}) - 12100 b - 110 c$

$110 = \frac{456960}{3667}$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

Étape 3.3.4.8.1.1.1.2

Factorisez $20$ à partir de $- 1331000$ .

$d = 130 + 20 (- 66550) (\frac{- 1}{513380}) - 12100 b - 110 c$

$110 = \frac{456960}{3667}$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

Étape 3.3.4.8.1.1.1.3

Factorisez $20$ à partir de $513380$ .

$d = 130 + 20 \cdot (- 66550 \frac{- 1}{20 \cdot 25669}) - 12100 b - 110 c$

$110 = \frac{456960}{3667}$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

Étape 3.3.4.8.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$d = 130 + 20 \cdot (- 66550 \frac{- 1}{20 \cdot 25669}) - 12100 b - 110 c$

$110 = \frac{456960}{3667}$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

Étape 3.3.4.8.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$d = 130 - 66550 (\frac{- 1}{25669}) - 12100 b - 110 c$

$110 = \frac{456960}{3667}$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$d = 130 - 66550 (\frac{- 1}{25669}) - 12100 b - 110 c$

$110 = \frac{456960}{3667}$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

Étape 3.3.4.8.1.1.2

Associez $- 66550$ et $\frac{- 1}{25669}$ .

$d = 130 + \frac{- 66550 \cdot - 1}{25669} - 12100 b - 110 c$

$110 = \frac{456960}{3667}$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

Étape 3.3.4.8.1.1.3

Multipliez $- 66550$ par $- 1$ .

$d = 130 + \frac{66550}{25669} - 12100 b - 110 c$

$110 = \frac{456960}{3667}$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$d = 130 + \frac{66550}{25669} - 12100 b - 110 c$

$110 = \frac{456960}{3667}$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

Étape 3.3.4.8.1.2

Pour écrire $130$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{25669}{25669}$ .

$d = 130 \cdot \frac{25669}{25669} + \frac{66550}{25669} - 12100 b - 110 c$

$110 = \frac{456960}{3667}$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

Étape 3.3.4.8.1.3

Associez $130$ et $\frac{25669}{25669}$ .

$d = \frac{130 \cdot 25669}{25669} + \frac{66550}{25669} - 12100 b - 110 c$

$110 = \frac{456960}{3667}$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

Étape 3.3.4.8.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$d = \frac{130 \cdot 25669 + 66550}{25669} - 12100 b - 110 c$

$110 = \frac{456960}{3667}$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

Étape 3.3.4.8.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.8.1.5.1

Multipliez $130$ par $25669$ .

$d = \frac{3336970 + 66550}{25669} - 12100 b - 110 c$

$110 = \frac{456960}{3667}$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

Étape 3.3.4.8.1.5.2

Additionnez $3336970$ et $66550$ .

$d = \frac{3403520}{25669} - 12100 b - 110 c$

$110 = \frac{456960}{3667}$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$d = \frac{3403520}{25669} - 12100 b - 110 c$

$110 = \frac{456960}{3667}$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$d = \frac{3403520}{25669} - 12100 b - 110 c$

$110 = \frac{456960}{3667}$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$d = \frac{3403520}{25669} - 12100 b - 110 c$

$110 = \frac{456960}{3667}$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

$d = \frac{3403520}{25669} - 12100 b - 110 c$

$110 = \frac{456960}{3667}$

$100 = \frac{158080}{1351}$

$90 = \frac{2712320}{25669}$

$a = - \frac{1}{513380}$

Étape 3.3.5

Comme $110 = \frac{456960}{3667}$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 3.4

Calculez la valeur de $y$ en utilisant chaque valeur $x$ dans le tableau et comparez cette valeur à la valeur $y$ indiquée dans le tableau.

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Étape 3.4.1

Calculez la valeur de $y$ de sorte que $y = a x^{3} + b$ quand $a = 0$ , $b = 0$ , $c = 0$ , $d = 0$ et $x = 110$ .

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Étape 3.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.4.1.1.1

Élevez $110$ à la puissance $3$ .

$y = 0 \cdot 1331000 + (0) \cdot (110^{2}) + (0) \cdot ((110) \cdot 0)$

Étape 3.4.1.1.2

Multipliez $0$ par $1331000$ .

$y = 0 + (0) \cdot (110^{2}) + (0) \cdot ((110) \cdot 0)$

Étape 3.4.1.1.3

Élevez $110$ à la puissance $2$ .

$y = 0 + 0 \cdot 12100 + (0) \cdot ((110) \cdot 0)$

Étape 3.4.1.1.4

Multipliez $0$ par $12100$ .

$y = 0 + 0 + (0) \cdot ((110) \cdot 0)$

Étape 3.4.1.1.5

Multipliez $(0) ((110) \cdot 0)$ .

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Étape 3.4.1.1.5.1

Multipliez $110$ par $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 \cdot 0$

Étape 3.4.1.1.5.2

Multipliez $0$ par $0$ .

$y = 0 + 0 + 0$

Étape 3.4.1.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 3.4.1.2.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = 0 + 0$

Étape 3.4.1.2.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = 0$

Étape 3.4.2

Si la table a une règle de fonction cubique, $y = y$ pour la valeur $x$ correspondante, $x = 110$ . Ce contrôle n’est pas réussi, car $y = 0$ et $y = 130$ . La règle de la fonction ne peut pas être cubique.

$0 \neq 130$

Étape 3.4.3

Comme $y \neq y$ pour les valeurs $x$ correspondantes, la fonction n’est pas cubique.

La fonction n’est pas cubique

Étape 4

Il n’y a pas de valeur pour $a$ , $b$ , $c$ et $d$ dans les équations $y = a x + b$ , $y = a x^{2} + b x + c$ et $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ qui fonctionne pour chaque paire de $x$ et $y$ .

La table n’a pas de règle de fonction linéaire, quadratique ni cubique.