Pré-algèbre Exemples

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{2}{3} \\ 1 & 2 \\ 2 & 6 \\ 3 & 18 \\ 4 & 54 \\ 5 & 162 \end{array}$

Étape 1

Vérifiez si la règle de fonction est linéaire.

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Étape 1.1

Pour déterminer si la table suit une règle de fonction, vérifiez si les valeurs suivent la forme linéaire $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Étape 1.2

Formez un ensemble d’équations depuis le tableau de sorte que $y = a x + b$ .

$\frac{2}{3} = a (0) + b 2 = a (1) + b 6 = a (2) + b 18 = a (3) + b 54 = a (4) + b 162 = a (5) + b$

Étape 1.3

Calculez les valeurs de $a$ et $b$ .

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Étape 1.3.1

Réécrivez l’équation comme $b = \frac{2}{3}$ .

$b = \frac{2}{3}$

$2 = a + b$

$6 = a (2) + b$

$18 = a (3) + b$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

Étape 1.3.2

Remplacez toutes les occurrences de $b$ par $\frac{2}{3}$ dans chaque équation.

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Étape 1.3.2.1

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $2 = a + b$ par $\frac{2}{3}$ .

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$6 = a (2) + b$

$18 = a (3) + b$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

Étape 1.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$6 = a (2) + b$

$18 = a (3) + b$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$6 = a (2) + b$

$18 = a (3) + b$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

Étape 1.3.2.3

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $6 = a (2) + b$ par $\frac{2}{3}$ .

$6 = a (2) + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = a (3) + b$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

Étape 1.3.2.4

Simplifiez $6 = a (2) + \frac{2}{3}$ .

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Étape 1.3.2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.4.1.1

Supprimez les parenthèses.

$6 = a (2) + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = a (3) + b$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

$6 = a (2) + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = a (3) + b$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

Étape 1.3.2.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.2.4.2.1

Déplacez $2$ à gauche de $a$ .

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = a (3) + b$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = a (3) + b$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = a (3) + b$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

Étape 1.3.2.5

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $18 = a (3) + b$ par $\frac{2}{3}$ .

$18 = a (3) + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

Étape 1.3.2.6

Simplifiez $18 = a (3) + \frac{2}{3}$ .

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Étape 1.3.2.6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.6.1.1

Supprimez les parenthèses.

$18 = a (3) + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

$18 = a (3) + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

Étape 1.3.2.6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.2.6.2.1

Déplacez $3$ à gauche de $a$ .

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

Étape 1.3.2.7

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $54 = a (4) + b$ par $\frac{2}{3}$ .

$54 = a (4) + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$162 = a (5) + b$

Étape 1.3.2.8

Simplifiez $54 = a (4) + \frac{2}{3}$ .

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Étape 1.3.2.8.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.8.1.1

Supprimez les parenthèses.

$54 = a (4) + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$162 = a (5) + b$

$54 = a (4) + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$162 = a (5) + b$

Étape 1.3.2.8.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.2.8.2.1

Déplacez $4$ à gauche de $a$ .

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$162 = a (5) + b$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$162 = a (5) + b$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$162 = a (5) + b$

Étape 1.3.2.9

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $162 = a (5) + b$ par $\frac{2}{3}$ .

$162 = a (5) + \frac{2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.2.10

Simplifiez $162 = a (5) + \frac{2}{3}$ .

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Étape 1.3.2.10.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.10.1.1

Supprimez les parenthèses.

$162 = a (5) + \frac{2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$162 = a (5) + \frac{2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.2.10.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.2.10.2.1

Déplacez $5$ à gauche de $a$ .

$162 = 5 a + \frac{2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$162 = 5 a + \frac{2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$162 = 5 a + \frac{2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$162 = 5 a + \frac{2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.3

Résolvez $a$ dans $162 = 5 a + \frac{2}{3}$ .

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Étape 1.3.3.1

Réécrivez l’équation comme $5 a + \frac{2}{3} = 162$ .

$5 a + \frac{2}{3} = 162$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.3.3.2.1

Soustrayez $\frac{2}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$5 a = 162 - \frac{2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.3.2.2

Pour écrire $162$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$5 a = 162 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.3.2.3

Associez $162$ et $\frac{3}{3}$ .

$5 a = \frac{162 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.3.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$5 a = \frac{162 \cdot 3 - 2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.3.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.3.2.5.1

Multipliez $162$ par $3$ .

$5 a = \frac{486 - 2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.3.2.5.2

Soustrayez $2$ de $486$ .

$5 a = \frac{484}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$5 a = \frac{484}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$5 a = \frac{484}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.3.3

Divisez chaque terme dans $5 a = \frac{484}{3}$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 1.3.3.3.1

Divisez chaque terme dans $5 a = \frac{484}{3}$ par $5$ .

$\frac{5 a}{5} = \frac{\frac{484}{3}}{5}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.3.3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 a}{5} = \frac{\frac{484}{3}}{5}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.3.3.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{\frac{484}{3}}{5}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$a = \frac{\frac{484}{3}}{5}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$a = \frac{\frac{484}{3}}{5}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.3.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$a = \frac{484}{3} \cdot \frac{1}{5}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.3.3.3.2

Multipliez $\frac{484}{3} \cdot \frac{1}{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.3.3.2.1

Multipliez $\frac{484}{3}$ par $\frac{1}{5}$ .

$a = \frac{484}{3 \cdot 5}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.3.3.3.2.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$a = \frac{484}{15}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{15}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{15}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{15}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{15}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4

Remplacez toutes les occurrences de $a$ par $\frac{484}{15}$ dans chaque équation.

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Étape 1.3.4.1

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $54 = 4 a + \frac{2}{3}$ par $\frac{484}{15}$ .

$54 = 4 (\frac{484}{15}) + \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.4.2.1

Simplifiez $4 (\frac{484}{15}) + \frac{2}{3}$ .

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Étape 1.3.4.2.1.1

Multipliez $4 (\frac{484}{15})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.2.1.1.1

Associez $4$ et $\frac{484}{15}$ .

$54 = \frac{4 \cdot 484}{15} + \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.2.1.1.2

Multipliez $4$ par $484$ .

$54 = \frac{1936}{15} + \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1936}{15} + \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.2.1.2

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$54 = \frac{1936}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.2.1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.2.1.3.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$54 = \frac{1936}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.2.1.3.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$54 = \frac{1936}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1936}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$54 = \frac{1936 + 2 \cdot 5}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.2.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.4.2.1.5.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$54 = \frac{1936 + 10}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.2.1.5.2

Additionnez $1936$ et $10$ .

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.3

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $18 = 3 a + \frac{2}{3}$ par $\frac{484}{15}$ .

$18 = 3 (\frac{484}{15}) + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.4.1

Simplifiez $3 (\frac{484}{15}) + \frac{2}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.4.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.4.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$18 = 3 (\frac{484}{3 (5)}) + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.4.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$18 = 3 (\frac{484}{3 \cdot 5}) + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.4.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$18 = \frac{484}{5} + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{484}{5} + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.4.1.2

Pour écrire $\frac{484}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$18 = \frac{484}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.4.1.3

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$18 = \frac{484}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.4.1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.4.1.4.1

Multipliez $\frac{484}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$18 = \frac{484 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.4.1.4.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$18 = \frac{484 \cdot 3}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.4.1.4.3

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$18 = \frac{484 \cdot 3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.4.1.4.4

Multipliez $3$ par $5$ .

$18 = \frac{484 \cdot 3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{484 \cdot 3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.4.1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$18 = \frac{484 \cdot 3 + 2 \cdot 5}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.4.1.6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.4.1.6.1

Multipliez $484$ par $3$ .

$18 = \frac{1452 + 2 \cdot 5}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.4.1.6.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$18 = \frac{1452 + 10}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.4.1.6.3

Additionnez $1452$ et $10$ .

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.5

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $6 = 2 a + \frac{2}{3}$ par $\frac{484}{15}$ .

$6 = 2 (\frac{484}{15}) + \frac{2}{3}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.6

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.6.1

Simplifiez $2 (\frac{484}{15}) + \frac{2}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.6.1.1

Multipliez $2 (\frac{484}{15})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.6.1.1.1

Associez $2$ et $\frac{484}{15}$ .

$6 = \frac{2 \cdot 484}{15} + \frac{2}{3}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.6.1.1.2

Multipliez $2$ par $484$ .

$6 = \frac{968}{15} + \frac{2}{3}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{968}{15} + \frac{2}{3}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.6.1.2

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$6 = \frac{968}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.6.1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.6.1.3.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$6 = \frac{968}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.6.1.3.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$6 = \frac{968}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{968}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.6.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$6 = \frac{968 + 2 \cdot 5}{15}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.6.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.6.1.5.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$6 = \frac{968 + 10}{15}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.6.1.5.2

Additionnez $968$ et $10$ .

$6 = \frac{978}{15}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{978}{15}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.6.1.6

Annulez le facteur commun à $978$ et $15$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.6.1.6.1

Factorisez $3$ à partir de $978$ .

$6 = \frac{3 (326)}{15}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.6.1.6.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.6.1.6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$6 = \frac{3 \cdot 326}{3 \cdot 5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.6.1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$6 = \frac{3 \cdot 326}{3 \cdot 5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.6.1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.7

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $2 = a + \frac{2}{3}$ par $\frac{484}{15}$ .

$2 = (\frac{484}{15}) + \frac{2}{3}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.8

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.8.1

Simplifiez $(\frac{484}{15}) + \frac{2}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.8.1.1

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$2 = \frac{484}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.8.1.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.8.1.2.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$2 = \frac{484}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.8.1.2.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$2 = \frac{484}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

$2 = \frac{484}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.8.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 = \frac{484 + 2 \cdot 5}{15}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.8.1.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.8.1.4.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$2 = \frac{484 + 10}{15}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.4.8.1.4.2

Additionnez $484$ et $10$ .

$2 = \frac{494}{15}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

$2 = \frac{494}{15}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

$2 = \frac{494}{15}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

$2 = \frac{494}{15}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

$2 = \frac{494}{15}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

Étape 1.3.5

Comme $2 = \frac{494}{15}$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 1.4

Comme $y \neq y$ pour les valeurs $x$ correspondantes, la fonction n’est pas linéaire.

La fonction n’est pas linéaire

Étape 2

Vérifiez si la règle de fonction est quadratique.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Pour déterminer si la table suit une règle de fonction, vérifiez si la règle de fonction suit la forme $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Étape 2.2

Formez un ensemble de $3$ équations à partir du tableau de sorte que $y = a x^{2} + b x + c$ .

Étape 2.3

Calculez les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Résolvez $c$ dans $\frac{2}{3} = a \cdot 0^{2} + c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1

Réécrivez l’équation comme $a \cdot 0^{2} + c = \frac{2}{3}$ .

$a \cdot 0^{2} + c = \frac{2}{3}$

$2 = a + b + c$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 2.3.1.2

Simplifiez $a \cdot 0^{2} + c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.2.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$a \cdot 0 + c = \frac{2}{3}$

$2 = a + b + c$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 2.3.1.2.1.2

Multipliez $a$ par $0$ .

$0 + c = \frac{2}{3}$

$2 = a + b + c$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$0 + c = \frac{2}{3}$

$2 = a + b + c$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 2.3.1.2.2

Additionnez $0$ et $c$ .

$c = \frac{2}{3}$

$2 = a + b + c$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$c = \frac{2}{3}$

$2 = a + b + c$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$c = \frac{2}{3}$

$2 = a + b + c$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 2.3.2

Remplacez toutes les occurrences de $c$ par $\frac{2}{3}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Remplacez toutes les occurrences de $c$ dans $2 = a + b + c$ par $\frac{2}{3}$ .

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 2.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 2.3.2.3

Remplacez toutes les occurrences de $c$ dans $6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ par $\frac{2}{3}$ .

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 2.3.2.4

Simplifiez $6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + \frac{2}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.4.1.1

Supprimez les parenthèses.

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 2.3.2.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.4.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.4.2.1.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$6 = a \cdot 4 + b (2) + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 2.3.2.4.2.1.2

Déplacez $4$ à gauche de $a$ .

$6 = 4 \cdot a + b (2) + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 2.3.2.4.2.1.3

Déplacez $2$ à gauche de $b$ .

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 2.3.2.5

Remplacez toutes les occurrences de $c$ dans $18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ par $\frac{2}{3}$ .

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 2.3.2.6

Simplifiez $18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + \frac{2}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.6.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.6.1.1

Supprimez les parenthèses.

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 2.3.2.6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.6.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.6.2.1.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$18 = a \cdot 9 + b (3) + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 2.3.2.6.2.1.2

Déplacez $9$ à gauche de $a$ .

$18 = 9 \cdot a + b (3) + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 2.3.2.6.2.1.3

Déplacez $3$ à gauche de $b$ .

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 2.3.2.7

Remplacez toutes les occurrences de $c$ dans $54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$ par $\frac{2}{3}$ .

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 2.3.2.8

Simplifiez $54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + \frac{2}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.8.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.8.1.1

Supprimez les parenthèses.

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 2.3.2.8.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.8.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.8.2.1.1

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$54 = a \cdot 16 + b (4) + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 2.3.2.8.2.1.2

Déplacez $16$ à gauche de $a$ .

$54 = 16 \cdot a + b (4) + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 2.3.2.8.2.1.3

Déplacez $4$ à gauche de $b$ .

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 2.3.2.9

Remplacez toutes les occurrences de $c$ dans $162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$ par $\frac{2}{3}$ .

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.2.10

Simplifiez $162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + \frac{2}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.10.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.10.1.1

Supprimez les parenthèses.

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.2.10.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.10.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.10.2.1.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$162 = a \cdot 25 + b (5) + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.2.10.2.1.2

Déplacez $25$ à gauche de $a$ .

$162 = 25 \cdot a + b (5) + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.2.10.2.1.3

Déplacez $5$ à gauche de $b$ .

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.3

Résolvez $a$ dans $2 = a + b + \frac{2}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1

Réécrivez l’équation comme $a + b + \frac{2}{3} = 2$ .

$a + b + \frac{2}{3} = 2$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.2.1

Soustrayez $b$ des deux côtés de l’équation.

$a + \frac{2}{3} = 2 - b$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.3.2.2

Soustrayez $\frac{2}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$a = 2 - b - \frac{2}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.3.2.3

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$a = - b + 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.3.2.4

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$a = - b + \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.3.2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a = - b + \frac{2 \cdot 3 - 2}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.3.2.6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.2.6.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$a = - b + \frac{6 - 2}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.3.2.6.2

Soustrayez $2$ de $6$ .

$a = - b + \frac{4}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4

Remplacez toutes les occurrences de $a$ par $- b + \frac{4}{3}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.1

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$ par $- b + \frac{4}{3}$ .

$162 = 25 (- b + \frac{4}{3}) + 5 b + \frac{2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.2.1

Simplifiez $25 (- b + \frac{4}{3}) + 5 b + \frac{2}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$162 = 25 (- b) + 25 (\frac{4}{3}) + 5 b + \frac{2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.2.1.1.2

Multipliez $- 1$ par $25$ .

$162 = - 25 b + 25 (\frac{4}{3}) + 5 b + \frac{2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.2.1.1.3

Multipliez $25 (\frac{4}{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.2.1.1.3.1

Associez $25$ et $\frac{4}{3}$ .

$162 = - 25 b + \frac{25 \cdot 4}{3} + 5 b + \frac{2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.2.1.1.3.2

Multipliez $25$ par $4$ .

$162 = - 25 b + \frac{100}{3} + 5 b + \frac{2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = - 25 b + \frac{100}{3} + 5 b + \frac{2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = - 25 b + \frac{100}{3} + 5 b + \frac{2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.2.1.2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.2.1.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$162 = - 25 b + 5 b + \frac{100 + 2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.2.1.2.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.2.1.2.2.1

Additionnez $100$ et $2$ .

$162 = - 25 b + 5 b + \frac{102}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.2.1.2.2.2

Divisez $102$ par $3$ .

$162 = - 25 b + 5 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = - 25 b + 5 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.2.1.2.3

Additionnez $- 25 b$ et $5 b$ .

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.3

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$ par $- b + \frac{4}{3}$ .

$54 = 16 (- b + \frac{4}{3}) + 4 b + \frac{2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.4.1

Simplifiez $16 (- b + \frac{4}{3}) + 4 b + \frac{2}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$54 = 16 (- b) + 16 (\frac{4}{3}) + 4 b + \frac{2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.4.1.1.2

Multipliez $- 1$ par $16$ .

$54 = - 16 b + 16 (\frac{4}{3}) + 4 b + \frac{2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.4.1.1.3

Multipliez $16 (\frac{4}{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.4.1.1.3.1

Associez $16$ et $\frac{4}{3}$ .

$54 = - 16 b + \frac{16 \cdot 4}{3} + 4 b + \frac{2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.4.1.1.3.2

Multipliez $16$ par $4$ .

$54 = - 16 b + \frac{64}{3} + 4 b + \frac{2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = - 16 b + \frac{64}{3} + 4 b + \frac{2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = - 16 b + \frac{64}{3} + 4 b + \frac{2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.4.1.2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.4.1.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$54 = - 16 b + 4 b + \frac{64 + 2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.4.1.2.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.4.1.2.2.1

Additionnez $64$ et $2$ .

$54 = - 16 b + 4 b + \frac{66}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.4.1.2.2.2

Divisez $66$ par $3$ .

$54 = - 16 b + 4 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = - 16 b + 4 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.4.1.2.3

Additionnez $- 16 b$ et $4 b$ .

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.5

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$ par $- b + \frac{4}{3}$ .

$18 = 9 (- b + \frac{4}{3}) + 3 b + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.6

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.6.1

Simplifiez $9 (- b + \frac{4}{3}) + 3 b + \frac{2}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.6.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.6.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$18 = 9 (- b) + 9 (\frac{4}{3}) + 3 b + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.6.1.1.2

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$18 = - 9 b + 9 (\frac{4}{3}) + 3 b + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.6.1.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.6.1.1.3.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$18 = - 9 b + 3 (3) (\frac{4}{3}) + 3 b + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.6.1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$18 = - 9 b + 3 \cdot (3 (\frac{4}{3})) + 3 b + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.6.1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$18 = - 9 b + 3 \cdot 4 + 3 b + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = - 9 b + 3 \cdot 4 + 3 b + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.6.1.1.4

Multipliez $3$ par $4$ .

$18 = - 9 b + 12 + 3 b + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = - 9 b + 12 + 3 b + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.6.1.2

Additionnez $- 9 b$ et $3 b$ .

$18 = - 6 b + 12 + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.6.1.3

Pour écrire $12$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$18 = - 6 b + 12 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.6.1.4

Associez $12$ et $\frac{3}{3}$ .

$18 = - 6 b + \frac{12 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.6.1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$18 = - 6 b + \frac{12 \cdot 3 + 2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.6.1.6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.6.1.6.1

Multipliez $12$ par $3$ .

$18 = - 6 b + \frac{36 + 2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.6.1.6.2

Additionnez $36$ et $2$ .

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.7

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$ par $- b + \frac{4}{3}$ .

$6 = 4 (- b + \frac{4}{3}) + 2 b + \frac{2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.8

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.8.1

Simplifiez $4 (- b + \frac{4}{3}) + 2 b + \frac{2}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.8.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.8.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 = 4 (- b) + 4 (\frac{4}{3}) + 2 b + \frac{2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.8.1.1.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$6 = - 4 b + 4 (\frac{4}{3}) + 2 b + \frac{2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.8.1.1.3

Multipliez $4 (\frac{4}{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.8.1.1.3.1

Associez $4$ et $\frac{4}{3}$ .

$6 = - 4 b + \frac{4 \cdot 4}{3} + 2 b + \frac{2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.8.1.1.3.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$6 = - 4 b + \frac{16}{3} + 2 b + \frac{2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$6 = - 4 b + \frac{16}{3} + 2 b + \frac{2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$6 = - 4 b + \frac{16}{3} + 2 b + \frac{2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.8.1.2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.8.1.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$6 = - 4 b + 2 b + \frac{16 + 2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.8.1.2.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.4.8.1.2.2.1

Additionnez $16$ et $2$ .

$6 = - 4 b + 2 b + \frac{18}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.8.1.2.2.2

Divisez $18$ par $3$ .

$6 = - 4 b + 2 b + 6$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$6 = - 4 b + 2 b + 6$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.4.8.1.2.3

Additionnez $- 4 b$ et $2 b$ .

$6 = - 2 b + 6$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$6 = - 2 b + 6$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$6 = - 2 b + 6$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$6 = - 2 b + 6$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$6 = - 2 b + 6$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.5

Résolvez $b$ dans $6 = - 2 b + 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.5.1

Réécrivez l’équation comme $- 2 b + 6 = 6$ .

$- 2 b + 6 = 6$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.5.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.5.2.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 b = 6 - 6$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.5.2.2

Soustrayez $6$ de $6$ .

$- 2 b = 0$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$- 2 b = 0$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.5.3

Divisez chaque terme dans $- 2 b = 0$ par $- 2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.5.3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 b = 0$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.5.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.5.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.5.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.5.3.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{0}{- 2}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$b = \frac{0}{- 2}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$b = \frac{0}{- 2}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.5.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.5.3.3.1

Divisez $0$ par $- 2$ .

$b = 0$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$b = 0$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$b = 0$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$b = 0$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.6

Remplacez toutes les occurrences de $b$ par $0$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.1

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $18 = - 6 b + \frac{38}{3}$ par $0$ .

$18 = - 6 \cdot 0 + \frac{38}{3}$

$b = 0$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.2.1

Simplifiez $- 6 \cdot 0 + \frac{38}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.2.1.1

Multipliez $- 6$ par $0$ .

$18 = 0 + \frac{38}{3}$

$b = 0$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.6.2.1.2

Additionnez $0$ et $\frac{38}{3}$ .

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.6.3

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $54 = - 12 b + 22$ par $0$ .

$54 = - 12 \cdot 0 + 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.6.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.4.1

Simplifiez $- 12 \cdot 0 + 22$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.4.1.1

Multipliez $- 12$ par $0$ .

$54 = 0 + 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.6.4.1.2

Additionnez $0$ et $22$ .

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.6.5

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $162 = - 20 b + 34$ par $0$ .

$162 = - 20 \cdot 0 + 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.6.6

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.6.1

Simplifiez $- 20 \cdot 0 + 34$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.6.1.1

Multipliez $- 20$ par $0$ .

$162 = 0 + 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.6.6.1.2

Additionnez $0$ et $34$ .

$162 = 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.6.7

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $a = - b + \frac{4}{3}$ par $0$ .

$a = - (0) + \frac{4}{3}$

$162 = 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.6.8

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.6.8.1

Simplifiez $- (0) + \frac{4}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.6.8.1.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$a = 0 + \frac{4}{3}$

$162 = 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.6.8.1.2

Additionnez $0$ et $\frac{4}{3}$ .

$a = \frac{4}{3}$

$162 = 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$c = \frac{2}{3}$

$a = \frac{4}{3}$

$162 = 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$c = \frac{2}{3}$

$a = \frac{4}{3}$

$162 = 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$c = \frac{2}{3}$

$a = \frac{4}{3}$

$162 = 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$c = \frac{2}{3}$

Étape 2.3.7

Comme $162 = 34$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 2.4

Calculez la valeur de $y$ en utilisant chaque valeur $x$ dans le tableau et comparez cette valeur à la valeur $y$ indiquée dans le tableau.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Calculez la valeur de $y$ de sorte que $y = a x^{2} + b$ quand $a = 0$ , $b = 0$ , $c = 0$ et $x = 0$ .

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Étape 2.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1.1.1

Multipliez $0$ par ${(0)}^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.1.1

Multipliez $0$ par ${(0)}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.1.1.1

Élevez $0$ à la puissance $1$ .

$y = 0 \cdot {(0)}^{2} + (0) \cdot (0) + 0$

Étape 2.4.1.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = 0^{1 + 2} + (0) \cdot (0) + 0$

Étape 2.4.1.1.1.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$y = 0^{3} + (0) \cdot (0) + 0$

Étape 2.4.1.1.2

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = 0 + (0) \cdot (0) + 0$

Étape 2.4.1.1.3

Multipliez $0$ par $0$ .

$y = 0 + 0 + 0$

Étape 2.4.1.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.2.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = 0 + 0$

Étape 2.4.1.2.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = 0$

Étape 2.4.2

Si la table a une règle de fonction quadratique, $y = y$ pour la valeur $x$ correspondante, $x = 0$ . Ce contrôle n’est pas réussi, car $y = 0$ et $y = \frac{2}{3}$ . La règle de la fonction ne peut pas être quadratique.

$0 \neq \frac{2}{3}$

Étape 2.4.3

Comme $y \neq y$ pour les valeurs $x$ correspondantes, la fonction n’est pas quadratique.

La fonction n’est pas quadratique

Étape 3

Vérifiez si la règle de fonction est cubique.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Pour déterminer si la table suit une règle de fonction, vérifiez si la règle de fonction suit la forme $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ .

$y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$

Étape 3.2

Formez un ensemble de $4$ équations à partir du tableau de sorte que $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ .

Étape 3.3

Calculez les valeurs de $a$ , $b$ , $c$ et $d$ .

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Étape 3.3.1

Résolvez $d$ dans $\frac{2}{3} = a \cdot 0^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ .

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Étape 3.3.1.1

Réécrivez l’équation comme $a \cdot 0^{3} + b \cdot 0^{2} + d = \frac{2}{3}$ .

$a \cdot 0^{3} + b \cdot 0^{2} + d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.1.2

Simplifiez $a \cdot 0^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ .

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Étape 3.3.1.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.2.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$a \cdot 0 + b \cdot 0^{2} + d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.1.2.1.2

Multipliez $a$ par $0$ .

$0 + b \cdot 0^{2} + d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.1.2.1.3

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$0 + b \cdot 0 + d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.1.2.1.4

Multipliez $b$ par $0$ .

$0 + 0 + d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$0 + 0 + d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.1.2.2

Associez les termes opposés dans $0 + 0 + d$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.2.2.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$0 + d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.1.2.2.2

Additionnez $0$ et $d$ .

$d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.2

Remplacez toutes les occurrences de $d$ par $\frac{2}{3}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Remplacez toutes les occurrences de $d$ dans $2 = a + b \cdot 0^{2} + d$ par $\frac{2}{3}$ .

$2 = a + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.2.2

Simplifiez $2 = a + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$2 = a + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.2.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.2.1

Simplifiez $a + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.2.1.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$2 = a + b \cdot 0 + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.2.2.2.1.1.2

Multipliez $b$ par $0$ .

$2 = a + 0 + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$2 = a + 0 + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.2.2.2.1.2

Additionnez $a$ et $0$ .

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.2.3

Remplacez toutes les occurrences de $d$ dans $6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ par $\frac{2}{3}$ .

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.2.4

Simplifiez $6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.4.1.1

Supprimez les parenthèses.

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.2.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.4.2.1

Simplifiez $a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.4.2.1.1.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$6 = a \cdot 8 + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.2.4.2.1.1.2

Déplacez $8$ à gauche de $a$ .

$6 = 8 \cdot a + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.2.4.2.1.1.3

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$6 = 8 a + b \cdot 0 + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.2.4.2.1.1.4

Multipliez $b$ par $0$ .

$6 = 8 a + 0 + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = 8 a + 0 + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.2.4.2.1.2

Additionnez $8 a$ et $0$ .

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.2.5

Remplacez toutes les occurrences de $d$ dans $18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ par $\frac{2}{3}$ .

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.2.6

Simplifiez $18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.6.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.6.1.1

Supprimez les parenthèses.

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.2.6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.6.2.1

Simplifiez $a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.6.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.6.2.1.1.1

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$18 = a \cdot 27 + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.2.6.2.1.1.2

Déplacez $27$ à gauche de $a$ .

$18 = 27 \cdot a + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.2.6.2.1.1.3

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$18 = 27 a + b \cdot 0 + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.2.6.2.1.1.4

Multipliez $b$ par $0$ .

$18 = 27 a + 0 + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = 27 a + 0 + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.2.6.2.1.2

Additionnez $27 a$ et $0$ .

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.2.7

Remplacez toutes les occurrences de $d$ dans $54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ par $\frac{2}{3}$ .

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.2.8

Simplifiez $54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.8.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.8.1.1

Supprimez les parenthèses.

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.2.8.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.8.2.1

Simplifiez $a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.8.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.8.2.1.1.1

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$54 = a \cdot 64 + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.2.8.2.1.1.2

Déplacez $64$ à gauche de $a$ .

$54 = 64 \cdot a + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.2.8.2.1.1.3

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$54 = 64 a + b \cdot 0 + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.2.8.2.1.1.4

Multipliez $b$ par $0$ .

$54 = 64 a + 0 + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = 64 a + 0 + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.2.8.2.1.2

Additionnez $64 a$ et $0$ .

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Étape 3.3.2.9

Remplacez toutes les occurrences de $d$ dans $162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ par $\frac{2}{3}$ .

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.2.10

Simplifiez $162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.10.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.10.1.1

Supprimez les parenthèses.

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.2.10.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.10.2.1

Simplifiez $a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.10.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.10.2.1.1.1

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$162 = a \cdot 125 + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.2.10.2.1.1.2

Déplacez $125$ à gauche de $a$ .

$162 = 125 \cdot a + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.2.10.2.1.1.3

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$162 = 125 a + b \cdot 0 + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.2.10.2.1.1.4

Multipliez $b$ par $0$ .

$162 = 125 a + 0 + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = 125 a + 0 + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.2.10.2.1.2

Additionnez $125 a$ et $0$ .

$162 = 125 a + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = 125 a + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = 125 a + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = 125 a + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = 125 a + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.3

Résolvez $a$ dans $162 = 125 a + \frac{2}{3}$ .

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Étape 3.3.3.1

Réécrivez l’équation comme $125 a + \frac{2}{3} = 162$ .

$125 a + \frac{2}{3} = 162$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.3.3.2.1

Soustrayez $\frac{2}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$125 a = 162 - \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.3.2.2

Pour écrire $162$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$125 a = 162 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.3.2.3

Associez $162$ et $\frac{3}{3}$ .

$125 a = \frac{162 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.3.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$125 a = \frac{162 \cdot 3 - 2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.3.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.3.3.2.5.1

Multipliez $162$ par $3$ .

$125 a = \frac{486 - 2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.3.2.5.2

Soustrayez $2$ de $486$ .

$125 a = \frac{484}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$125 a = \frac{484}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$125 a = \frac{484}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.3.3

Divisez chaque terme dans $125 a = \frac{484}{3}$ par $125$ et simplifiez.

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Étape 3.3.3.3.1

Divisez chaque terme dans $125 a = \frac{484}{3}$ par $125$ .

$\frac{125 a}{125} = \frac{\frac{484}{3}}{125}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $125$ .

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Étape 3.3.3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{125 a}{125} = \frac{\frac{484}{3}}{125}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.3.3.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{\frac{484}{3}}{125}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$a = \frac{\frac{484}{3}}{125}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$a = \frac{\frac{484}{3}}{125}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.3.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$a = \frac{484}{3} \cdot \frac{1}{125}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.3.3.3.2

Multipliez $\frac{484}{3} \cdot \frac{1}{125}$ .

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Étape 3.3.3.3.3.2.1

Multipliez $\frac{484}{3}$ par $\frac{1}{125}$ .

$a = \frac{484}{3 \cdot 125}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.3.3.3.2.2

Multipliez $3$ par $125$ .

$a = \frac{484}{375}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{375}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{375}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{375}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{375}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4

Remplacez toutes les occurrences de $a$ par $\frac{484}{375}$ dans chaque équation.

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Étape 3.3.4.1

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $54 = 64 a + \frac{2}{3}$ par $\frac{484}{375}$ .

$54 = 64 (\frac{484}{375}) + \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.2.1

Simplifiez $64 (\frac{484}{375}) + \frac{2}{3}$ .

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Étape 3.3.4.2.1.1

Multipliez $64 (\frac{484}{375})$ .

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Étape 3.3.4.2.1.1.1

Associez $64$ et $\frac{484}{375}$ .

$54 = \frac{64 \cdot 484}{375} + \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.2.1.1.2

Multipliez $64$ par $484$ .

$54 = \frac{30976}{375} + \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = \frac{30976}{375} + \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.2.1.2

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{125}{125}$ .

$54 = \frac{30976}{375} + \frac{2}{3} \cdot \frac{125}{125}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.2.1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $375$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.4.2.1.3.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{125}{125}$ .

$54 = \frac{30976}{375} + \frac{2 \cdot 125}{3 \cdot 125}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.2.1.3.2

Multipliez $3$ par $125$ .

$54 = \frac{30976}{375} + \frac{2 \cdot 125}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = \frac{30976}{375} + \frac{2 \cdot 125}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$54 = \frac{30976 + 2 \cdot 125}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.2.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.3.4.2.1.5.1

Multipliez $2$ par $125$ .

$54 = \frac{30976 + 250}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.2.1.5.2

Additionnez $30976$ et $250$ .

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.3

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $18 = 27 a + \frac{2}{3}$ par $\frac{484}{375}$ .

$18 = 27 (\frac{484}{375}) + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.4.1

Simplifiez $27 (\frac{484}{375}) + \frac{2}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.4.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.4.1.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $27$ .

$18 = 3 (9) (\frac{484}{375}) + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.4.1.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $375$ .

$18 = 3 \cdot (9 (\frac{484}{3 \cdot 125})) + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.4.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$18 = 3 \cdot (9 (\frac{484}{3 \cdot 125})) + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.4.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$18 = 9 (\frac{484}{125}) + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = 9 (\frac{484}{125}) + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.4.1.1.2

Associez $9$ et $\frac{484}{125}$ .

$18 = \frac{9 \cdot 484}{125} + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.4.1.1.3

Multipliez $9$ par $484$ .

$18 = \frac{4356}{125} + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{4356}{125} + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.4.1.2

Pour écrire $\frac{4356}{125}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$18 = \frac{4356}{125} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.4.1.3

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{125}{125}$ .

$18 = \frac{4356}{125} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{125}{125}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.4.1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $375$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.4.1.4.1

Multipliez $\frac{4356}{125}$ par $\frac{3}{3}$ .

$18 = \frac{4356 \cdot 3}{125 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{125}{125}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.4.1.4.2

Multipliez $125$ par $3$ .

$18 = \frac{4356 \cdot 3}{375} + \frac{2}{3} \cdot \frac{125}{125}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.4.1.4.3

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{125}{125}$ .

$18 = \frac{4356 \cdot 3}{375} + \frac{2 \cdot 125}{3 \cdot 125}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.4.1.4.4

Multipliez $3$ par $125$ .

$18 = \frac{4356 \cdot 3}{375} + \frac{2 \cdot 125}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{4356 \cdot 3}{375} + \frac{2 \cdot 125}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.4.1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$18 = \frac{4356 \cdot 3 + 2 \cdot 125}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.4.1.6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.4.1.6.1

Multipliez $4356$ par $3$ .

$18 = \frac{13068 + 2 \cdot 125}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.4.1.6.2

Multipliez $2$ par $125$ .

$18 = \frac{13068 + 250}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.4.1.6.3

Additionnez $13068$ et $250$ .

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.5

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $6 = 8 a + \frac{2}{3}$ par $\frac{484}{375}$ .

$6 = 8 (\frac{484}{375}) + \frac{2}{3}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.6

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.6.1

Simplifiez $8 (\frac{484}{375}) + \frac{2}{3}$ .

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Étape 3.3.4.6.1.1

Multipliez $8 (\frac{484}{375})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.6.1.1.1

Associez $8$ et $\frac{484}{375}$ .

$6 = \frac{8 \cdot 484}{375} + \frac{2}{3}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.6.1.1.2

Multipliez $8$ par $484$ .

$6 = \frac{3872}{375} + \frac{2}{3}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{3872}{375} + \frac{2}{3}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.6.1.2

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{125}{125}$ .

$6 = \frac{3872}{375} + \frac{2}{3} \cdot \frac{125}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.6.1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $375$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.6.1.3.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{125}{125}$ .

$6 = \frac{3872}{375} + \frac{2 \cdot 125}{3 \cdot 125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.6.1.3.2

Multipliez $3$ par $125$ .

$6 = \frac{3872}{375} + \frac{2 \cdot 125}{375}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{3872}{375} + \frac{2 \cdot 125}{375}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.6.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$6 = \frac{3872 + 2 \cdot 125}{375}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.6.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.6.1.5.1

Multipliez $2$ par $125$ .

$6 = \frac{3872 + 250}{375}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.6.1.5.2

Additionnez $3872$ et $250$ .

$6 = \frac{4122}{375}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{4122}{375}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.6.1.6

Annulez le facteur commun à $4122$ et $375$ .

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Étape 3.3.4.6.1.6.1

Factorisez $3$ à partir de $4122$ .

$6 = \frac{3 (1374)}{375}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.6.1.6.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.6.1.6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $375$ .

$6 = \frac{3 \cdot 1374}{3 \cdot 125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.6.1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$6 = \frac{3 \cdot 1374}{3 \cdot 125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.6.1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.7

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $2 = a + \frac{2}{3}$ par $\frac{484}{375}$ .

$2 = (\frac{484}{375}) + \frac{2}{3}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.8

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.8.1

Simplifiez $(\frac{484}{375}) + \frac{2}{3}$ .

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Étape 3.3.4.8.1.1

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{125}{125}$ .

$2 = \frac{484}{375} + \frac{2}{3} \cdot \frac{125}{125}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.8.1.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $375$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.4.8.1.2.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{125}{125}$ .

$2 = \frac{484}{375} + \frac{2 \cdot 125}{3 \cdot 125}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.8.1.2.2

Multipliez $3$ par $125$ .

$2 = \frac{484}{375} + \frac{2 \cdot 125}{375}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

$2 = \frac{484}{375} + \frac{2 \cdot 125}{375}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.8.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 = \frac{484 + 2 \cdot 125}{375}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.8.1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.3.4.8.1.4.1

Multipliez $2$ par $125$ .

$2 = \frac{484 + 250}{375}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.4.8.1.4.2

Additionnez $484$ et $250$ .

$2 = \frac{734}{375}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

$2 = \frac{734}{375}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

$2 = \frac{734}{375}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

$2 = \frac{734}{375}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

$2 = \frac{734}{375}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

Étape 3.3.5

Comme $2 = \frac{734}{375}$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 3.4

Calculez la valeur de $y$ en utilisant chaque valeur $x$ dans le tableau et comparez cette valeur à la valeur $y$ indiquée dans le tableau.

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Étape 3.4.1

Calculez la valeur de $y$ de sorte que $y = a x^{3} + b$ quand $a = 0$ , $b = 0$ , $c = 0$ , $d = 0$ et $x = 0$ .

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Étape 3.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.4.1.1.1

Multipliez $0$ par ${(0)}^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1.1.1.1

Multipliez $0$ par ${(0)}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1.1.1.1.1

Élevez $0$ à la puissance $1$ .

$y = 0 \cdot {(0)}^{3} + (0) \cdot (0^{2}) + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

Étape 3.4.1.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = 0^{1 + 3} + (0) \cdot (0^{2}) + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

Étape 3.4.1.1.1.2

Additionnez $1$ et $3$ .

$y = 0^{4} + (0) \cdot (0^{2}) + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

Étape 3.4.1.1.2

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = 0 + (0) \cdot (0^{2}) + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

Étape 3.4.1.1.3

Multipliez $0$ par $0^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1.1.3.1

Multipliez $0$ par $0^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1.1.3.1.1

Élevez $0$ à la puissance $1$ .

$y = 0 + 0 \cdot 0^{2} + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

Étape 3.4.1.1.3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = 0 + 0^{1 + 2} + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

Étape 3.4.1.1.3.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$y = 0 + 0^{3} + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

Étape 3.4.1.1.4

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = 0 + 0 + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

Étape 3.4.1.1.5

Multipliez $(0) ((0) \cdot 0)$ .

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Étape 3.4.1.1.5.1

Multipliez $0$ par $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 \cdot 0$

Étape 3.4.1.1.5.2

Multipliez $0$ par $0$ .

$y = 0 + 0 + 0$

Étape 3.4.1.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1.2.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = 0 + 0$

Étape 3.4.1.2.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = 0$

Étape 3.4.2

Si la table a une règle de fonction cubique, $y = y$ pour la valeur $x$ correspondante, $x = 0$ . Ce contrôle n’est pas réussi, car $y = 0$ et $y = \frac{2}{3}$ . La règle de la fonction ne peut pas être cubique.

$0 \neq \frac{2}{3}$

Étape 3.4.3

Comme $y \neq y$ pour les valeurs $x$ correspondantes, la fonction n’est pas cubique.

La fonction n’est pas cubique

Étape 4

Il n’y a pas de valeur pour $a$ , $b$ , $c$ et $d$ dans les équations $y = a x + b$ , $y = a x^{2} + b x + c$ et $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ qui fonctionne pour chaque paire de $x$ et $y$ .

La table n’a pas de règle de fonction linéaire, quadratique ni cubique.