Pré-algèbre Exemples

$f (x) = \frac{x^{2} - 10 x + 24}{x^{2} + 4 x - 45}$

Étape 1

Réécrivez la fonction comme une équation.

$y = \frac{x^{2} - 10 x + 24}{x^{2} + 4 x - 45}$

Étape 2

Simplifiez $\frac{x^{2} - 10 x + 24}{x^{2} + 4 x - 45}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x^{2} - 10 x + 24$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $24$ et dont la somme est $- 10$ .

$- 6, - 4$

Étape 2.1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$y = \frac{(x - 6) (x - 4)}{x^{2} + 4 x - 45}$

Étape 2.2

Factorisez $x^{2} + 4 x - 45$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 45$ et dont la somme est $4$ .

$- 5, 9$

Étape 2.2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$y = \frac{(x - 6) (x - 4)}{(x - 5) (x + 9)}$