Pré-algèbre Exemples

$f (x) = {(2 x + 3)}^{4} \cdot {(x - 3)}^{5}$

Étape 1

Réécrivez la fonction comme une équation.

$y = {(2 x + 3)}^{4} \cdot {(x - 3)}^{5}$

Étape 2

Simplifiez ${(2 x + 3)}^{4} \cdot {(x - 3)}^{5}$ .

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Étape 2.1

Utilisez le théorème du binôme.

$y = ({(2 x)}^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) \cdot {(x - 3)}^{5}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$y = (2^{4} x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) \cdot {(x - 3)}^{5}$

Étape 2.2.2

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$y = (16 x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) \cdot {(x - 3)}^{5}$

Étape 2.2.3

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$y = (16 x^{4} + 4 (2^{3} x^{3}) \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) \cdot {(x - 3)}^{5}$

Étape 2.2.4

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$y = (16 x^{4} + 4 (8 x^{3}) \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) \cdot {(x - 3)}^{5}$

Étape 2.2.5

Multipliez $8$ par $4$ .

$y = (16 x^{4} + 32 x^{3} \cdot 3 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) \cdot {(x - 3)}^{5}$

Étape 2.2.6

Multipliez $3$ par $32$ .

$y = (16 x^{4} + 96 x^{3} + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) \cdot {(x - 3)}^{5}$

Étape 2.2.7

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$y = (16 x^{4} + 96 x^{3} + 6 (2^{2} x^{2}) \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) \cdot {(x - 3)}^{5}$

Étape 2.2.8

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$y = (16 x^{4} + 96 x^{3} + 6 (4 x^{2}) \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) \cdot {(x - 3)}^{5}$

Étape 2.2.9

Multipliez $4$ par $6$ .

$y = (16 x^{4} + 96 x^{3} + 24 x^{2} \cdot 3^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) \cdot {(x - 3)}^{5}$

Étape 2.2.10

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$y = (16 x^{4} + 96 x^{3} + 24 x^{2} \cdot 9 + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) \cdot {(x - 3)}^{5}$

Étape 2.2.11

Multipliez $9$ par $24$ .

$y = (16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 4 (2 x) \cdot 3^{3} + 3^{4}) \cdot {(x - 3)}^{5}$

Étape 2.2.12

Multipliez $2$ par $4$ .

$y = (16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 8 x \cdot 3^{3} + 3^{4}) \cdot {(x - 3)}^{5}$

Étape 2.2.13

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$y = (16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 8 x \cdot 27 + 3^{4}) \cdot {(x - 3)}^{5}$

Étape 2.2.14

Multipliez $27$ par $8$ .

$y = (16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 3^{4}) \cdot {(x - 3)}^{5}$

Étape 2.2.15

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$y = (16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) \cdot {(x - 3)}^{5}$

Étape 2.3

Utilisez le théorème du binôme.

$y = (16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) \cdot (x^{5} + 5 x^{4} \cdot - 3 + 10 x^{3} {(- 3)}^{2} + 10 x^{2} {(- 3)}^{3} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5})$

Étape 2.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1

Multipliez $- 3$ par $5$ .

$y = (16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) \cdot (x^{5} - 15 x^{4} + 10 x^{3} {(- 3)}^{2} + 10 x^{2} {(- 3)}^{3} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5})$

Étape 2.4.2

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$y = (16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) \cdot (x^{5} - 15 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 9 + 10 x^{2} {(- 3)}^{3} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5})$

Étape 2.4.3

Multipliez $9$ par $10$ .

$y = (16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) \cdot (x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} + 10 x^{2} {(- 3)}^{3} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5})$

Étape 2.4.4

Élevez $- 3$ à la puissance $3$ .

$y = (16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) \cdot (x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} + 10 x^{2} \cdot - 27 + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5})$

Étape 2.4.5

Multipliez $- 27$ par $10$ .

$y = (16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) \cdot (x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5})$

Étape 2.4.6

Élevez $- 3$ à la puissance $4$ .

$y = (16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) \cdot (x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 5 x \cdot 81 + {(- 3)}^{5})$

Étape 2.4.7

Multipliez $81$ par $5$ .

$y = (16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) \cdot (x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x + {(- 3)}^{5})$

Étape 2.4.8

Élevez $- 3$ à la puissance $5$ .

$y = (16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) \cdot (x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243)$

Étape 2.5

Développez $(16 x^{4} + 96 x^{3} + 216 x^{2} + 216 x + 81) (x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$y = 16 x^{4} x^{5} + 16 x^{4} (- 15 x^{4}) + 16 x^{4} (90 x^{3}) + 16 x^{4} (- 270 x^{2}) + 16 x^{4} (405 x) + 16 x^{4} \cdot - 243 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 15 x^{4}) + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6

Simplifiez les termes.

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Étape 2.6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.6.1.1

Multipliez $x^{4}$ par $x^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.6.1.1.1

Déplacez $x^{5}$ .

$y = 16 (x^{5} x^{4}) + 16 x^{4} (- 15 x^{4}) + 16 x^{4} (90 x^{3}) + 16 x^{4} (- 270 x^{2}) + 16 x^{4} (405 x) + 16 x^{4} \cdot - 243 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 15 x^{4}) + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = 16 x^{5 + 4} + 16 x^{4} (- 15 x^{4}) + 16 x^{4} (90 x^{3}) + 16 x^{4} (- 270 x^{2}) + 16 x^{4} (405 x) + 16 x^{4} \cdot - 243 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 15 x^{4}) + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.1.3

Additionnez $5$ et $4$ .

$y = 16 x^{9} + 16 x^{4} (- 15 x^{4}) + 16 x^{4} (90 x^{3}) + 16 x^{4} (- 270 x^{2}) + 16 x^{4} (405 x) + 16 x^{4} \cdot - 243 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 15 x^{4}) + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$y = 16 x^{9} + 16 \cdot - 15 x^{4} x^{4} + 16 x^{4} (90 x^{3}) + 16 x^{4} (- 270 x^{2}) + 16 x^{4} (405 x) + 16 x^{4} \cdot - 243 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 15 x^{4}) + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.3

Multipliez $x^{4}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.6.1.3.1

Déplacez $x^{4}$ .

$y = 16 x^{9} + 16 \cdot - 15 (x^{4} x^{4}) + 16 x^{4} (90 x^{3}) + 16 x^{4} (- 270 x^{2}) + 16 x^{4} (405 x) + 16 x^{4} \cdot - 243 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 15 x^{4}) + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = 16 x^{9} + 16 \cdot - 15 x^{4 + 4} + 16 x^{4} (90 x^{3}) + 16 x^{4} (- 270 x^{2}) + 16 x^{4} (405 x) + 16 x^{4} \cdot - 243 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 15 x^{4}) + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.3.3

Additionnez $4$ et $4$ .

$y = 16 x^{9} + 16 \cdot - 15 x^{8} + 16 x^{4} (90 x^{3}) + 16 x^{4} (- 270 x^{2}) + 16 x^{4} (405 x) + 16 x^{4} \cdot - 243 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 15 x^{4}) + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.4

Multipliez $16$ par $- 15$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 16 x^{4} (90 x^{3}) + 16 x^{4} (- 270 x^{2}) + 16 x^{4} (405 x) + 16 x^{4} \cdot - 243 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 15 x^{4}) + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 16 \cdot 90 x^{4} x^{3} + 16 x^{4} (- 270 x^{2}) + 16 x^{4} (405 x) + 16 x^{4} \cdot - 243 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 15 x^{4}) + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.6

Multipliez $x^{4}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.6.1.6.1

Déplacez $x^{3}$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 16 \cdot 90 (x^{3} x^{4}) + 16 x^{4} (- 270 x^{2}) + 16 x^{4} (405 x) + 16 x^{4} \cdot - 243 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 15 x^{4}) + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 16 \cdot 90 x^{3 + 4} + 16 x^{4} (- 270 x^{2}) + 16 x^{4} (405 x) + 16 x^{4} \cdot - 243 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 15 x^{4}) + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.6.3

Additionnez $3$ et $4$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 16 \cdot 90 x^{7} + 16 x^{4} (- 270 x^{2}) + 16 x^{4} (405 x) + 16 x^{4} \cdot - 243 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 15 x^{4}) + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.7

Multipliez $16$ par $90$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} + 16 x^{4} (- 270 x^{2}) + 16 x^{4} (405 x) + 16 x^{4} \cdot - 243 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 15 x^{4}) + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} + 16 \cdot - 270 x^{4} x^{2} + 16 x^{4} (405 x) + 16 x^{4} \cdot - 243 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 15 x^{4}) + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.9

Multipliez $x^{4}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1.9.1

Déplacez $x^{2}$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} + 16 \cdot - 270 (x^{2} x^{4}) + 16 x^{4} (405 x) + 16 x^{4} \cdot - 243 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 15 x^{4}) + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.9.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} + 16 \cdot - 270 x^{2 + 4} + 16 x^{4} (405 x) + 16 x^{4} \cdot - 243 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 15 x^{4}) + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.9.3

Additionnez $2$ et $4$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} + 16 \cdot - 270 x^{6} + 16 x^{4} (405 x) + 16 x^{4} \cdot - 243 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 15 x^{4}) + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.10

Multipliez $16$ par $- 270$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 16 x^{4} (405 x) + 16 x^{4} \cdot - 243 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 15 x^{4}) + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.11

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 16 \cdot 405 x^{4} x + 16 x^{4} \cdot - 243 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 15 x^{4}) + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.12

Multipliez $x^{4}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.6.1.12.1

Déplacez $x$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 16 \cdot 405 (x \cdot x^{4}) + 16 x^{4} \cdot - 243 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 15 x^{4}) + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.12.2

Multipliez $x$ par $x^{4}$ .

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Étape 2.6.1.12.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 16 \cdot 405 (x^{1} x^{4}) + 16 x^{4} \cdot - 243 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 15 x^{4}) + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.12.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 16 \cdot 405 x^{1 + 4} + 16 x^{4} \cdot - 243 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 15 x^{4}) + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.12.3

Additionnez $1$ et $4$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 16 \cdot 405 x^{5} + 16 x^{4} \cdot - 243 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 15 x^{4}) + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.13

Multipliez $16$ par $405$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} + 16 x^{4} \cdot - 243 + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 15 x^{4}) + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.14

Multipliez $- 243$ par $16$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{3} x^{5} + 96 x^{3} (- 15 x^{4}) + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.15

Multipliez $x^{3}$ par $x^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.6.1.15.1

Déplacez $x^{5}$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 (x^{5} x^{3}) + 96 x^{3} (- 15 x^{4}) + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.15.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{5 + 3} + 96 x^{3} (- 15 x^{4}) + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.15.3

Additionnez $5$ et $3$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} + 96 x^{3} (- 15 x^{4}) + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.16

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} + 96 \cdot - 15 x^{3} x^{4} + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.17

Multipliez $x^{3}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1.17.1

Déplacez $x^{4}$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} + 96 \cdot - 15 (x^{4} x^{3}) + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.17.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} + 96 \cdot - 15 x^{4 + 3} + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.17.3

Additionnez $4$ et $3$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} + 96 \cdot - 15 x^{7} + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.18

Multipliez $96$ par $- 15$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 96 x^{3} (90 x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.19

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 96 \cdot 90 x^{3} x^{3} + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.20

Multipliez $x^{3}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.6.1.20.1

Déplacez $x^{3}$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 96 \cdot 90 (x^{3} x^{3}) + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.20.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 96 \cdot 90 x^{3 + 3} + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.20.3

Additionnez $3$ et $3$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 96 \cdot 90 x^{6} + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.21

Multipliez $96$ par $90$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} + 96 x^{3} (- 270 x^{2}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.22

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} + 96 \cdot - 270 x^{3} x^{2} + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.23

Multipliez $x^{3}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.6.1.23.1

Déplacez $x^{2}$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} + 96 \cdot - 270 (x^{2} x^{3}) + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.23.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} + 96 \cdot - 270 x^{2 + 3} + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.23.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} + 96 \cdot - 270 x^{5} + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.24

Multipliez $96$ par $- 270$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 96 x^{3} (405 x) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.25

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 96 \cdot 405 x^{3} x + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.26

Multipliez $x^{3}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.6.1.26.1

Déplacez $x$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 96 \cdot 405 (x \cdot x^{3}) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.26.2

Multipliez $x$ par $x^{3}$ .

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Étape 2.6.1.26.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 96 \cdot 405 (x^{1} x^{3}) + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.26.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 96 \cdot 405 x^{1 + 3} + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.26.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 96 \cdot 405 x^{4} + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.27

Multipliez $96$ par $405$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} + 96 x^{3} \cdot - 243 + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.28

Multipliez $- 243$ par $96$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{2} x^{5} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.29

Multipliez $x^{2}$ par $x^{5}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1.29.1

Déplacez $x^{5}$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 (x^{5} x^{2}) + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.29.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{5 + 2} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.29.3

Additionnez $5$ et $2$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} + 216 x^{2} (- 15 x^{4}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.30

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} + 216 \cdot - 15 x^{2} x^{4} + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.31

Multipliez $x^{2}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.6.1.31.1

Déplacez $x^{4}$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} + 216 \cdot - 15 (x^{4} x^{2}) + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.31.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} + 216 \cdot - 15 x^{4 + 2} + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.31.3

Additionnez $4$ et $2$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} + 216 \cdot - 15 x^{6} + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.32

Multipliez $216$ par $- 15$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 216 x^{2} (90 x^{3}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.33

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 216 \cdot 90 x^{2} x^{3} + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.34

Multipliez $x^{2}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.6.1.34.1

Déplacez $x^{3}$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 216 \cdot 90 (x^{3} x^{2}) + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.34.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 216 \cdot 90 x^{3 + 2} + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.34.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 216 \cdot 90 x^{5} + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.35

Multipliez $216$ par $90$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} + 216 x^{2} (- 270 x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.36

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} + 216 \cdot - 270 x^{2} x^{2} + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.37

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.6.1.37.1

Déplacez $x^{2}$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} + 216 \cdot - 270 (x^{2} x^{2}) + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.37.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} + 216 \cdot - 270 x^{2 + 2} + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.37.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} + 216 \cdot - 270 x^{4} + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.38

Multipliez $216$ par $- 270$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 216 x^{2} (405 x) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.39

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 216 \cdot 405 x^{2} x + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.40

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1.40.1

Déplacez $x$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 216 \cdot 405 (x \cdot x^{2}) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.40.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1.40.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 216 \cdot 405 (x^{1} x^{2}) + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.40.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 216 \cdot 405 x^{1 + 2} + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.40.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 216 \cdot 405 x^{3} + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.41

Multipliez $216$ par $405$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} + 216 x^{2} \cdot - 243 + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.42

Multipliez $- 243$ par $216$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x \cdot x^{5} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.43

Multipliez $x$ par $x^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.6.1.43.1

Déplacez $x^{5}$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 (x^{5} x) + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.43.2

Multipliez $x^{5}$ par $x$ .

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Étape 2.6.1.43.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 (x^{5} x^{1}) + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.43.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{5 + 1} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.43.3

Additionnez $5$ et $1$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} + 216 x (- 15 x^{4}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.44

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} + 216 \cdot - 15 x \cdot x^{4} + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.45

Multipliez $x$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.6.1.45.1

Déplacez $x^{4}$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} + 216 \cdot - 15 (x^{4} x) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.45.2

Multipliez $x^{4}$ par $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1.45.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} + 216 \cdot - 15 (x^{4} x^{1}) + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.45.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} + 216 \cdot - 15 x^{4 + 1} + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.45.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} + 216 \cdot - 15 x^{5} + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.46

Multipliez $216$ par $- 15$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} - 3240 x^{5} + 216 x (90 x^{3}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.47

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} - 3240 x^{5} + 216 \cdot 90 x \cdot x^{3} + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.48

Multipliez $x$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1.48.1

Déplacez $x^{3}$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} - 3240 x^{5} + 216 \cdot 90 (x^{3} x) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.48.2

Multipliez $x^{3}$ par $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1.48.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} - 3240 x^{5} + 216 \cdot 90 (x^{3} x^{1}) + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.48.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} - 3240 x^{5} + 216 \cdot 90 x^{3 + 1} + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.48.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} - 3240 x^{5} + 216 \cdot 90 x^{4} + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.49

Multipliez $216$ par $90$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} - 3240 x^{5} + 19440 x^{4} + 216 x (- 270 x^{2}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.50

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} - 3240 x^{5} + 19440 x^{4} + 216 \cdot - 270 x \cdot x^{2} + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.51

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1.51.1

Déplacez $x^{2}$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} - 3240 x^{5} + 19440 x^{4} + 216 \cdot - 270 (x^{2} x) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.51.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 2.6.1.51.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} - 3240 x^{5} + 19440 x^{4} + 216 \cdot - 270 (x^{2} x^{1}) + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.51.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} - 3240 x^{5} + 19440 x^{4} + 216 \cdot - 270 x^{2 + 1} + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.51.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} - 3240 x^{5} + 19440 x^{4} + 216 \cdot - 270 x^{3} + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.52

Multipliez $216$ par $- 270$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} - 3240 x^{5} + 19440 x^{4} - 58320 x^{3} + 216 x (405 x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.53

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} - 3240 x^{5} + 19440 x^{4} - 58320 x^{3} + 216 \cdot 405 x \cdot x + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.54

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.6.1.54.1

Déplacez $x$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} - 3240 x^{5} + 19440 x^{4} - 58320 x^{3} + 216 \cdot 405 (x \cdot x) + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.54.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} - 3240 x^{5} + 19440 x^{4} - 58320 x^{3} + 216 \cdot 405 x^{2} + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.55

Multipliez $216$ par $405$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} - 3240 x^{5} + 19440 x^{4} - 58320 x^{3} + 87480 x^{2} + 216 x \cdot - 243 + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.56

Multipliez $- 243$ par $216$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} - 3240 x^{5} + 19440 x^{4} - 58320 x^{3} + 87480 x^{2} - 52488 x + 81 x^{5} + 81 (- 15 x^{4}) + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.57

Multipliez $- 15$ par $81$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} - 3240 x^{5} + 19440 x^{4} - 58320 x^{3} + 87480 x^{2} - 52488 x + 81 x^{5} - 1215 x^{4} + 81 (90 x^{3}) + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.58

Multipliez $90$ par $81$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} - 3240 x^{5} + 19440 x^{4} - 58320 x^{3} + 87480 x^{2} - 52488 x + 81 x^{5} - 1215 x^{4} + 7290 x^{3} + 81 (- 270 x^{2}) + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.59

Multipliez $- 270$ par $81$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} - 3240 x^{5} + 19440 x^{4} - 58320 x^{3} + 87480 x^{2} - 52488 x + 81 x^{5} - 1215 x^{4} + 7290 x^{3} - 21870 x^{2} + 81 (405 x) + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.60

Multipliez $405$ par $81$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} - 3240 x^{5} + 19440 x^{4} - 58320 x^{3} + 87480 x^{2} - 52488 x + 81 x^{5} - 1215 x^{4} + 7290 x^{3} - 21870 x^{2} + 32805 x + 81 \cdot - 243$

Étape 2.6.1.61

Multipliez $81$ par $- 243$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} - 3240 x^{5} + 19440 x^{4} - 58320 x^{3} + 87480 x^{2} - 52488 x + 81 x^{5} - 1215 x^{4} + 7290 x^{3} - 21870 x^{2} + 32805 x - 19683$

Étape 2.6.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.6.2.1

Associez les termes opposés dans $16 x^{9} - 240 x^{8} + 1440 x^{7} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} - 1440 x^{7} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} - 3240 x^{5} + 19440 x^{4} - 58320 x^{3} + 87480 x^{2} - 52488 x + 81 x^{5} - 1215 x^{4} + 7290 x^{3} - 21870 x^{2} + 32805 x - 19683$ .

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Étape 2.6.2.1.1

Soustrayez $1440 x^{7}$ de $1440 x^{7}$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} + 0 + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} - 3240 x^{5} + 19440 x^{4} - 58320 x^{3} + 87480 x^{2} - 52488 x + 81 x^{5} - 1215 x^{4} + 7290 x^{3} - 21870 x^{2} + 32805 x - 19683$

Étape 2.6.2.1.2

Additionnez $16 x^{9} - 240 x^{8} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8}$ et $0$ .

$y = 16 x^{9} - 240 x^{8} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 96 x^{8} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} - 3240 x^{5} + 19440 x^{4} - 58320 x^{3} + 87480 x^{2} - 52488 x + 81 x^{5} - 1215 x^{4} + 7290 x^{3} - 21870 x^{2} + 32805 x - 19683$

Étape 2.6.2.2

Additionnez $- 240 x^{8}$ et $96 x^{8}$ .

$y = 16 x^{9} - 144 x^{8} - 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} + 8640 x^{6} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} - 3240 x^{5} + 19440 x^{4} - 58320 x^{3} + 87480 x^{2} - 52488 x + 81 x^{5} - 1215 x^{4} + 7290 x^{3} - 21870 x^{2} + 32805 x - 19683$

Étape 2.6.2.3

Additionnez $- 4320 x^{6}$ et $8640 x^{6}$ .

$y = 16 x^{9} - 144 x^{8} + 4320 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 3240 x^{6} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} - 3240 x^{5} + 19440 x^{4} - 58320 x^{3} + 87480 x^{2} - 52488 x + 81 x^{5} - 1215 x^{4} + 7290 x^{3} - 21870 x^{2} + 32805 x - 19683$

Étape 2.6.2.4

Soustrayez $3240 x^{6}$ de $4320 x^{6}$ .

$y = 16 x^{9} - 144 x^{8} + 1080 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} + 216 x^{6} - 3240 x^{5} + 19440 x^{4} - 58320 x^{3} + 87480 x^{2} - 52488 x + 81 x^{5} - 1215 x^{4} + 7290 x^{3} - 21870 x^{2} + 32805 x - 19683$

Étape 2.6.2.5

Additionnez $1080 x^{6}$ et $216 x^{6}$ .

$y = 16 x^{9} - 144 x^{8} + 1296 x^{6} + 6480 x^{5} - 3888 x^{4} - 25920 x^{5} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} - 3240 x^{5} + 19440 x^{4} - 58320 x^{3} + 87480 x^{2} - 52488 x + 81 x^{5} - 1215 x^{4} + 7290 x^{3} - 21870 x^{2} + 32805 x - 19683$

Étape 2.6.2.6

Soustrayez $25920 x^{5}$ de $6480 x^{5}$ .

$y = 16 x^{9} - 144 x^{8} + 1296 x^{6} - 19440 x^{5} - 3888 x^{4} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} - 3240 x^{5} + 19440 x^{4} - 58320 x^{3} + 87480 x^{2} - 52488 x + 81 x^{5} - 1215 x^{4} + 7290 x^{3} - 21870 x^{2} + 32805 x - 19683$

Étape 2.6.2.7

Associez les termes opposés dans $16 x^{9} - 144 x^{8} + 1296 x^{6} - 19440 x^{5} - 3888 x^{4} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} + 19440 x^{5} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} - 3240 x^{5} + 19440 x^{4} - 58320 x^{3} + 87480 x^{2} - 52488 x + 81 x^{5} - 1215 x^{4} + 7290 x^{3} - 21870 x^{2} + 32805 x - 19683$ .

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Étape 2.6.2.7.1

Additionnez $- 19440 x^{5}$ et $19440 x^{5}$ .

$y = 16 x^{9} - 144 x^{8} + 1296 x^{6} - 3888 x^{4} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} + 0 - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} - 3240 x^{5} + 19440 x^{4} - 58320 x^{3} + 87480 x^{2} - 52488 x + 81 x^{5} - 1215 x^{4} + 7290 x^{3} - 21870 x^{2} + 32805 x - 19683$

Étape 2.6.2.7.2

Additionnez $16 x^{9} - 144 x^{8} + 1296 x^{6} - 3888 x^{4} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7}$ et $0$ .

$y = 16 x^{9} - 144 x^{8} + 1296 x^{6} - 3888 x^{4} + 38880 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} - 3240 x^{5} + 19440 x^{4} - 58320 x^{3} + 87480 x^{2} - 52488 x + 81 x^{5} - 1215 x^{4} + 7290 x^{3} - 21870 x^{2} + 32805 x - 19683$

Étape 2.6.2.8

Additionnez $- 3888 x^{4}$ et $38880 x^{4}$ .

$y = 16 x^{9} - 144 x^{8} + 1296 x^{6} + 34992 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} - 58320 x^{4} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} - 3240 x^{5} + 19440 x^{4} - 58320 x^{3} + 87480 x^{2} - 52488 x + 81 x^{5} - 1215 x^{4} + 7290 x^{3} - 21870 x^{2} + 32805 x - 19683$

Étape 2.6.2.9

Soustrayez $58320 x^{4}$ de $34992 x^{4}$ .

$y = 16 x^{9} - 144 x^{8} + 1296 x^{6} - 23328 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} - 3240 x^{5} + 19440 x^{4} - 58320 x^{3} + 87480 x^{2} - 52488 x + 81 x^{5} - 1215 x^{4} + 7290 x^{3} - 21870 x^{2} + 32805 x - 19683$

Étape 2.6.2.10

Additionnez $- 23328 x^{4}$ et $19440 x^{4}$ .

$y = 16 x^{9} - 144 x^{8} + 1296 x^{6} - 3888 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} - 3240 x^{5} - 58320 x^{3} + 87480 x^{2} - 52488 x + 81 x^{5} - 1215 x^{4} + 7290 x^{3} - 21870 x^{2} + 32805 x - 19683$

Étape 2.6.2.11

Soustrayez $1215 x^{4}$ de $- 3888 x^{4}$ .

$y = 16 x^{9} - 144 x^{8} + 1296 x^{6} - 5103 x^{4} - 23328 x^{3} + 216 x^{7} + 87480 x^{3} - 52488 x^{2} - 3240 x^{5} - 58320 x^{3} + 87480 x^{2} - 52488 x + 81 x^{5} + 7290 x^{3} - 21870 x^{2} + 32805 x - 19683$

Étape 2.6.2.12

Additionnez $- 23328 x^{3}$ et $87480 x^{3}$ .

$y = 16 x^{9} - 144 x^{8} + 1296 x^{6} - 5103 x^{4} + 216 x^{7} + 64152 x^{3} - 52488 x^{2} - 3240 x^{5} - 58320 x^{3} + 87480 x^{2} - 52488 x + 81 x^{5} + 7290 x^{3} - 21870 x^{2} + 32805 x - 19683$

Étape 2.6.2.13

Soustrayez $58320 x^{3}$ de $64152 x^{3}$ .

$y = 16 x^{9} - 144 x^{8} + 1296 x^{6} - 5103 x^{4} + 216 x^{7} + 5832 x^{3} - 52488 x^{2} - 3240 x^{5} + 87480 x^{2} - 52488 x + 81 x^{5} + 7290 x^{3} - 21870 x^{2} + 32805 x - 19683$

Étape 2.6.2.14

Additionnez $5832 x^{3}$ et $7290 x^{3}$ .

$y = 16 x^{9} - 144 x^{8} + 1296 x^{6} - 5103 x^{4} + 216 x^{7} + 13122 x^{3} - 52488 x^{2} - 3240 x^{5} + 87480 x^{2} - 52488 x + 81 x^{5} - 21870 x^{2} + 32805 x - 19683$

Étape 2.6.2.15

Additionnez $- 52488 x^{2}$ et $87480 x^{2}$ .

$y = 16 x^{9} - 144 x^{8} + 1296 x^{6} - 5103 x^{4} + 216 x^{7} + 13122 x^{3} - 3240 x^{5} + 34992 x^{2} - 52488 x + 81 x^{5} - 21870 x^{2} + 32805 x - 19683$

Étape 2.6.2.16

Additionnez $- 3240 x^{5}$ et $81 x^{5}$ .

$y = 16 x^{9} - 144 x^{8} + 1296 x^{6} - 5103 x^{4} + 216 x^{7} + 13122 x^{3} - 3159 x^{5} + 34992 x^{2} - 52488 x - 21870 x^{2} + 32805 x - 19683$

Étape 2.6.2.17

Soustrayez $21870 x^{2}$ de $34992 x^{2}$ .

$y = 16 x^{9} - 144 x^{8} + 1296 x^{6} - 5103 x^{4} + 216 x^{7} + 13122 x^{3} - 3159 x^{5} + 13122 x^{2} - 52488 x + 32805 x - 19683$

Étape 2.6.2.18

Additionnez $- 52488 x$ et $32805 x$ .

$y = 16 x^{9} - 144 x^{8} + 1296 x^{6} - 5103 x^{4} + 216 x^{7} + 13122 x^{3} - 3159 x^{5} + 13122 x^{2} - 19683 x - 19683$

Étape 2.6.2.19

Remettez dans l’ordre.

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Étape 2.6.2.19.1

Déplacez $13122 x^{3}$ .

$y = 16 x^{9} - 144 x^{8} + 1296 x^{6} - 5103 x^{4} + 216 x^{7} - 3159 x^{5} + 13122 x^{3} + 13122 x^{2} - 19683 x - 19683$

Étape 2.6.2.19.2

Déplacez $- 5103 x^{4}$ .

$y = 16 x^{9} - 144 x^{8} + 1296 x^{6} + 216 x^{7} - 3159 x^{5} - 5103 x^{4} + 13122 x^{3} + 13122 x^{2} - 19683 x - 19683$

Étape 2.6.2.19.3

Déplacez $1296 x^{6}$ .

$y = 16 x^{9} - 144 x^{8} + 216 x^{7} + 1296 x^{6} - 3159 x^{5} - 5103 x^{4} + 13122 x^{3} + 13122 x^{2} - 19683 x - 19683$