Pré-algèbre Exemples

$f (x) = - 0.67 {(x + 9)}^{2} - 5$

Étape 1

Réécrivez la fonction comme une équation.

$y = - 0.67 {(x + 9)}^{2} - 5$

Étape 2

Simplifiez $- 0.67 {(x + 9)}^{2} - 5$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez ${(x + 9)}^{2}$ comme $(x + 9) (x + 9)$ .

$y = - 0.67 ((x + 9) (x + 9)) - 5$

Étape 2.1.2

Développez $(x + 9) (x + 9)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = - 0.67 (x (x + 9) + 9 (x + 9)) - 5$

Étape 2.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = - 0.67 (x \cdot x + x \cdot 9 + 9 (x + 9)) - 5$

Étape 2.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = - 0.67 (x \cdot x + x \cdot 9 + 9 x + 9 \cdot 9) - 5$

Étape 2.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$y = - 0.67 (x^{2} + x \cdot 9 + 9 x + 9 \cdot 9) - 5$

Étape 2.1.3.1.2

Déplacez $9$ à gauche de $x$ .

$y = - 0.67 (x^{2} + 9 \cdot x + 9 x + 9 \cdot 9) - 5$

Étape 2.1.3.1.3

Multipliez $9$ par $9$ .

$y = - 0.67 (x^{2} + 9 x + 9 x + 81) - 5$

Étape 2.1.3.2

Additionnez $9 x$ et $9 x$ .

$y = - 0.67 (x^{2} + 18 x + 81) - 5$

Étape 2.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$y = - 0.67 x^{2} - 0.67 (18 x) - 0.67 \cdot 81 - 5$

Étape 2.1.5

Simplifiez

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Étape 2.1.5.1

Multipliez $18$ par $- 0.67$ .

$y = - 0.67 x^{2} - 12.06 x - 0.67 \cdot 81 - 5$

Étape 2.1.5.2

Multipliez $- 0.67$ par $81$ .

$y = - 0.67 x^{2} - 12.06 x - 54.27 - 5$

Étape 2.2

Soustrayez $5$ de $- 54.27$ .

$y = - 0.67 x^{2} - 12.06 x - 59.27$