Pré-algèbre Exemples

$f (x) = - 0.5 {(x + 1)}^{2} + 2$

Étape 1

Réécrivez la fonction comme une équation.

$y = - 0.5 {(x + 1)}^{2} + 2$

Étape 2

Simplifiez $- 0.5 {(x + 1)}^{2} + 2$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez ${(x + 1)}^{2}$ comme $(x + 1) (x + 1)$ .

$y = - 0.5 ((x + 1) (x + 1)) + 2$

Étape 2.1.2

Développez $(x + 1) (x + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = - 0.5 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) + 2$

Étape 2.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = - 0.5 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) + 2$

Étape 2.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = - 0.5 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) + 2$

Étape 2.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$y = - 0.5 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) + 2$

Étape 2.1.3.1.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$y = - 0.5 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) + 2$

Étape 2.1.3.1.3

Multipliez $x$ par $1$ .

$y = - 0.5 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) + 2$

Étape 2.1.3.1.4

Multipliez $1$ par $1$ .

$y = - 0.5 (x^{2} + x + x + 1) + 2$

Étape 2.1.3.2

Additionnez $x$ et $x$ .

$y = - 0.5 (x^{2} + 2 x + 1) + 2$

Étape 2.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$y = - 0.5 x^{2} - 0.5 (2 x) - 0.5 \cdot 1 + 2$

Étape 2.1.5

Simplifiez

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Étape 2.1.5.1

Multipliez $2$ par $- 0.5$ .

$y = - 0.5 x^{2} - 1 x - 0.5 \cdot 1 + 2$

Étape 2.1.5.2

Multipliez $- 0.5$ par $1$ .

$y = - 0.5 x^{2} - 1 x - 0.5 + 2$

Étape 2.1.6

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$y = - 0.5 x^{2} - x - 0.5 + 2$

Étape 2.2

Additionnez $- 0.5$ et $2$ .

$y = - 0.5 x^{2} - x + 1.5$