Pré-algèbre Exemples

$f (x) = \frac{x}{2 x + 22} - \frac{121}{x^{2} - 121}$

Étape 1

Réécrivez la fonction comme une équation.

$y = \frac{x}{2 x + 22} - \frac{121}{x^{2} - 121}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 22$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$y = \frac{x}{2 (x) + 22} - \frac{121}{x^{2} - 121}$

Étape 2.1.2

Factorisez $2$ à partir de $22$ .

$y = \frac{x}{2 x + 2 \cdot 11} - \frac{121}{x^{2} - 121}$

Étape 2.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 \cdot 11$ .

$y = \frac{x}{2 (x + 11)} - \frac{121}{x^{2} - 121}$

Étape 2.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.2.1

Réécrivez $121$ comme $11^{2}$ .

$y = \frac{x}{2 (x + 11)} - \frac{121}{x^{2} - 11^{2}}$

Étape 2.2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 11$ .

$y = \frac{x}{2 (x + 11)} - \frac{121}{(x + 11) (x - 11)}$