Pré-algèbre Exemples

$f (x) = \sqrt{16 - x^{2}} + \sqrt{1 + x}$

Étape 1

Réécrivez la fonction comme une équation.

$y = \sqrt{16 - x^{2}} + \sqrt{1 + x}$

Étape 2

Simplifiez $\sqrt{16 - x^{2}} + \sqrt{1 + x}$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$y = \sqrt{4^{2} - x^{2}} + \sqrt{1 + x}$

Étape 2.1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 4$ et $b = x$ .

$y = \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + \sqrt{1 + x}$

Étape 2.2

Simplifiez en utilisant la commutativité.

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Étape 2.2.1

Remettez dans l’ordre $4$ et $x$ .

$y = \sqrt{(x + 4) (4 - x)} + \sqrt{1 + x}$

Étape 2.2.2

Remettez dans l’ordre $4$ et $- x$ .

$y = \sqrt{(x + 4) (- x + 4)} + \sqrt{1 + x}$

Étape 2.2.3

Remettez dans l’ordre $1$ et $x$ .

$y = \sqrt{(x + 4) (- x + 4)} + \sqrt{x + 1}$