Pré-algèbre Exemples

$h (x) = (3 x - 17) - (- 14 + 6 x)$

Étape 1

Vérifiez le coefficient directeur de la fonction. Ce nombre est le coefficient de l’expression avec le plus haut degré.

Plus grand degré : $1$

Coefficient directeur : $1$

Étape 2

Vérifiez le coefficient directeur de la fonction. Ce nombre est le coefficient de l’expression avec le plus haut degré.

Plus grand degré : $1$

Coefficient directeur : $- 1$

Étape 3

The leading coefficient needs to be $1$ . If it is not, divide the expression by it to make it $1$ .

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Étape 3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$h (x) = \frac{3 x - 17 - (- 14 + 6 x)}{- 1}$

Étape 3.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$h (x) = \frac{3 x - 17 + 14 - (6 x)}{- 1}$

Étape 3.2.2

Multipliez $- 1$ par $- 14$ .

$h (x) = \frac{3 x - 17 + 14 - (6 x)}{- 1}$

Étape 3.2.3

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$h (x) = \frac{3 x - 17 + 14 - 6 x}{- 1}$

Étape 3.3

Soustrayez $6 x$ de $3 x$ .

$h (x) = \frac{- 3 x - 17 + 14}{- 1}$

Étape 3.4

Additionnez $- 17$ et $14$ .

$h (x) = \frac{- 3 x - 3}{- 1}$

Étape 3.5

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- 3 x - 3}{- 1}$ .

$h (x) = - 1 \cdot (- 3 x - 3)$

Étape 3.6

Réécrivez $- 1 \cdot (- 3 x - 3)$ comme $- (- 3 x - 3)$ .

$h (x) = - (- 3 x - 3)$

Étape 3.7

Appliquez la propriété distributive.

$h (x) = - (- 3 x) + 3$

Étape 3.8

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$h (x) = 3 x + 3$

Étape 3.9

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$h (x) = 3 x + 3$

Étape 4

Créez une liste des coefficients de la fonction à l’exception du coefficient directeur de $1$ .

$3$

Étape 5

Il va y avoir deux options de bornes, $b_{1}$ et $b_{2}$ , dont la plus petite est la réponse. Pour calculer la première option de borne, déterminez la valeur absolue du plus grand coefficient parmi la liste des coefficients. Ajoutez ensuite $1$ .

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Étape 5.1

Classez les termes par ordre croissant.

$b_{1} = | 3 |$

Étape 5.2

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $3$ est $3$ .

$b_{1} = 3 + 1$

Étape 5.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$b_{1} = 4$

Étape 6

Pour calculer la deuxième option de borne, additionnez les valeurs absolues des coefficients depuis la liste des coefficients. Si la somme est supérieure à $1$ , utilisez ce nombre. Si ce n’est pas le cas, utilisez $1$ .

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Étape 6.1

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $3$ est $3$ .

$b_{2} = 3$

Étape 6.2

Classez les termes par ordre croissant.

$b_{2} = 1, 3$

Étape 6.3

La valeur maximale est la plus grande valeur dans l’ensemble de données ordonné.

$b_{2} = 3$

Étape 7

Prenez l’option de la plus petite borne entre $b_{1} = 4$ et $b_{2} = 3$ .

Plus petite borne : $3$

Étape 8

Toutes les racines réelles sur $h (x) = (3 x - 17) - (- 14 + 6 x)$ sont comprises entre $- 3$ et $3$ .

$- 3$ et $3$