Pré-algèbre Exemples

$f (x) = x + 5 + x (- 5 x + 2)$

Étape 1

Vérifiez le coefficient directeur de la fonction. Ce nombre est le coefficient de l’expression avec le plus haut degré.

Plus grand degré : $2$

Coefficient directeur : $1$

Étape 2

Créez une liste des coefficients de la fonction à l’exception du coefficient directeur de $1$ .

$1, 5$

Étape 3

Il va y avoir deux options de bornes, $b_{1}$ et $b_{2}$ , dont la plus petite est la réponse. Pour calculer la première option de borne, déterminez la valeur absolue du plus grand coefficient parmi la liste des coefficients. Ajoutez ensuite $1$ .

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Étape 3.1

Classez les termes par ordre croissant.

$b_{1} = | 1 |, | 5 |$

Étape 3.2

La valeur maximale est la plus grande valeur dans l’ensemble de données ordonné.

$b_{1} = | 5 |$

Étape 3.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $5$ est $5$ .

$b_{1} = 5 + 1$

Étape 3.4

Additionnez $5$ et $1$ .

$b_{1} = 6$

Étape 4

Pour calculer la deuxième option de borne, additionnez les valeurs absolues des coefficients depuis la liste des coefficients. Si la somme est supérieure à $1$ , utilisez ce nombre. Si ce n’est pas le cas, utilisez $1$ .

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$b_{2} = 1 + | 5 |$

Étape 4.1.2

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $5$ est $5$ .

$b_{2} = 1 + 5$

Étape 4.2

Additionnez $1$ et $5$ .

$b_{2} = 6$

Étape 4.3

Classez les termes par ordre croissant.

$b_{2} = 1, 6$

Étape 4.4

La valeur maximale est la plus grande valeur dans l’ensemble de données ordonné.

$b_{2} = 6$

Étape 5

Les options de bornes sont les mêmes.

Borne : $6$

Étape 6

Toutes les racines réelles sur $f (x) = x + 5 + x (- 5 x + 2)$ sont comprises entre $- 6$ et $6$ .

$- 6$ et $6$