Pré-algèbre Exemples

$f (x) = 9 x^{2} + 2$

Étape 1

Vérifiez le coefficient directeur de la fonction. Ce nombre est le coefficient de l’expression avec le plus haut degré.

Plus grand degré : $2$

Coefficient directeur : $9$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$f (x) = \frac{9 x^{2}}{9} + \frac{2}{9}$

Étape 2.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{2}{9}$

Étape 3

Créez une liste des coefficients de la fonction à l’exception du coefficient directeur de $1$ .

$\frac{2}{9}$

Étape 4

Il va y avoir deux options de bornes, $b_{1}$ et $b_{2}$ , dont la plus petite est la réponse. Pour calculer la première option de borne, déterminez la valeur absolue du plus grand coefficient parmi la liste des coefficients. Ajoutez ensuite $1$ .

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Étape 4.1

Classez les termes par ordre croissant.

$b_{1} = | \frac{2}{9} |$

Étape 4.2

$\frac{2}{9}$ est d’environ $0.\overline{2}$ qui est positif, alors retirez la valeur absolue

$b_{1} = \frac{2}{9} + 1$

Étape 4.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$b_{1} = \frac{2}{9} + \frac{9}{9}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b_{1} = \frac{2 + 9}{9}$

Étape 4.5

Additionnez $2$ et $9$ .

$b_{1} = \frac{11}{9}$

Étape 5

Pour calculer la deuxième option de borne, additionnez les valeurs absolues des coefficients depuis la liste des coefficients. Si la somme est supérieure à $1$ , utilisez ce nombre. Si ce n’est pas le cas, utilisez $1$ .

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Étape 5.1

$\frac{2}{9}$ est d’environ $0.\overline{2}$ qui est positif, alors retirez la valeur absolue

$b_{2} = \frac{2}{9}$

Étape 5.2

Classez les termes par ordre croissant.

$b_{2} = \frac{2}{9}, 1$

Étape 5.3

La valeur maximale est la plus grande valeur dans l’ensemble de données ordonné.

$b_{2} = 1$

Étape 6

Prenez l’option de la plus petite borne entre $b_{1} = \frac{11}{9}$ et $b_{2} = 1$ .

Plus petite borne : $1$

Étape 7

Toutes les racines réelles sur $f (x) = 9 x^{2} + 2$ sont comprises entre $- 1$ et $1$ .

$- 1$ et $1$