Pré-algèbre Exemples

Trouver les bornes des zéros M(x)=32x^3-24x^2+20x-5
Étape 1
Vérifiez le coefficient directeur de la fonction. Ce nombre est le coefficient de l’expression avec le plus haut degré.
Plus grand degré :
Coefficient directeur :
Étape 2
Simplifiez chaque terme.
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Étape 2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.1.2
Divisez par .
Étape 2.2
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.2
Annulez les facteurs communs.
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Étape 2.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.4
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 2.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.5
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3
Créez une liste des coefficients de la fonction à l’exception du coefficient directeur de .
Étape 4
Il va y avoir deux options de bornes, et , dont la plus petite est la réponse. Pour calculer la première option de borne, déterminez la valeur absolue du plus grand coefficient parmi la liste des coefficients. Ajoutez ensuite .
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Étape 4.1
Classez les termes par ordre croissant.
Étape 4.2
La valeur maximale est la plus grande valeur dans l’ensemble de données ordonné.
Étape 4.3
est d’environ qui est négatif, alors inversez et retirez la valeur absolue
Étape 4.4
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 4.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.6
Additionnez et .
Étape 5
Pour calculer la deuxième option de borne, additionnez les valeurs absolues des coefficients depuis la liste des coefficients. Si la somme est supérieure à , utilisez ce nombre. Si ce n’est pas le cas, utilisez .
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Étape 5.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 5.1.1
est d’environ qui est négatif, alors inversez et retirez la valeur absolue
Étape 5.1.2
est d’environ qui est positif, alors retirez la valeur absolue
Étape 5.1.3
est d’environ qui est négatif, alors inversez et retirez la valeur absolue
Étape 5.2
Déterminez le dénominateur commun.
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Étape 5.2.1
Multipliez par .
Étape 5.2.2
Multipliez par .
Étape 5.2.3
Multipliez par .
Étape 5.2.4
Multipliez par .
Étape 5.2.5
Multipliez par .
Étape 5.2.6
Réorganisez les facteurs de .
Étape 5.2.7
Multipliez par .
Étape 5.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.4
Simplifiez chaque terme.
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Étape 5.4.1
Multipliez par .
Étape 5.4.2
Multipliez par .
Étape 5.5
Simplifiez en ajoutant des nombres.
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Étape 5.5.1
Additionnez et .
Étape 5.5.2
Additionnez et .
Étape 5.6
Classez les termes par ordre croissant.
Étape 5.7
La valeur maximale est la plus grande valeur dans l’ensemble de données ordonné.
Étape 6
Prenez l’option de la plus petite borne entre et .
Plus petite borne :
Étape 7
Toutes les racines réelles sur sont comprises entre et .
et