Pré-algèbre Exemples

Trouver les bornes des zéros h(x)=-5x(x^2-36)(x-3)
Étape 1
Vérifiez le coefficient directeur de la fonction. Ce nombre est le coefficient de l’expression avec le plus haut degré.
Plus grand degré :
Coefficient directeur :
Étape 2
The leading coefficient needs to be . If it is not, divide the expression by it to make it .
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Étape 2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.1.2
Divisez par .
Étape 2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 2.3.1
Multipliez par .
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Étape 2.3.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.3.2
Additionnez et .
Étape 2.4
Déplacez à gauche de .
Étape 2.5
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 2.5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.5.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.5.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.6
Simplifiez chaque terme.
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Étape 2.6.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 2.6.1.1
Multipliez par .
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Étape 2.6.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.6.1.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.6.1.2
Additionnez et .
Étape 2.6.2
Déplacez à gauche de .
Étape 2.6.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 2.6.3.1
Déplacez .
Étape 2.6.3.2
Multipliez par .
Étape 2.6.4
Multipliez par .
Étape 3
Créez une liste des coefficients de la fonction à l’exception du coefficient directeur de .
Étape 4
Il va y avoir deux options de bornes, et , dont la plus petite est la réponse. Pour calculer la première option de borne, déterminez la valeur absolue du plus grand coefficient parmi la liste des coefficients. Ajoutez ensuite .
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Étape 4.1
Classez les termes par ordre croissant.
Étape 4.2
La valeur maximale est la plus grande valeur dans l’ensemble de données ordonné.
Étape 4.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 4.4
Additionnez et .
Étape 5
Pour calculer la deuxième option de borne, additionnez les valeurs absolues des coefficients depuis la liste des coefficients. Si la somme est supérieure à , utilisez ce nombre. Si ce n’est pas le cas, utilisez .
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Étape 5.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 5.1.1
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 5.1.2
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 5.1.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 5.2
Simplifiez en ajoutant des nombres.
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Étape 5.2.1
Additionnez et .
Étape 5.2.2
Additionnez et .
Étape 5.3
Classez les termes par ordre croissant.
Étape 5.4
La valeur maximale est la plus grande valeur dans l’ensemble de données ordonné.
Étape 6
Prenez l’option de la plus petite borne entre et .
Plus petite borne :
Étape 7
Toutes les racines réelles sur sont comprises entre et .
et