Pré-algèbre Exemples

$(5 x^{2} + 30 x + 20) (x + 5)$

Étape 1

Écrivez $(5 x^{2} + 30 x + 20) (x + 5)$ comme une équation.

$y = (5 x^{2} + 30 x + 20) (x + 5)$

Étape 2

Développez $(5 x^{2} + 30 x + 20) (x + 5)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$y = 5 x^{2} x + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $x$ .

$y = 5 (x \cdot x^{2}) + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Étape 3.1.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 3.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$y = 5 (x^{1} x^{2}) + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Étape 3.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = 5 x^{1 + 2} + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Étape 3.1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$y = 5 x^{3} + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Étape 3.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Étape 3.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.3.1

Déplacez $x$ .

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 (x \cdot x) + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Étape 3.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 x^{2} + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Étape 3.4

Multipliez $5$ par $30$ .

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 x^{2} + 150 x + 20 x + 20 \cdot 5$

Étape 3.5

Multipliez $20$ par $5$ .

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 x^{2} + 150 x + 20 x + 100$

Étape 4

Additionnez $25 x^{2}$ et $30 x^{2}$ .

$y = 5 x^{3} + 55 x^{2} + 150 x + 20 x + 100$

Étape 5

Additionnez $150 x$ et $20 x$ .

$y = 5 x^{3} + 55 x^{2} + 170 x + 100$

Étape 6

L’équation donnée $y = 5 x^{3} + 55 x^{2} + 170 x + 100$ ne peut pas être écrite comme $y = k x^{2}$ , si bien que $y$ ne varie pas directement avec $x^{2}$ .

$y$ ne varie pas directement avec $x$