Pré-algèbre Exemples

$(4 x^{2} + 25 x - 20) \div (x + 7)$

Étape 1

Écrivez $(4 x^{2} + 25 x - 20) \div (x + 7)$ comme une équation.

$y = (4 x^{2} + 25 x - 20) \div (x + 7)$

Étape 2

Simplifiez $(4 x^{2} + 25 x - 20) \div (x + 7)$ .

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Étape 2.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$y = \frac{4 x^{2} + 25 x - 20}{x + 7}$

Étape 2.2

Divisez la fraction $\frac{4 x^{2} + 25 x - 20}{x + 7}$ en deux fractions.

$y = \frac{4 x^{2} + 25 x}{x + 7} + \frac{- 20}{x + 7}$

Étape 2.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1

Factorisez $x$ à partir de $4 x^{2} + 25 x$ .

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Étape 2.3.1.1

Factorisez $x$ à partir de $4 x^{2}$ .

$y = \frac{x (4 x) + 25 x}{x + 7} + \frac{- 20}{x + 7}$

Étape 2.3.1.2

Factorisez $x$ à partir de $25 x$ .

$y = \frac{x (4 x) + x \cdot 25}{x + 7} + \frac{- 20}{x + 7}$

Étape 2.3.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x (4 x) + x \cdot 25$ .

$y = \frac{x (4 x + 25)}{x + 7} + \frac{- 20}{x + 7}$

Étape 2.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{x (4 x + 25)}{x + 7} - \frac{20}{x + 7}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{x (4 x + 25) - 20}{x + 7}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{x (4 x) + x \cdot 25 - 20}{x + 7}$

Étape 4.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$y = \frac{4 x \cdot x + x \cdot 25 - 20}{x + 7}$

Étape 4.3

Déplacez $25$ à gauche de $x$ .

$y = \frac{4 x \cdot x + 25 \cdot x - 20}{x + 7}$

Étape 4.4

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.4.1

Déplacez $x$ .

$y = \frac{4 (x \cdot x) + 25 \cdot x - 20}{x + 7}$

Étape 4.4.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$y = \frac{4 x^{2} + 25 \cdot x - 20}{x + 7}$

$y = \frac{4 x^{2} + 25 x - 20}{x + 7}$

Étape 5

L’équation donnée $y = \frac{4 x^{2} + 25 x - 20}{x + 7}$ ne peut pas être écrite comme $y = k x^{2}$ , si bien que $y$ ne varie pas directement avec $x^{2}$ .

$y$ ne varie pas directement avec $x$