Pré-algèbre Exemples

$8 x^{2} y - 4 x y = 4 x y$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $4 x y$ des deux côtés de l’équation.

$8 x^{2} y - 4 x y - 4 x y = 0$

Étape 1.2

Soustrayez $4 x y$ de $- 4 x y$ .

$8 x^{2} y - 8 x y = 0$

Étape 2

Factorisez $8 x y$ à partir de $8 x^{2} y - 8 x y$ .

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Étape 2.1

Factorisez $8 x y$ à partir de $8 x^{2} y$ .

$8 x y (x) - 8 x y = 0$

Étape 2.2

Factorisez $8 x y$ à partir de $- 8 x y$ .

$8 x y (x) + 8 x y (- 1) = 0$

Étape 2.3

Factorisez $8 x y$ à partir de $8 x y (x) + 8 x y (- 1)$ .

$8 x y (x - 1) = 0$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $8 x y (x - 1) = 0$ par $8 x (x - 1)$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $8 x y (x - 1) = 0$ par $8 x (x - 1)$ .

$\frac{8 x y (x - 1)}{8 x (x - 1)} = \frac{0}{8 x (x - 1)}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 x y (x - 1)}{8 x (x - 1)} = \frac{0}{8 x (x - 1)}$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x y (x - 1)}{x (x - 1)} = \frac{0}{8 x (x - 1)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x y (x - 1)}{x (x - 1)} = \frac{0}{8 x (x - 1)}$

Étape 3.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{0}{8 x (x - 1)}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun de $x - 1$ .

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Étape 3.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{0}{8 x (x - 1)}$

Étape 3.2.3.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{0}{8 x (x - 1)}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun à $0$ et $8$ .

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Étape 3.3.1.1

Factorisez $8$ à partir de $0$ .

$y = \frac{8 (0)}{8 x (x - 1)}$

Étape 3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.2.1

Factorisez $8$ à partir de $8 x (x - 1)$ .

$y = \frac{8 (0)}{8 (x (x - 1))}$

Étape 3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{8 \cdot 0}{8 (x (x - 1))}$

Étape 3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{0}{x (x - 1)}$

Étape 3.3.2

Divisez $0$ par $x (x - 1)$ .

$y = 0$

Étape 4

L’équation donnée $y = 0$ ne peut pas être écrite comme $y = k x^{2}$ , si bien que $y$ ne varie pas directement avec $x^{2}$ .

$y$ ne varie pas directement avec $x$