Pré-algèbre Exemples

$6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - 10 \div 6 x + 5$

Étape 1

Écrivez $6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - 10 \div 6 x + 5$ comme une équation.

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - 10 \div 6 x + 5$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{10}{6} x + 5$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $10$ et $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{2 (5)}{6} x + 5$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3} x + 5$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3} x + 5$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{5}{3} x + 5$

Étape 2.3

Associez $x$ et $\frac{5}{3}$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{x \cdot 5}{3} + 5$

Étape 2.4

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{5 x}{3} + 5$

Étape 3

Pour écrire $- 12 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x}{3} + 5$

Étape 4

Associez $- 12 x$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{- 12 x \cdot 3}{3} - \frac{5 x}{3} + 5$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{- 12 x \cdot 3 - 5 x}{3} + 5$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- 12 x \cdot 3 - 5 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- 12 x \cdot 3$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{x (- 12 \cdot 3) - 5 x}{3} + 5$

Étape 6.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- 5 x$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{x (- 12 \cdot 3) + x \cdot - 5}{3} + 5$

Étape 6.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x (- 12 \cdot 3) + x \cdot - 5$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{x (- 12 \cdot 3 - 5)}{3} + 5$

Étape 6.1.2

Multipliez $- 12$ par $3$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{x (- 36 - 5)}{3} + 5$

Étape 6.1.3

Soustrayez $5$ de $- 36$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{x \cdot - 41}{3} + 5$

Étape 6.2

Déplacez $- 41$ à gauche de $x$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{- 41 \cdot x}{3} + 5$

Étape 6.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - \frac{41 x}{3} + 5$

Étape 7

L’équation donnée $y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - \frac{41 x}{3} + 5$ ne peut pas être écrite comme $y = k x^{2}$ , si bien que $y$ ne varie pas directement avec $x^{2}$ .

$y$ ne varie pas directement avec $x$