Pré-algèbre Exemples

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12$ , $8 x^{4} (- 6 x^{5} + 8 x^{3} + 7)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 + 8 x^{4} (- 6 x^{5}) + 8 x^{4} (8 x^{3}) + 8 x^{4} \cdot 7$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 + 8 \cdot - 6 x^{4} x^{5} + 8 x^{4} (8 x^{3}) + 8 x^{4} \cdot 7$

Étape 2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 + 8 \cdot - 6 x^{4} x^{5} + 8 \cdot 8 x^{4} x^{3} + 8 x^{4} \cdot 7$

Étape 2.3

Multipliez $7$ par $8$ .

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 + 8 \cdot - 6 x^{4} x^{5} + 8 \cdot 8 x^{4} x^{3} + 56 x^{4}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $x^{4}$ par $x^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $x^{5}$ .

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 + 8 \cdot - 6 (x^{5} x^{4}) + 8 \cdot 8 x^{4} x^{3} + 56 x^{4}$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 + 8 \cdot - 6 x^{5 + 4} + 8 \cdot 8 x^{4} x^{3} + 56 x^{4}$

Étape 3.1.3

Additionnez $5$ et $4$ .

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 + 8 \cdot - 6 x^{9} + 8 \cdot 8 x^{4} x^{3} + 56 x^{4}$

Étape 3.2

Multipliez $8$ par $- 6$ .

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 - 48 x^{9} + 8 \cdot 8 x^{4} x^{3} + 56 x^{4}$

Étape 3.3

Multipliez $x^{4}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.3.1

Déplacez $x^{3}$ .

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 - 48 x^{9} + 8 \cdot 8 (x^{3} x^{4}) + 56 x^{4}$

Étape 3.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 - 48 x^{9} + 8 \cdot 8 x^{3 + 4} + 56 x^{4}$

Étape 3.3.3

Additionnez $3$ et $4$ .

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 - 48 x^{9} + 8 \cdot 8 x^{7} + 56 x^{4}$

Étape 3.4

Multipliez $8$ par $8$ .

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 - 48 x^{9} + 64 x^{7} + 56 x^{4}$

Étape 4

Comme il n’y a pas de facteurs premiers communs, le plus grand facteur commun est $1$ .

$1$