Pré-algèbre Exemples

$3 q^{2} - 5 q - 28$ , $7 q^{2} - 29 q + 4$ , $q^{2} - 16$

Étape 1

Additionnez $3 q^{2}$ et $7 q^{2}$ .

$10 q^{2} - 5 q - 28 - 29 q + 4 + q^{2} - 16$

Étape 2

Additionnez $10 q^{2}$ et $q^{2}$ .

$11 q^{2} - 5 q - 28 - 29 q + 4 - 16$

Étape 3

Soustrayez $29 q$ de $- 5 q$ .

$11 q^{2} - 34 q - 28 + 4 - 16$

Étape 4

Additionnez $- 28$ et $4$ .

$11 q^{2} - 34 q - 24 - 16$

Étape 5

Soustrayez $16$ de $- 24$ .

$11 q^{2} - 34 q - 40$

Étape 6

Factorisez par regroupement.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 11 \cdot - 40 = - 440$ et dont la somme est $b = - 34$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Factorisez $- 34$ à partir de $- 34 q$ .

$11 q^{2} - 34 (q) - 40$

Étape 6.1.2

Réécrivez $- 34$ comme $10$ plus $- 44$

$11 q^{2} + (10 - 44) q - 40$

Étape 6.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$11 q^{2} + 10 q - 44 q - 40$

Étape 6.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(11 q^{2} + 10 q) - 44 q - 40$

Étape 6.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$q (11 q + 10) - 4 (11 q + 10)$

Étape 6.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $11 q + 10$ .

$(11 q + 10) (q - 4)$