Pré-algèbre Exemples

${(\frac{3 m^{3}}{5 n^{3}})}^{- 2}$

Étape 1

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{5 n^{3}}{3 m^{3}})}^{2}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{5 n^{3}}{3 m^{3}}$ .

$\frac{{(5 n^{3})}^{2}}{{(3 m^{3})}^{2}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $5 n^{3}$ .

$\frac{5^{2} {(n^{3})}^{2}}{{(3 m^{3})}^{2}}$

Étape 2.3

Appliquez la règle de produit à $3 m^{3}$ .

$\frac{5^{2} {(n^{3})}^{2}}{3^{2} {(m^{3})}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{25 {(n^{3})}^{2}}{3^{2} {(m^{3})}^{2}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(n^{3})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 n^{3 \cdot 2}}{3^{2} {(m^{3})}^{2}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{25 n^{6}}{3^{2} {(m^{3})}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{25 n^{6}}{9 {(m^{3})}^{2}}$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(m^{3})}^{2}$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 n^{6}}{9 m^{3 \cdot 2}}$

Étape 4.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{25 n^{6}}{9 m^{6}}$