Pré-algèbre Exemples

$W = 2 X y + 2 X Z + 2 y Z$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $2 X y + 2 X Z + 2 y Z = W$ .

$2 X y + 2 X Z + 2 y Z = W$

Étape 2

Soustrayez $2 X y$ des deux côtés de l’équation.

$2 X Z + 2 y Z = W - 2 X y$

Étape 3

Factorisez $2 Z$ à partir de $2 X Z + 2 y Z$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2 Z$ à partir de $2 X Z$ .

$2 Z (X) + 2 y Z = W - 2 X y$

Étape 3.2

Factorisez $2 Z$ à partir de $2 y Z$ .

$2 Z (X) + 2 Z (y) = W - 2 X y$

Étape 3.3

Factorisez $2 Z$ à partir de $2 Z (X) + 2 Z (y)$ .

$2 Z (X + y) = W - 2 X y$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $2 Z (X + y) = W - 2 X y$ par $2 (X + y)$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $2 Z (X + y) = W - 2 X y$ par $2 (X + y)$ .

$\frac{2 Z (X + y)}{2 (X + y)} = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 Z (X + y)}{2 (X + y)} = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{Z (X + y)}{X + y} = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun de $X + y$ .

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{Z (X + y)}{X + y} = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $Z$ par $1$ .

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $2$ .

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Étape 4.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 X y$ .

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{2 (- X y)}{2 (X + y)}$

Étape 4.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{2 (- X y)}{2 (X + y)}$

Étape 4.3.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- X y}{X + y}$

Étape 4.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} - \frac{X y}{X + y}$

Étape 4.3.2

Pour écrire $- \frac{X y}{X + y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} - \frac{X y}{X + y} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $2 (X + y)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.3.3.1

Multipliez $\frac{X y}{X + y}$ par $\frac{2}{2}$ .

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} - \frac{X y \cdot 2}{(X + y) \cdot 2}$

Étape 4.3.3.2

Réorganisez les facteurs de $(X + y) \cdot 2$ .

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} - \frac{X y \cdot 2}{2 (X + y)}$

Étape 4.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$Z = \frac{W - X y \cdot 2}{2 (X + y)}$

Étape 4.3.5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$Z = \frac{W - 2 X y}{2 (X + y)}$