Pré-algèbre Exemples

$\sqrt{192 x} \cdot \sqrt{3 x y^{7}}$

Étape 1

Réécrivez $192 x$ comme $8^{2} \cdot (3 x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $64$ à partir de $192$ .

$\sqrt{64 (3) x} \cdot \sqrt{3 x y^{7}}$

Étape 1.2

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} \cdot 3 x} \cdot \sqrt{3 x y^{7}}$

Étape 1.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{8^{2} \cdot (3 x)} \cdot \sqrt{3 x y^{7}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{3 x y^{7}}$

Étape 3

Réécrivez $3 x y^{7}$ comme ${(y^{3})}^{2} \cdot (3 x y)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $y^{6}$ .

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{3 x (y^{6} y)}$

Étape 3.2

Réécrivez $y^{6}$ comme ${(y^{3})}^{2}$ .

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{3 x ({(y^{3})}^{2} y)}$

Étape 3.3

Déplacez $x$ .

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{3 {(y^{3})}^{2} x y}$

Étape 3.4

Remettez dans l’ordre $3$ et ${(y^{3})}^{2}$ .

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot 3 x y}$

Étape 3.5

Ajoutez des parenthèses.

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot 3 (x y)}$

Étape 3.6

Ajoutez des parenthèses.

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot (3 x y)}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 \sqrt{3 x} \cdot (y^{3} \sqrt{3 x y})$

Étape 5

Multipliez $8 \sqrt{3 x} (y^{3} \sqrt{3 x y})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$8 (y^{3} \sqrt{3 x (3 x y)})$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$8 (y^{3} \sqrt{9 x (x y)})$

Étape 5.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$8 (y^{3} \sqrt{9 (x^{1} x) y})$

Étape 5.4

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$8 (y^{3} \sqrt{9 (x^{1} x^{1}) y})$

Étape 5.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 (y^{3} \sqrt{9 x^{1 + 1} y})$

Étape 5.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$8 (y^{3} \sqrt{9 x^{2} y})$

Étape 6

Réécrivez $9 x^{2} y$ comme ${(3 x)}^{2} y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$8 (y^{3} \sqrt{3^{2} x^{2} y})$

Étape 6.2

Réécrivez $3^{2} x^{2}$ comme ${(3 x)}^{2}$ .

$8 (y^{3} \sqrt{{(3 x)}^{2} y})$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 (y^{3} (3 x \sqrt{y}))$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$8 (3 y^{3} (x \sqrt{y}))$

Étape 8.2

Multipliez $3$ par $8$ .

$24 (y^{3} (x \sqrt{y}))$

Étape 8.3

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $24 y^{3} (x \sqrt{y})$ .

$24 y^{3} x \sqrt{y}$