Pré-algèbre Exemples

$\frac{5}{8} x = \frac{1}{2} x + 2$

Étape 1

Simplifiez $\frac{5}{8} x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{5}{8} x = \frac{1}{2} x + 2$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{5}{8} x = \frac{1}{2} x + 2$

Étape 1.3

Associez $\frac{5}{8}$ et $x$ .

$\frac{5 x}{8} = \frac{1}{2} x + 2$

Étape 2

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{5 x}{8} = \frac{x}{2} + 2$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $\frac{x}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5 x}{8} - \frac{x}{2} = 2$

Étape 3.2

Pour écrire $- \frac{x}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{8} - \frac{x}{2} \cdot \frac{4}{4} = 2$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{8} - \frac{x \cdot 4}{2 \cdot 4} = 2$

Étape 3.3.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{5 x}{8} - \frac{x \cdot 4}{8} = 2$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x - x \cdot 4}{8} = 2$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x - x \cdot 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 4}{8} = 2$

Étape 3.5.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- x \cdot 4$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 4)}{8} = 2$

Étape 3.5.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 4)}{8} = 2$

Étape 3.5.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{x (5 - 4)}{8} = 2$

Étape 3.5.3

Soustrayez $4$ de $5$ .

$\frac{x \cdot 1}{8} = 2$

Étape 3.6

Multipliez $x$ par $1$ .

$\frac{x}{8} = 2$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $8$ .

$8 \frac{x}{8} = 8 \cdot 2$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$8 \frac{x}{8} = 8 \cdot 2$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 8 \cdot 2$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Multipliez $8$ par $2$ .

$x = 16$