Pré-algèbre Exemples

$2 x + 24 = \frac{2}{7} x$

Étape 1

Simplifiez $\frac{2}{7} x$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$2 x + 24 = 0 + 0 + \frac{2}{7} x$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$2 x + 24 = \frac{2}{7} x$

Étape 1.3

Associez $\frac{2}{7}$ et $x$ .

$2 x + 24 = \frac{2 x}{7}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{2 x}{7}$ des deux côtés de l’équation.

$2 x + 24 - \frac{2 x}{7} = 0$

Étape 2.2

Pour écrire $2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$2 x \cdot \frac{7}{7} - \frac{2 x}{7} + 24 = 0$

Étape 2.3

Associez $2 x$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 x \cdot 7}{7} - \frac{2 x}{7} + 24 = 0$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x \cdot 7 - 2 x}{7} + 24 = 0$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x \cdot 7 - 2 x$ .

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Étape 2.5.1.1

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x \cdot 7$ .

$\frac{2 x (7) - 2 x}{7} + 24 = 0$

Étape 2.5.1.2

Factorisez $2 x$ à partir de $- 2 x$ .

$\frac{2 x (7) + 2 x (- 1)}{7} + 24 = 0$

Étape 2.5.1.3

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (7) + 2 x (- 1)$ .

$\frac{2 x (7 - 1)}{7} + 24 = 0$

Étape 2.5.2

Soustrayez $1$ de $7$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{7} + 24 = 0$

Étape 2.5.3

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{12 x}{7} + 24 = 0$

Étape 3

Soustrayez $24$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{12 x}{7} = - 24$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{7}{12}$ .

$\frac{7}{12} \cdot \frac{12 x}{7} = \frac{7}{12} \cdot - 24$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{7}{12} \cdot \frac{12 x}{7}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{12} \cdot \frac{12 x}{7} = \frac{7}{12} \cdot - 24$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{12} (12 x) = \frac{7}{12} \cdot - 24$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $12$ à partir de $12 x$ .

$\frac{1}{12} (12 (x)) = \frac{7}{12} \cdot - 24$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{12} (12 x) = \frac{7}{12} \cdot - 24$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{7}{12} \cdot - 24$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $\frac{7}{12} \cdot - 24$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Factorisez $12$ à partir de $- 24$ .

$x = \frac{7}{12} \cdot (12 (- 2))$

Étape 5.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{7}{12} \cdot (12 \cdot - 2)$

Étape 5.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = 7 \cdot - 2$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $7$ par $- 2$ .

$x = - 14$