Pré-algèbre Exemples

$- 7 \sqrt{13} - 8 \sqrt{x}$

Étape 1

Écrivez $- 7 \sqrt{13} - 8 \sqrt{x}$ comme une fonction.

$f (x) = - 7 \sqrt{13} - 8 \sqrt{x}$

Étape 2

Vérifiez le coefficient directeur de la fonction. Ce nombre est le coefficient de l’expression avec le plus haut degré.

Plus grand degré : $- 1$

Coefficient directeur : $- 8$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$f (x) = \frac{7 \sqrt{13}}{8} + \frac{- 8 \sqrt{x}}{- 8}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $- 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$f (x) = \frac{7 \sqrt{13}}{8} + \frac{- 8 \sqrt{x}}{- 8}$

Étape 3.2.2

Divisez $\sqrt{x}$ par $1$ .

$f (x) = \frac{7 \sqrt{13}}{8} + \sqrt{x}$

Étape 4

Créez une liste des coefficients de la fonction à l’exception du coefficient directeur de $1$ .

$\frac{7}{8}$

Étape 5

Il va y avoir deux options de bornes, $b_{1}$ et $b_{2}$ , dont la plus petite est la réponse. Pour calculer la première option de borne, déterminez la valeur absolue du plus grand coefficient parmi la liste des coefficients. Ajoutez ensuite $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Classez les termes par ordre croissant.

$b_{1} = | \frac{7}{8} |$

Étape 5.2

$\frac{7}{8}$ est d’environ $0.875$ qui est positif, alors retirez la valeur absolue

$b_{1} = \frac{7}{8} + 1$

Étape 5.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$b_{1} = \frac{7}{8} + \frac{8}{8}$

Étape 5.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b_{1} = \frac{7 + 8}{8}$

Étape 5.5

Additionnez $7$ et $8$ .

$b_{1} = \frac{15}{8}$

Étape 6

Pour calculer la deuxième option de borne, additionnez les valeurs absolues des coefficients depuis la liste des coefficients. Si la somme est supérieure à $1$ , utilisez ce nombre. Si ce n’est pas le cas, utilisez $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

$\frac{7}{8}$ est d’environ $0.875$ qui est positif, alors retirez la valeur absolue

$b_{2} = \frac{7}{8}$

Étape 6.2

Classez les termes par ordre croissant.

$b_{2} = \frac{7}{8}, 1$

Étape 6.3

La valeur maximale est la plus grande valeur dans l’ensemble de données ordonné.

$b_{2} = 1$

Étape 7

Prenez l’option de la plus petite borne entre $b_{1} = \frac{15}{8}$ et $b_{2} = 1$ .

Plus petite borne : $1$

Étape 8

Toutes les racines réelles sur $f (x) = - 7 \sqrt{13} - 8 \sqrt{x}$ sont comprises entre $- 1$ et $1$ .

$- 1$ et $1$