Pré-algèbre Exemples

$f (x) = \frac{25000 (x - 14)}{x^{2} - 9}$

Étape 1

Vérifiez le coefficient directeur de la fonction. Ce nombre est le coefficient de l’expression avec le plus haut degré.

Plus grand degré : $- 1$

Coefficient directeur : $25000$

Étape 2

The leading coefficient needs to be $1$ . If it is not, divide the expression by it to make it $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$f (x) = \frac{25000 (x - 14)}{x^{2} - 9} \cdot \frac{1}{25000}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $25000$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$f (x) = \frac{25000 (x - 14)}{x^{2} - 9} \cdot \frac{1}{25000}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$f (x) = \frac{x - 14}{x^{2} - 9}$

Étape 2.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.3.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$f (x) = \frac{x - 14}{x^{2} - 3^{2}}$

Étape 2.3.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 3$ .

$f (x) = \frac{x - 14}{(x + 3) (x - 3)}$

Étape 3

Créez une liste des coefficients de la fonction à l’exception du coefficient directeur de $1$ .

$0$

Étape 4

Il va y avoir deux options de bornes, $b_{1}$ et $b_{2}$ , dont la plus petite est la réponse. Pour calculer la première option de borne, déterminez la valeur absolue du plus grand coefficient parmi la liste des coefficients. Ajoutez ensuite $1$ .

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Étape 4.1

Classez les termes par ordre croissant.

$b_{1} = 0$

Étape 4.2

Additionnez $0$ et $1$ .

$b_{1} = 1$

Étape 5

Pour calculer la deuxième option de borne, additionnez les valeurs absolues des coefficients depuis la liste des coefficients. Si la somme est supérieure à $1$ , utilisez ce nombre. Si ce n’est pas le cas, utilisez $1$ .

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Étape 5.1

Classez les termes par ordre croissant.

$b_{2} = 0, 1$

Étape 5.2

La valeur maximale est la plus grande valeur dans l’ensemble de données ordonné.

$b_{2} = 1$

Étape 6

Les options de bornes sont les mêmes.

Borne : $1$

Étape 7

Toutes les racines réelles sur $f (x) = \frac{25000 (x - 14)}{x^{2} - 9}$ sont comprises entre $- 1$ et $1$ .

$- 1$ et $1$