Pré-algèbre Exemples

$3 x (x + 7)$

Étape 1

Écrivez $3 x (x + 7)$ comme une fonction.

$f (x) = 3 x (x + 7)$

Étape 2

Vérifiez le coefficient directeur de la fonction. Ce nombre est le coefficient de l’expression avec le plus haut degré.

Plus grand degré : $2$

Coefficient directeur : $3$

Étape 3

The leading coefficient needs to be $1$ . If it is not, divide the expression by it to make it $1$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$f (x) = \frac{3 x (x + 7)}{3}$

Étape 3.1.2

Divisez $x (x + 7)$ par $1$ .

$f (x) = x (x + 7)$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = x \cdot x + x \cdot 7$

Étape 3.3

Multipliez $x$ par $x$ .

$f (x) = x^{2} + x \cdot 7$

Étape 3.4

Déplacez $7$ à gauche de $x$ .

$f (x) = x^{2} + 7 x$

Étape 4

Créez une liste des coefficients de la fonction à l’exception du coefficient directeur de $1$ .

$7$

Étape 5

Il va y avoir deux options de bornes, $b_{1}$ et $b_{2}$ , dont la plus petite est la réponse. Pour calculer la première option de borne, déterminez la valeur absolue du plus grand coefficient parmi la liste des coefficients. Ajoutez ensuite $1$ .

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Étape 5.1

Classez les termes par ordre croissant.

$b_{1} = | 7 |$

Étape 5.2

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $7$ est $7$ .

$b_{1} = 7 + 1$

Étape 5.3

Additionnez $7$ et $1$ .

$b_{1} = 8$

Étape 6

Pour calculer la deuxième option de borne, additionnez les valeurs absolues des coefficients depuis la liste des coefficients. Si la somme est supérieure à $1$ , utilisez ce nombre. Si ce n’est pas le cas, utilisez $1$ .

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Étape 6.1

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $7$ est $7$ .

$b_{2} = 7$

Étape 6.2

Classez les termes par ordre croissant.

$b_{2} = 1, 7$

Étape 6.3

La valeur maximale est la plus grande valeur dans l’ensemble de données ordonné.

$b_{2} = 7$

Étape 7

Prenez l’option de la plus petite borne entre $b_{1} = 8$ et $b_{2} = 7$ .

Plus petite borne : $7$

Étape 8

Toutes les racines réelles sur $f (x) = 3 x (x + 7)$ sont comprises entre $- 7$ et $7$ .

$- 7$ et $7$