Pré-algèbre Exemples

$x^{3} - 3 x^{2} - 5 x + 39$

Étape 1

Écrivez $x^{3} - 3 x^{2} - 5 x + 39$ comme une fonction.

$f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 5 x + 39$

Étape 2

Vérifiez le coefficient directeur de la fonction. Ce nombre est le coefficient de l’expression avec le plus haut degré.

Plus grand degré : $3$

Coefficient directeur : $1$

Étape 3

Créez une liste des coefficients de la fonction à l’exception du coefficient directeur de $1$ .

$- 3, - 5, 39$

Étape 4

Il va y avoir deux options de bornes, $b_{1}$ et $b_{2}$ , dont la plus petite est la réponse. Pour calculer la première option de borne, déterminez la valeur absolue du plus grand coefficient parmi la liste des coefficients. Ajoutez ensuite $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Classez les termes par ordre croissant.

$b_{1} = | - 3 |, | - 5 |, | 39 |$

Étape 4.2

La valeur maximale est la plus grande valeur dans l’ensemble de données ordonné.

$b_{1} = | 39 |$

Étape 4.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $39$ est $39$ .

$b_{1} = 39 + 1$

Étape 4.4

Additionnez $39$ et $1$ .

$b_{1} = 40$

Étape 5

Pour calculer la deuxième option de borne, additionnez les valeurs absolues des coefficients depuis la liste des coefficients. Si la somme est supérieure à $1$ , utilisez ce nombre. Si ce n’est pas le cas, utilisez $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $- 3$ et $0$ est $3$ .

$b_{2} = 3 + | - 5 | + | 39 |$

Étape 5.1.2

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $- 5$ et $0$ est $5$ .

$b_{2} = 3 + 5 + | 39 |$

Étape 5.1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $39$ est $39$ .

$b_{2} = 3 + 5 + 39$

Étape 5.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Additionnez $3$ et $5$ .

$b_{2} = 8 + 39$

Étape 5.2.2

Additionnez $8$ et $39$ .

$b_{2} = 47$

Étape 5.3

Classez les termes par ordre croissant.

$b_{2} = 1, 47$

Étape 5.4

La valeur maximale est la plus grande valeur dans l’ensemble de données ordonné.

$b_{2} = 47$

Étape 6

Prenez l’option de la plus petite borne entre $b_{1} = 40$ et $b_{2} = 47$ .

Plus petite borne : $40$

Étape 7

Toutes les racines réelles sur $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 5 x + 39$ sont comprises entre $- 40$ et $40$ .

$- 40$ et $40$