Pré-algèbre Exemples

$\frac{y - 3}{6} - \frac{y - 4}{5} = - \frac{1}{6}$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Simplifiez $\frac{y - 3}{6} - \frac{y - 4}{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Pour écrire $\frac{y - 3}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y - 3}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{y - 4}{5} = - \frac{1}{6}$

Étape 1.2.1.2

Pour écrire $- \frac{y - 4}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{y - 3}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{y - 4}{5} \cdot \frac{6}{6} = - \frac{1}{6}$

Étape 1.2.1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $30$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.3.1

Multipliez $\frac{y - 3}{6}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{y - 4}{5} \cdot \frac{6}{6} = - \frac{1}{6}$

Étape 1.2.1.3.2

Multipliez $6$ par $5$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{30} - \frac{y - 4}{5} \cdot \frac{6}{6} = - \frac{1}{6}$

Étape 1.2.1.3.3

Multipliez $\frac{y - 4}{5}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{30} - \frac{(y - 4) \cdot 6}{5 \cdot 6} = - \frac{1}{6}$

Étape 1.2.1.3.4

Multipliez $5$ par $6$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{30} - \frac{(y - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Étape 1.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(y - 3) \cdot 5 - (y - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Étape 1.2.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{y \cdot 5 - 3 \cdot 5 - (y - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Étape 1.2.1.5.2

Déplacez $5$ à gauche de $y$ .

$\frac{5 \cdot y - 3 \cdot 5 - (y - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Étape 1.2.1.5.3

Multipliez $- 3$ par $5$ .

$\frac{5 \cdot y - 15 - (y - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Étape 1.2.1.5.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 y - 15 + (- y - - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Étape 1.2.1.5.5

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$\frac{5 y - 15 + (- y + 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Étape 1.2.1.5.6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 y - 15 - y \cdot 6 + 4 \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Étape 1.2.1.5.7

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$\frac{5 y - 15 - 6 y + 4 \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Étape 1.2.1.5.8

Multipliez $4$ par $6$ .

$\frac{5 y - 15 - 6 y + 24}{30} = - \frac{1}{6}$

Étape 1.2.1.5.9

Soustrayez $6 y$ de $5 y$ .

$\frac{- y - 15 + 24}{30} = - \frac{1}{6}$

Étape 1.2.1.5.10

Additionnez $- 15$ et $24$ .

$\frac{- y + 9}{30} = - \frac{1}{6}$

Étape 1.2.1.6

Simplifiez en factorisant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.6.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- y$ .

$\frac{- (y) + 9}{30} = - \frac{1}{6}$

Étape 1.2.1.6.2

Réécrivez $9$ comme $- 1 (- 9)$ .

$\frac{- (y) - 1 (- 9)}{30} = - \frac{1}{6}$

Étape 1.2.1.6.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (y) - 1 (- 9)$ .

$\frac{- (y - 9)}{30} = - \frac{1}{6}$

Étape 1.2.1.6.4

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.6.4.1

Réécrivez $- (y - 9)$ comme $- 1 (y - 9)$ .

$\frac{- 1 (y - 9)}{30} = - \frac{1}{6}$

Étape 1.2.1.6.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{y - 9}{30} = - \frac{1}{6}$

Étape 1.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 30$ .

$- 30 (- \frac{y - 9}{30}) = - 30 (- \frac{1}{6})$

Étape 1.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1.1

Simplifiez $- 30 (- \frac{y - 9}{30})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $30$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{y - 9}{30}$ dans le numérateur.

$- 30 \frac{- (y - 9)}{30} = - 30 (- \frac{1}{6})$

Étape 1.4.1.1.1.2

Factorisez $30$ à partir de $- 30$ .

$30 (- 1) \frac{- (y - 9)}{30} = - 30 (- \frac{1}{6})$

Étape 1.4.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$30 \cdot - 1 \frac{- (y - 9)}{30} = - 30 (- \frac{1}{6})$

Étape 1.4.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - (y - 9) = - 30 (- \frac{1}{6})$

Étape 1.4.1.1.2

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (y - 9) = - 30 (- \frac{1}{6})$

Étape 1.4.1.1.2.2

Multipliez $y - 9$ par $1$ .

$y - 9 = - 30 (- \frac{1}{6})$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.2.1

Simplifiez $- 30 (- \frac{1}{6})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{6}$ dans le numérateur.

$y - 9 = - 30 (\frac{- 1}{6})$

Étape 1.4.2.1.1.2

Factorisez $6$ à partir de $- 30$ .

$y - 9 = 6 (- 5) \frac{- 1}{6}$

Étape 1.4.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$y - 9 = 6 \cdot - 5 \frac{- 1}{6}$

Étape 1.4.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$y - 9 = - 5 \cdot - 1$

Étape 1.4.2.1.2

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$y - 9 = 5$

Étape 1.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 5 + 9$

Étape 1.5.2

Additionnez $5$ et $9$ .

$y = 14$

Étape 2

En utilisant la forme affine, l’ordonnée à l’origine est $14$ .

$b = 14$

Étape 3

ordonnée à l’origine en forme de point.

$(0, 14)$

Étape 4