Pré-algèbre Exemples

$\frac{y}{3} - \frac{y}{4} = 72$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $\frac{y}{3} - \frac{y}{4}$ .

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Étape 1.2.1.1

Pour écrire $\frac{y}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{y}{4} = 72$

Étape 1.2.1.2

Pour écrire $- \frac{y}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} = 72$

Étape 1.2.1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.2.1.3.1

Multipliez $\frac{y}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} = 72$

Étape 1.2.1.3.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{y \cdot 4}{12} - \frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} = 72$

Étape 1.2.1.3.3

Multipliez $\frac{y}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 4}{12} - \frac{y \cdot 3}{4 \cdot 3} = 72$

Étape 1.2.1.3.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{y \cdot 4}{12} - \frac{y \cdot 3}{12} = 72$

Étape 1.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y \cdot 4 - y \cdot 3}{12} = 72$

Étape 1.2.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.1.5.1

Factorisez $y$ à partir de $y \cdot 4 - y \cdot 3$ .

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Étape 1.2.1.5.1.1

Factorisez $y$ à partir de $y \cdot 4$ .

$\frac{y (4) - y \cdot 3}{12} = 72$

Étape 1.2.1.5.1.2

Factorisez $y$ à partir de $- y \cdot 3$ .

$\frac{y (4) + y (- 1 \cdot 3)}{12} = 72$

Étape 1.2.1.5.1.3

Factorisez $y$ à partir de $y (4) + y (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{y (4 - 1 \cdot 3)}{12} = 72$

Étape 1.2.1.5.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{y (4 - 3)}{12} = 72$

Étape 1.2.1.5.3

Soustrayez $3$ de $4$ .

$\frac{y \cdot 1}{12} = 72$

Étape 1.2.1.6

Multipliez $y$ par $1$ .

$\frac{y}{12} = 72$

Étape 1.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $12$ .

$12 \frac{y}{12} = 12 \cdot 72$

Étape 1.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.1.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 1.4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$12 \frac{y}{12} = 12 \cdot 72$

Étape 1.4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = 12 \cdot 72$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez $12$ par $72$ .

$y = 864$

Étape 2

En utilisant la forme affine, l’ordonnée à l’origine est $864$ .

$b = 864$

Étape 3

ordonnée à l’origine en forme de point.

$(0, 864)$

Étape 4