Pré-algèbre Exemples

$\frac{3}{5} x - 2 y = 5$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Associez $\frac{3}{5}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{5} - 2 y = 5$

Étape 1.3

Soustrayez $\frac{3 x}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 y = 5 - \frac{3 x}{5}$

Étape 1.4

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 5 - \frac{3 x}{5}$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 1.4.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 5 - \frac{3 x}{5}$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{5}{- 2} + \frac{- \frac{3 x}{5}}{- 2}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 1.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{5}{- 2} + \frac{- \frac{3 x}{5}}{- 2}$

Étape 1.4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{5}{- 2} + \frac{- \frac{3 x}{5}}{- 2}$

Étape 1.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{5}{2} + \frac{- \frac{3 x}{5}}{- 2}$

Étape 1.4.3.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = - \frac{5}{2} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

Étape 1.4.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{5}{2} - \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2})$

Étape 1.4.3.1.4

Multipliez $- \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2})$ .

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Étape 1.4.3.1.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$y = - \frac{5}{2} + 1 \frac{3 x}{5} \frac{1}{2}$

Étape 1.4.3.1.4.2

Multipliez $\frac{3 x}{5}$ par $1$ .

$y = - \frac{5}{2} + \frac{3 x}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 1.4.3.1.4.3

Multipliez $\frac{3 x}{5}$ par $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{5}{2} + \frac{3 x}{5 \cdot 2}$

Étape 1.4.3.1.4.4

Multipliez $5$ par $2$ .

$y = - \frac{5}{2} + \frac{3 x}{10}$

Étape 1.5

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.5.1

Remettez dans l’ordre $- \frac{5}{2}$ et $\frac{3 x}{10}$ .

$y = \frac{3 x}{10} - \frac{5}{2}$

Étape 1.5.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{3}{10} x - \frac{5}{2}$

Étape 2

En utilisant la forme affine, l’ordonnée à l’origine est $- \frac{5}{2}$ .

$b = - \frac{5}{2}$

Étape 3

ordonnée à l’origine en forme de point.

$(0, - \frac{5}{2})$

Étape 4