Pré-algèbre Exemples

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{3} y = 5$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Associez $\frac{2}{5}$ et $x$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{1}{3} y = 5$

Étape 1.2.1.2

Associez $\frac{1}{3}$ et $y$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{y}{3} = 5$

Étape 1.3

Soustrayez $\frac{2 x}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{y}{3} = 5 - \frac{2 x}{5}$

Étape 1.4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $3$ .

$3 \frac{y}{3} = 3 (5 - \frac{2 x}{5})$

Étape 1.5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.5.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$3 \frac{y}{3} = 3 (5 - \frac{2 x}{5})$

Étape 1.5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = 3 (5 - \frac{2 x}{5})$

Étape 1.5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.5.2.1

Simplifiez $3 (5 - \frac{2 x}{5})$ .

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Étape 1.5.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = 3 \cdot 5 + 3 (- \frac{2 x}{5})$

Étape 1.5.2.1.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$y = 15 + 3 (- \frac{2 x}{5})$

Étape 1.5.2.1.3

Multipliez $3 (- \frac{2 x}{5})$ .

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Étape 1.5.2.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$y = 15 - 3 \frac{2 x}{5}$

Étape 1.5.2.1.3.2

Associez $- 3$ et $\frac{2 x}{5}$ .

$y = 15 + \frac{- 3 (2 x)}{5}$

Étape 1.5.2.1.3.3

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$y = 15 + \frac{- 6 x}{5}$

Étape 1.5.2.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = 15 - \frac{6 x}{5}$

Étape 1.6

Remettez dans l’ordre $15$ et $- \frac{6 x}{5}$ .

$y = - \frac{6 x}{5} + 15$

Étape 1.7

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.7.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{6}{5} x) + 15$

Étape 1.7.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{6}{5} x + 15$

Étape 2

En utilisant la forme affine, l’ordonnée à l’origine est $15$ .

$b = 15$

Étape 3

ordonnée à l’origine en forme de point.

$(0, 15)$

Étape 4