Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y = - 10$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Associez $\frac{1}{6}$ et $x$ .

$\frac{x}{6} - \frac{1}{3} y = - 10$

Étape 1.2.1.2

Associez $y$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{y}{3} = - 10$

Étape 1.3

Soustrayez $\frac{x}{6}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{y}{3} = - 10 - \frac{x}{6}$

Étape 1.4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 3$ .

$- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Étape 1.5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.5.1.1

Simplifiez $- 3 (- \frac{y}{3})$ .

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Étape 1.5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{y}{3}$ dans le numérateur.

$- 3 \frac{- y}{3} = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Étape 1.5.1.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Étape 1.5.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Étape 1.5.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - y = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Étape 1.5.1.1.2

Multipliez.

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Étape 1.5.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 y = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Étape 1.5.1.1.2.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$y = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Étape 1.5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.5.2.1

Simplifiez $- 3 (- 10 - \frac{x}{6})$ .

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Étape 1.5.2.1.1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.5.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = - 3 \cdot - 10 - 3 (- \frac{x}{6})$

Étape 1.5.2.1.1.2

Multipliez $- 3$ par $- 10$ .

$y = 30 - 3 (- \frac{x}{6})$

Étape 1.5.2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.5.2.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{6}$ dans le numérateur.

$y = 30 - 3 \frac{- x}{6}$

Étape 1.5.2.1.1.3.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$y = 30 + 3 (- 1) \frac{- x}{6}$

Étape 1.5.2.1.1.3.3

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$y = 30 + 3 \cdot - 1 \frac{- x}{3 \cdot 2}$

Étape 1.5.2.1.1.3.4

Annulez le facteur commun.

$y = 30 + 3 \cdot - 1 \frac{- x}{3 \cdot 2}$

Étape 1.5.2.1.1.3.5

Réécrivez l’expression.

$y = 30 - \frac{- x}{2}$

Étape 1.5.2.1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.2.1.2.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = 30 - - \frac{x}{2}$

Étape 1.5.2.1.2.2

Multipliez $- - \frac{x}{2}$ .

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Étape 1.5.2.1.2.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$y = 30 + 1 \frac{x}{2}$

Étape 1.5.2.1.2.2.2

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $1$ .

$y = 30 + \frac{x}{2}$

Étape 1.6

Remettez dans l’ordre $30$ et $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} + 30$

Étape 1.7

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{1}{2} x + 30$

Étape 2

En utilisant la forme affine, l’ordonnée à l’origine est $30$ .

$b = 30$

Étape 3

ordonnée à l’origine en forme de point.

$(0, 30)$

Étape 4