Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{3} \cdot (y + 3) - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Simplifiez $\frac{1}{3} \cdot (y + 3) - \frac{1}{9} \cdot (y - 1)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot 3 - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Étape 1.2.1.1.2

Associez $\frac{1}{3}$ et $y$ .

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Étape 1.2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Étape 1.2.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Étape 1.2.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{1}{9} y - \frac{1}{9} \cdot - 1 = - 2$

Étape 1.2.1.1.5

Associez $y$ et $\frac{1}{9}$ .

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{y}{9} - \frac{1}{9} \cdot - 1 = - 2$

Étape 1.2.1.1.6

Multipliez $- \frac{1}{9} \cdot - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1.6.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{y}{9} + 1 (\frac{1}{9}) = - 2$

Étape 1.2.1.1.6.2

Multipliez $\frac{1}{9}$ par $1$ .

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{y}{9} + \frac{1}{9} = - 2$

Étape 1.2.1.2

Pour écrire $\frac{y}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{9} + 1 + \frac{1}{9} = - 2$

Étape 1.2.1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $9$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.3.1

Multipliez $\frac{y}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{y}{9} + 1 + \frac{1}{9} = - 2$

Étape 1.2.1.3.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{y \cdot 3}{9} - \frac{y}{9} + 1 + \frac{1}{9} = - 2$

Étape 1.2.1.4

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.4.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y \cdot 3 - y}{9} + 1 + \frac{1}{9} = - 2$

Étape 1.2.1.4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$1 + \frac{y \cdot 3 - y + 1}{9} = - 2$

Étape 1.2.1.4.3

Déplacez $3$ à gauche de $y$ .

$1 + \frac{3 y - y + 1}{9} = - 2$

Étape 1.2.1.4.4

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.4.4.1

Soustrayez $y$ de $3 y$ .

$1 + \frac{2 y + 1}{9} = - 2$

Étape 1.2.1.4.4.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{9}{9} + \frac{2 y + 1}{9} = - 2$

Étape 1.2.1.4.4.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 + 2 y + 1}{9} = - 2$

Étape 1.2.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.5.1

Additionnez $9$ et $1$ .

$\frac{2 y + 10}{9} = - 2$

Étape 1.2.1.5.2

Factorisez $2$ à partir de $2 y + 10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$\frac{2 (y) + 10}{9} = - 2$

Étape 1.2.1.5.2.2

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{2 y + 2 \cdot 5}{9} = - 2$

Étape 1.2.1.5.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 y + 2 \cdot 5$ .

$\frac{2 (y + 5)}{9} = - 2$

Étape 1.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 (y + 5)}{9} = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Étape 1.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1.1

Simplifiez $\frac{9}{2} \cdot \frac{2 (y + 5)}{9}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 (y + 5)}{9} = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Étape 1.4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (2 (y + 5)) = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Étape 1.4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 (y + 5)) = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Étape 1.4.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$y + 5 = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.2.1

Simplifiez $\frac{9}{2} \cdot - 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$y + 5 = \frac{9}{2} \cdot (2 (- 1))$

Étape 1.4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$y + 5 = \frac{9}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Étape 1.4.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$y + 5 = 9 \cdot - 1$

Étape 1.4.2.1.2

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$y + 5 = - 9$

Étape 1.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$y = - 9 - 5$

Étape 1.5.2

Soustrayez $5$ de $- 9$ .

$y = - 14$

Étape 2

En utilisant la forme affine, l’ordonnée à l’origine est $- 14$ .

$b = - 14$

Étape 3

ordonnée à l’origine en forme de point.

$(0, - 14)$

Étape 4