Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 1$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3}{5} y = 1$

Étape 1.2.1.2

Associez $\frac{3}{5}$ et $y$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3 y}{5} = 1$

Étape 1.3

Soustrayez $\frac{x}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3 y}{5} = 1 - \frac{x}{2}$

Étape 1.4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 y}{5} = \frac{5}{3} (1 - \frac{x}{2})$

Étape 1.5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.5.1.1

Simplifiez $\frac{5}{3} \cdot \frac{3 y}{5}$ .

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Étape 1.5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 y}{5} = \frac{5}{3} (1 - \frac{x}{2})$

Étape 1.5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{5}{3} (1 - \frac{x}{2})$

Étape 1.5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.5.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{5}{3} (1 - \frac{x}{2})$

Étape 1.5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{5}{3} (1 - \frac{x}{2})$

Étape 1.5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{5}{3} (1 - \frac{x}{2})$

Étape 1.5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.5.2.1

Simplifiez $\frac{5}{3} (1 - \frac{x}{2})$ .

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Étape 1.5.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{5}{3} \cdot 1 + \frac{5}{3} (- \frac{x}{2})$

Étape 1.5.2.1.2

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $1$ .

$y = \frac{5}{3} + \frac{5}{3} (- \frac{x}{2})$

Étape 1.5.2.1.3

Multipliez $\frac{5}{3} (- \frac{x}{2})$ .

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Étape 1.5.2.1.3.1

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{5}{3} - \frac{5 x}{3 \cdot 2}$

Étape 1.5.2.1.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$y = \frac{5}{3} - \frac{5 x}{6}$

Étape 1.6

Remettez dans l’ordre $\frac{5}{3}$ et $- \frac{5 x}{6}$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{5}{3}$

Étape 1.7

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.7.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{5}{6} x) + \frac{5}{3}$

Étape 1.7.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{5}{6} x + \frac{5}{3}$

Étape 2

En utilisant la forme affine, l’ordonnée à l’origine est $\frac{5}{3}$ .

$b = \frac{5}{3}$

Étape 3

ordonnée à l’origine en forme de point.

$(0, \frac{5}{3})$

Étape 4